列方程解应用题百题 、多位数的表示 1、有一个三位数,百位上的数字是1,若把1放在最后一位上,而另 两个数字的顺序不变,则所得的新数比原数大234,求原三位数 解:(多位数表示)设后两位数(即十位与个数)为x,100+x+234=10x+1 2、一个三位数,百位上的数字比十位上的数字大1,个位上的数字比 十位上的数字的3倍少2.若将三个数字顺序倒过来,所得的三位 数与原三位数的和是1171,求这个三位数 解:(多位数表示)设十位数字为x,则百位数字为x+1,个位数字为 3x-2 100(x+1)+10x+3x-2+100(3x-2)+10(x+1)+x=1171 3、有大小两个两位数,在大数的右边写上一个0后写上小的数,得 到一个五位数,又在小数的右边写上大数,然后再写上一个零, 也得到一个五位数,第一个五位数除第二个五位数得到的商为 2,余数为599,此外,大数的2倍与小数3倍的和为72,求这 两个两位数 解:(多位数表示)设大的两位数为x,小的两位数为y 大O小→1000x+y,小大O→1000y+10x 第1页共58
第 1 页 共 58 页 列方程解应用题百题 一、多位数的表示 1、有一个三位数，百位上的数字是 1，若把 1 放在最后一位上，而另 两个数字的顺序不变，则所得的新数比原数大 234，求原三位数。 解：(多位数表示) 设后两位数（即十位与个数）为 x，100+x+234=10x+1 2、一个三位数，百位上的数字比十位上的数字大 1，个位上的数字比 十位上的数字的 3 倍少 2.若将三个数字顺序倒过来，所得的三位 数与原三位数的和是 1171，求这个三位数。 解：(多位数表示)设十位数字为 x,则百位数字为 x+1，个位数字为 3x-2 100(x+1)+10x+3x-2+100(3x-2)+10(x+1)+x=1171 3、有大小两个两位数，在大数的右边写上一个 0 后写上小的数，得 到一个五位数，又在小数的右边写上大数，然后再写上一个零， 也得到一个五位数，第一个五位数除第二个五位数得到的商为 2，余数为 599，此外，大数的 2 倍与小数 3 倍的和为 72，求这 两个两位数。 解：（多位数表示）设大的两位数为 x，小的两位数为 y 大○小 1000x + y， 小大○ 1000y +10x
「1000X+y=2(1000y+10x)+599 2x+3y=7 4、有一个三位数,各数位上的数字的和是15,个位数字与百位数字 的差是5,如果颠倒各数位的数字顺序,则所用到的新数比原数 的3倍少39,求这个三位数。 解:(多位数表示)百个 X+5102xx 原数=100(x+5)+10(10-2x)+x,新数=100x+10(10-2x)+x+5 3[100(x+5)+10(10-2x)+x]-39=100x+10(10-2x)+x+5 5、两个三位数,它们的和加1得1000,如果把较大的数放在小数的 左边,点一个小数点在两数之间所成的数,正好等于把小数放在 大数的左边,中间点一个小数点所成的数的6倍,求两个三位数 解:(多位数表示+已知和)设大三位数=x,小三位数为999-x 大·小 999-x 1000 小·大=999x+ 1000 999-x =6999-x+ 1000 1000 6、一个两位数,个位上的数字比十位上的数字大5,且个位上的数字 与十位上的数字的和比这个两位数的大6,求这个两位数。 解:(多位数的表示+已知差)设十位数为X,则个位数为X+5,依题 第2页共58
第 2 页 共 58 页 ∴ + = + = + + 2 3 72 1000 2(1000 10 ) 599 x y x y y x 4、有一个三位数，各数位上的数字的和是 15，个位数字与百位数字 的差是 5，如果颠倒各数位的数字顺序，则所用到的新数比原数 的 3 倍少 39，求这个三位数。 解：（多位数表示） 百 十 个 X+5 10-2x x 原数=100(x+5)+10(10-2x)+x， 新数=100x+10(10-2x)+x+5 ∴3[100(x+5)+10(10-2x)+x]-39=100x+10(10-2x)+x+5 5、两个三位数，它们的和加 1 得 1000，如果把较大的数放在小数的 左边，点一个小数点在两数之间所成的数，正好等于把小数放在 大数的左边，中间点一个小数点所成的数的 6 倍，求两个三位数。 解：（多位数表示+已知和）设大三位数=x，小三位数为 999- x. 999 1000 x x − 大• = + 小 999- 1000 x 小• = + 大 x 999 6(999 ) 1000 1000 x x x x − + = − + 6、一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大 5，且个位上的数字 与十位上的数字的和比这个两位数的大 6，求这个两位数。 解：(多位数的表示+已知差) 设十位数为 X，则个位数为 X+5，依题
意得 10X+X+5=X+X+5-9 已知和 1、某车间有工人85人,平均每人每天可以加工大齿轮8个或小齿轮 10个,又知1个大齿轮和三个小齿轮配为一套,问应如何安排劳 力使生产的产品刚好成套? 解:(已知和)设应安排Ⅹ人加工大齿轮,则安排85-X人加工小齿轮 3×8x=10(85-x) 2、为了把2008年北京奥运会举办成一届绿色奥运会,实验中学和潞 河中学的同学积极参加绿化工程的劳动。两校共绿化了4415平 方米的土地,潞河中学绿化的面积比实验中学绿化面积的2倍少 13平方米,这两所中学分别绿化了多少面积? 解:(已知和)设实验中学ⅹ人,潞河中学4415-x,4415-x=2x-13 3、用白铁皮做罐头盒,每张铁皮可制造盒身18个,或制造盒底45 个,一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。现有180张白铁皮, 用多少张制造盒身,多少张制造盒底,可以制成整套罐头盒? 解:(已知和)设x张铁皮作盒身,180-x张铁皮作盒底 18x=45080-x) 第3页共58
第 3 页 共 58 页 意得 10X+X+5=X+X+5-9 二、已知和 1、某车间有工人 85 人，平均每人每天可以加工大齿轮 8 个或小齿轮 10 个，又知 1 个大齿轮和三个小齿轮配为一套，问应如何安排劳 力使生产的产品刚好成套？ 解：（已知和）设应安排 X 人加工大齿轮，则安排 85-X 人加工小齿轮 38x = 10(85 − x) 2、为了把 2008 年北京奥运会举办成一届绿色奥运会，实验中学和潞 河中学的同学积极参加绿化工程的劳动。两校共绿化了 4415 平 方米的土地，潞河中学绿化的面积比实验中学绿化面积的 2 倍少 13 平方米，这两所中学分别绿化了多少面积？ 解：（已知和）设实验中学 x 人，潞河中学 4415-x， 4415-x=2x-13 3、用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制造盒身 18 个，或制造盒底 45 个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。现有 180 张白铁皮， 用多少张制造盒身，多少张制造盒底，可以制成整套罐头盒？ 解：（已知和）设 x 张铁皮作盒身，180-x 张铁皮作盒底 18x= 45(180 ) 2 − x
4、为了保护生态环境,我省某山区县响应国家“退耕还林”号召, 将该县某地一部分耕地改为林地,改变后,林地面积和耕地面积 共有180平方千米,耕地面积是林地面积的25%,求改变后林地面 积和耕地各为多少平方千米? 解:(已知和)设林地面积为ⅹ,耕地面积为180-x,180-x=25%x 5、王大伯承包了25亩土地,今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬 菜,用去了44000元,其中种茄子每亩用去了1700元,获纯利2600 元;种西红柿每亩用去了1800元,获纯利2600元,问王大伯 共获纯利多少元? 解:(已知和)设种茄子x亩,种西红柿25-x 1700x+1800(25x)=44000,则获利为2600x+2600(25-x, 6、某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨,准备加工后上市销售,该公 司的加工能力是:每天精加工6吨或者粗加工16吨,现计划用15 天完成加工任务,该公司应安排几天粗加工,几天精加工,才能 按期完成任务?如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元,精加工 后为2000元,那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少 解:(已知和)设x天安排作粗加工,15-x天安排作细加工 第4页共58
第 4 页 共 58 页 4、为了保护生态环境，我省某山区县响应国家“退耕还林”号召， 将该县某地一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积 共有 180 平方千米，耕地面积是林地面积的 25%，求改变后林地面 积和耕地各为多少平方千米？ 解：（已知和）设林地面积为 x，耕地面积为 180-x， 180-x=25%x 5、王大伯承包了 25 亩土地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬 菜，用去了 44000 元，其中种茄子每亩用去了 1700 元，获纯利 2600 元；种西红柿每亩用去了 1800 元，获纯利 2600 元，问王大伯一 共获纯利多少元？ 解：（已知和）设种茄子 x 亩，种西红柿 25-x 1700x+1800（25-x）=44000，则获利为 2600x+2600（25-x）, 6、某蔬菜公司收购到某种蔬菜 140 吨，准备加工后上市销售，该公 司的加工能力是：每天精加工 6 吨或者粗加工 16 吨，现计划用 15 天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工，才能 按期完成任务？如果每吨蔬菜粗加工后的利润为 1000 元，精加工 后为 2000 元，那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少 元？ 解：（已知和）设 x 天安排作粗加工，15-x 天安排作细加工
6(15-x)+16x=140,获利为1000+2000(15-x) 7、某个体户向银行申请了甲、乙两种贷款,共计136万元,每一年 需付利息16.84万元,甲种贷款的年利率是12%,乙种贷款 的年利率是13%,问这两种贷款的数额各是多少? 解:(已知和)设甲种贷款ⅹ万元,乙种贷款136-x 12%x+13%(136-x)=16.84 8、已知甲、乙两种商品的原单价和为100元,因市场变化,甲商品 降价10%,乙商品提价5%,调价后,甲、乙两种商品的单价和比 原单价和提高了2%,求甲、乙两种商品的原单价各是多少元? 解:(已知和)设甲种商品原单价x万,乙商品原单价100-x (1-10%)x+(1+5%)(100-x)=100(1+2%) 15、某公司有A型产品40件,B型产品60件,分配给下属甲、乙两 个商店销售,其中70件给甲店,30件给乙店,且都能卖完.两商 店销售这两种产品每件的利润(元)如表 A型利 A型(40B型(60 B型利润 润 件) 件) 甲店(70 甲店200 170 件) 第5页共58
第 5 页 共 58 页 6（15-x）+16x=140， 获利为 1000+2000（15-x） 7、某个体户向银行申请了甲、乙两种贷款，共计 136 万元，每一年 需付利息 16．84 万元，甲种贷款的年利率是１２％，乙种贷款 的年利率是１３％，问这两种贷款的数额各是多少？ 解：（已知和）设甲种贷款 x 万元，乙种贷款 136-x 12%x+13%（136-x）=16.84 8、已知甲、乙两种商品的原单价和为 100 元，因市场变化，甲商品 降价 10%，乙商品提价 5%，调价后，甲、乙两种商品的单价和比 原单价和提高了 2%，求甲、乙两种商品的原单价各是多少元？ 解：（已知和）设甲种商品原单价 x 万，乙商品原单价 100-x (1-10%)x +（1+5%）（100-x）=100（1+2%） 15、某公司有 A 型产品 40 件，B 型产品 60 件，分配给下属甲、乙两 个商店销售，其中 70 件给甲店，30 件给乙店，且都能卖完．两商 店销售这两种产品每件的利润（元）如表： A 型利 润 B 型利润 A 型（40 件） B 型（60 件） 甲店 200 170 甲店(70 件) x