第四章牛顿运动定律 4.6用牛顿运动定律解决问题( ★教学目标 (-)知识与技能 1.进一步学习分析物体的受力情况,并能结合物体的运动情况进行受力分析 2.能够从物体的受力情况确定物体的运动情况 3.能够从物体的运动情况确定物体的受力情况 二)过程与方法 4.在实际应用中帮助学生学会运用实例总结归纳一般问题解题规律的能力 5.让学生认识数学工具在表达解决物理问题中的作用。 6.帮助学生提高信息收集和处理能力,分析、思考、解决问题能力和交流、合作能力。 (三)情感态度与价值观 7.培养学生科学严谨的求实态度及解决实际问题的能力。 8.初步培养学生合作交流的愿望,能主动与他人合作的团队精神,敢于提出与别人不 同的见解,也勇于放弃或修正自己的错误观点 ★教学重点 用牛顿运动定律解决动力学问题的基本思路方法 ★教学难点 1.会进行物体的受力分析 ★教学过程 引入: 师:同学们,在前面的学习中我们学习了牛顿运动定律。牛顿第一定律定义了力:物体 的运动不需要力来维持,力是改变运动状态的原因;牛顿第二定律确定了运动和力的关系, 使我们能够把物体的运动情况与物体的受力情况联系起来。牛顿第三定律说明了作用力与反 作用力之间的关系,把相互作用的几个物体联系起来了。牛顿定律在天体运动的研究、车辆 的设计等许多基础科学和工程技术中都有广泛就用。比如我国科技工作者能准确地预测火箭 的变轨,卫星的着落点,他们靠的是什么?就是以牛顿运动定律为理论基础。当然,由于我 们目前知识的局限,我们可以进行一些简单的问题处理 二、从受力确定运动情况
第四章 牛顿运动定律 4.6 用牛顿运动定律解决问题（一） ★教学目标 (一)知识与技能 1. 进一步学习分析物体的受力情况，并能结合物体的运动情况进行受力分析。 2. 能够从物体的受力情况确定物体的运动情况 3. 能够从物体的运动情况确定物体的受力情况 (二)过程与方法 4. 在实际应用中帮助学生学会运用实例总结归纳一般问题解题规律的能力。 5. 让学生认识数学工具在表达解决物理问题中的作用。 6. 帮助学生提高信息收集和处理能力，分析、思考、解决问题能力和交流、合作能力。 (三)情感态度与价值观 7. 培养学生科学严谨的求实态度及解决实际问题的能力。 8. 初步培养学生合作交流的愿望，能主动与他人合作的团队精神，敢于提出与别人不 同的见解，也勇于放弃或修正自己的错误观点。 ★教学重点 1. 用牛顿运动定律解决动力学问题的基本思路方法 ★教学难点 1. 会进行物体的受力分析 ★教学过程 一、引入： 师：同学们，在前面的学习中我们学习了牛顿运动定律。牛顿第一定律定义了力：物体 的运动不需要力来维持，力是改变运动状态的原因；牛顿第二定律确定了运动和力的关系， 使我们能够把物体的运动情况与物体的受力情况联系起来。牛顿第三定律说明了作用力与反 作用力之间的关系，把相互作用的几个物体联系起来了。牛顿定律在天体运动的研究、车辆 的设计等许多基础科学和工程技术中都有广泛就用。比如我国科技工作者能准确地预测火箭 的变轨，卫星的着落点，他们靠的是什么？就是以牛顿运动定律为理论基础。当然，由于我 们目前知识的局限，我们可以进行一些简单的问题处理。 二、从受力确定运动情况
例1、一个静止在水平地面上的物体,质量是2kg,在6.4N的水平拉力作用下沿水平 地面向右运动。物体与地面间的摩擦力是4.2N。求物体在4s末的速度和4s内的位移 师:请大家仔细审题,能够快速正确地进行信息的收集和处理是处理问题必备的条件。 本题中给出了哪些已知量,要解决的问题是什么? 生:给出了水平地面上一物体的质量,一些受力情况,要求解速度和位移。 师:问题中既然涉及了力又涉及了物体的运动,那力和运动间是什么样的关系呢? 生:牛顿第二定律a=确定了运动和力的关系,该题应该是用牛顿第二定律来解决。 先根据物体的受力求出合外力从而求出加速度,再通过运动学规律就可以确定物体的运动情 师:本题中的研究对象应该是谁? 生:研究对象应该是地面上的物体 师:好!根据这个思路,就请同学们对该物体进行受力分析。 学生对物体进行受力分析,教师巡视 师:现在我们一起来对物体进行受力分析。按照受力分析的一般思路 1、非接触力:重力 2、接触力:与物体接触的只有地面,而相互接触的两物体间的接触力最多只有两个: 弹力和摩擦力。分析该题知物体与地面间有摩擦力,既然有摩擦力则一定有弹力。所以物体 会受到地面给的弹力(垂直于接触面指向受力物体)和滑动摩擦力(与相对运动方向相反, 大小∫=∠N) 3、其它已知的一些力:6.4N的水平拉力 受力分析图如下 师:物体的合外力是多少? 生:是6.4-4.2=2.2N
例 1、一个静止在水平地面上的物体，质量是 2kg，在 6.4N 的水平拉力作用下沿水平 地面向右运动。物体与地面间的摩擦力是 4.2N。求物体在 4s 末的速度和 4s 内的位移。 师：请大家仔细审题，能够快速正确地进行信息的收集和处理是处理问题必备的条件。 本题中给出了哪些已知量，要解决的问题是什么？ 生：给出了水平地面上一物体的质量，一些受力情况，要求解速度和位移。 师：问题中既然涉及了力又涉及了物体的运动，那力和运动间是什么样的关系呢？ 生：牛顿第二定律 m F a 合 = 确定了运动和力的关系，该题应该是用牛顿第二定律来解决。 先根据物体的受力求出合外力从而求出加速度，再通过运动学规律就可以确定物体的运动情 况。 师：本题中的研究对象应该是谁？ 生：研究对象应该是地面上的物体。 师：好！根据这个思路，就请同学们对该物体进行受力分析。 学生对物体进行受力分析，教师巡视 师：现在我们一起来对物体进行受力分析。按照受力分析的一般思路。 1、非接触力：重力 2、接触力：与物体接触的只有地面，而相互接触的两物体间的接触力最多只有两个： 弹力和摩擦力。分析该题知物体与地面间有摩擦力，既然有摩擦力则一定有弹力。所以物体 会受到地面给的弹力（垂直于接触面指向受力物体）和滑动摩擦力（与相对运动方向相反， 大小 f = N ） 3、其它已知的一些力：6.4N 的水平拉力 受力分析图如下 师：物体的合外力是多少？ 生：是 6.4-4.2=2.2N G N f F
师:你的意思是N与G相互抵消,你的理由是什么? 学生愣了很久没有答案,因为这在初中学生都知道,但却很少有人知道为什么? 师:科学研究必须有严谨的态度,每一个结论都必须有客观依据,不可想当然,主观臆 断,甚至公式中每一个“+”、“一”号,必须有根据。 师:对于N为什么与G大小相等,我们需要用到牛顿第一定律及其扩展的内容,从牛顿 第一定律我们知道,如果物体不受力或受力平衡,物体将静止或匀速直线运动,反之亦成立 我们将定律内容扩展后亦成立:如果物体在某一方向上不受力或受力平衡,物体在该方向上 将静止或匀速。反之亦成立。题中物体只是在水平方向上运动,竖直方向上位置未发生变化 即竖直方向是静止的,所以物体竖直方向上受力平衡即N=G 师:上面关于牛顿第一定律的扩展大家一定要记住,在以后的运用中逐步理会。当然关 于N=G我们也可以这样理解:物体在水平方向上做直线运动,物体做直线运动,说明物体所 受的合外力与速度是在同一直线上从而知物体的合外力是在水平方向上,于是有N=G 师:知道了合外力后我们可以做什么? 生:用a=求出物体的加速度a=1.1m/s3,然后根据匀变速直线运动规律求解物体 的速度和位移。 师:你怎么知道物体做的是匀变速直线运动? 生:因为物体所受的合外力是恒定的,所以加速度也是恒定的,物体做的是匀变速直线 动 师:好,下面请同学们各自完成速度和位移的求解 学生各自完成剩余的工作,教师给五分钟时间。大部分学生均可以轻松完成 扩展问题:如果该题中摩擦力大小未知,告诉你物体与地面间的动摩擦因数是0.2,则结果 又该如何? 三、根据运动情况确定物体的受力 例2、一个滑雪的人质量是75kg,以vo=2m/s的初速度沿山坡匀加速滑下,山坡的倾 角θ=30°。在t=5s的时间内滑下的路程x=60m,求滑雪人受到的阻力(包括摩擦和空 气阻力) 师:本题中给出了哪些已知量,要解决的问题是什么? 生:本题主要给出了人的运动情况,更重要的是对于整个滑雪过程题目给出了三个已知
师：你的意思是 N 与 G 相互抵消，你的理由是什么？ 学生愣了很久没有答案，因为这在初中学生都知道，但却很少有人知道为什么？ 师：科学研究必须有严谨的态度，每一个结论都必须有客观依据，不可想当然，主观臆 断，甚至公式中每一个“＋”、“－”号，必须有根据。 师：对于 N 为什么与 G 大小相等，我们需要用到牛顿第一定律及其扩展的内容，从牛顿 第一定律我们知道，如果物体不受力或受力平衡，物体将静止或匀速直线运动，反之亦成立。 我们将定律内容扩展后亦成立：如果物体在某一方向上不受力或受力平衡，物体在该方向上 将静止或匀速。反之亦成立。题中物体只是在水平方向上运动，竖直方向上位置未发生变化 即竖直方向是静止的，所以物体竖直方向上受力平衡即 N=G。 师：上面关于牛顿第一定律的扩展大家一定要记住，在以后的运用中逐步理会。当然关 于 N=G 我们也可以这样理解：物体在水平方向上做直线运动，物体做直线运动，说明物体所 受的合外力与速度是在同一直线上从而知物体的合外力是在水平方向上，于是有 N=G。 师：知道了合外力后我们可以做什么？ 生：用 m F a 合 = 求出物体的加速度 a=1.1m/s2，然后根据匀变速直线运动规律求解物体 的速度和位移。 师：你怎么知道物体做的是匀变速直线运动？ 生：因为物体所受的合外力是恒定的，所以加速度也是恒定的，物体做的是匀变速直线 运动。 师：好，下面请同学们各自完成速度和位移的求解。 学生各自完成剩余的工作，教师给五分钟时间。大部分学生均可以轻松完成 扩展问题：如果该题中摩擦力大小未知，告诉你物体与地面间的动摩擦因数是 0.2，则结果 又该如何？ 三、根据运动情况确定物体的受力 例 2、一个滑雪的人质量是 75 kg，以 v0＝2m/s 的初速度沿山坡匀加速滑下，山坡的倾 角θ＝30°。在 t＝5s 的时间内滑下的路程 x＝60m，求滑雪人受到的阻力（包括摩擦和空 气阻力） 师：本题中给出了哪些已知量，要解决的问题是什么？ 生：本题主要给出了人的运动情况，更重要的是对于整个滑雪过程题目给出了三个已知
量:初速度、位移、时间。对于任一运动过程如果知道了其中三个量,就可以求解出其他 所有的运动量,如该题中利用己知量可以求出加速度、末速度。题目中要求解人的受力。 师:你有问题的解决方法吗? 生:先根据已知量用运动学公式求解出加速度,再利用牛顿第二定律=求解出物 体所受的合外力。最后对物体进行受力分析,确定其中某个分力的大小 师:本题中的研究对象应该是谁? 生:研究对象应该是人。 师:好!根据这个思路,先请同学们用运动学公式求解出人滑雪的加速度。在计算过程 中要注意正方向的选取。 学生分析计算,教师巡视,不会有什么问题。 师:结果如何? 生:求得加速度大小为4m/s2,方向沿斜面向下。据a=仓求得合外力大小为300N, 方向沿斜面向下 师:现在我们一起来对物体进行受力分析。看看该合力由哪些力合成。按照受力分析的 般思路 1、非接触力:重力 2、接触力:与人接触的只有斜面,而相互接触的两物体间的接触力最多只有两个:弹 力和摩擦力。分析该题知人与斜面间有摩擦力,既然有摩擦力则一定有弹力。所以人会受到 斜面给的弹力(垂直于接触面指向受力物体)和滑动摩擦力(与相对运动方向相反) 3、其它已知的一些力:空气阻力。 受力分析图如下 师:就是这三个力合起来大小为300N,方向沿斜面向下。这三个力中重力G是已知的
量：初速度、位移 、时间。对于任一运动过程如果知道了其中三个量，就可以求解出其他 所有的运动量，如该题中利用已知量可以求出加速度、末速度。题目中要求解人的受力。 师：你有问题的解决方法吗？ 生：先根据已知量用运动学公式求解出加速度，再利用牛顿第二定律 m F a 合 = 求解出物 体所受的合外力。最后对物体进行受力分析，确定其中某个分力的大小。 师：本题中的研究对象应该是谁？ 生：研究对象应该是人。 师：好！根据这个思路，先请同学们用运动学公式求解出人滑雪的加速度。在计算过程 中要注意正方向的选取。 学生分析计算，教师巡视，不会有什么问题。 师：结果如何？ 生：求得加速度大小为 4m/s2，方向沿斜面向下。据 m F a 合 = 求得合外力大小为 300N， 方向沿斜面向下。 师：现在我们一起来对物体进行受力分析。看看该合力由哪些力合成。按照受力分析的 一般思路。 1、非接触力：重力 2、接触力：与人接触的只有斜面，而相互接触的两物体间的接触力最多只有两个：弹 力和摩擦力。分析该题知人与斜面间有摩擦力，既然有摩擦力则一定有弹力。所以人会受到 斜面给的弹力（垂直于接触面指向受力物体）和滑动摩擦力（与相对运动方向相反） 3、其它已知的一些力：空气阻力。 受力分析图如下 师：就是这三个力合起来大小为 300N，方向沿斜面向下。这三个力中重力 G 是已知的， N G F阻
那如何根据合力及重力的大小G来求解阻力F呢? 学生思考,有的感觉到毫无头绪 师:不要急,有些同学无头绪的原因是你们只看到力的大小为已知量,却忽略了还有角 度有关系也是已知量。请大家慢慢思考 生:根据力的分解合成原理,可知N与G的合力一定沿斜面向下且大于阻力F。如图所 示,仔细作图可发现规律,利用已知力的大小和角度关系可以求解出N与G的合力。 如上图,N与G的合力大小是750/2=375N,从而知375-300=75N,即Fm=75N 生:因为三个力且不在同一直线上,所以可以用正交分解法。如下图 G,=Gsin 0 G,=Gcos 9 因为物体只是在X方向运动,所以物体在Y方向是静止的,则有Y方向受力平衡即N=G,物
那如何根据合力及重力的大小 G 来求解阻力 F 呢？ 学生思考，有的感觉到毫无头绪 师：不要急，有些同学无头绪的原因是你们只看到力的大小为已知量，却忽略了还有角 度有关系也是已知量。请大家慢慢思考。 生：根据力的分解合成原理，可知 N 与 G 的合力一定沿斜面向下且大于阻力 F。如图所 示，仔细作图可发现规律，利用已知力的大小和角度关系可以求解出 N 与 G 的合力。 如上图，N 与 G 的合力大小是 750/2=375N，从而知 375-300=75N，即 F阻 =75N 生：因为三个力且不在同一直线上，所以可以用正交分解法。如下图。 因为物体只是在 X 方向运动，所以物体在 Y 方向是静止的，则有 Y 方向受力平衡即 N=GY，物 N G F阻 N G F阻 x y GY = Gcos Gx = Gsin