完成一课三练P15的1、2题。 板书: r长方形 沿高剪 斜着剪:平行四边形 L正方形 圆柱的底面周长→长方形的长 圆柱的高 长方形的宽 (2)圆柱的表面积 教学内容:P13-14页例3一例4,完成“做一做”及练习二的部分习题。 教学目标 1、在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义,掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法,会正确计算圆 柱的侧面积和表面积,能解决一些有关实际生活的问题。 2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。 3、通过实践操作,在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时,培养学生的理解能力和探索意识。 教学重点:掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。 教学难点:运用所学的知识解决简单的实际问题 教学过程 复习 1.指名学生说出圆柱的特征 2.口头回答下面问题 (1)一个圆形花池,直径是5米,周长是多少? (2)长方形的面积怎样计算? 板书:长方形的面积=长×宽 、新课 1.圆柱的侧面积
31 完成一课三练 P15 的 1、2 题。 板书： ┌长方形 沿高剪┤ 斜着剪：平行四边形 └正方形 圆柱的底面周长 → 长方形的长 圆柱的高 → 长方形的宽 （2）圆柱的表面积 教学内容：P13－14 页例 3－例 4，完成“做一做”及练习二的部分习题。 教学目标： 1、 在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆 柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。 2、 培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。 3、通过实践操作，在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时，培养学生的理解能力和探索意识。 教学重点：掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。 教学难点：运用所学的知识解决简单的实际问题。 教学过程： 一、复习 1．指名学生说出圆柱的特征． 2．口头回答下面问题． （1）一个圆形花池，直径是 5 米，周长是多少？ （2）长方形的面积怎样计算？ 板书：长方形的面积＝长×宽． 二、新课 1．圆柱的侧面积
(1)圆柱的侧面积,顾名思义,也就是圆柱侧面的面积 (2)出示圆柱的展开图:这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢? (学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积) (3)那么,圆柱的侧面积应该怎样计算呢?(引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系,可 以知道:圆柱的侧面积三底面周长×高) 2.侧面积练习:练习七第5题 (1)学生审题,回答下面的问题 ①这两道题分别已知什么,求什么? ②计算结果要注意什么? (2)指定一名学生板演,其他学生在练习本上做.教师行间巡视,注意发现学生计算中的错误,并及时纠正 (3)小结:要计算圆柱的侧面积,必须知道圆柱底面周长和高这两个条件,有时题里只给出直径或半径,底面周长这 个条件可以通过计算得到,在解题前要注意看清题意再列式。 3.理解圆柱表面积的含义 (1)让学生把自己制作的圆柱模型展开,观察一下,圆柱的表面由哪几个部分组成?(通过操作,使学生认识到:圆 柱的表面由上下两个底面和侧面组成。) (2)圆柱的表面积是指圆柱表面的面积,也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。 公式:圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2 4.教学例4 (1)出示例3。学生读题,明确已知条件(已知圆柱的高和底面直径,求表面积) (2)求的是厨师帽所用的材料,需要注意些什么?(厨师帽没有下底面,说明它只有一个底面) (3)指定两名学生板演,其他学生独立进行计算.教师行间巡视,注意察看最后的得数是否计算正确。(做完后,集 体订正。指名学生回答自己在计算时,最后的得数是怎样取得的。由此指出:这道题使用的材料要比计算得到的 结果多一些。因此,这里不能用四舍五入法取近似值。这道题要保留整百平方厘米,省略的十位上即使是4或比4 小,都要向前一位进1。这种取近值的方法叫做进一法。) ①侧面积:3.14×20×28=1758.4(平方厘米) ②底面积:3.14×(20÷2)2=314(平方厘米) ③表面积:1758.4+314=2072.4≈2080(平方厘米) 5.小结 在实际应用中计算圆柱形物体的表面积,要根据实际情况计算各部分的面积.如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积 水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积:油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积,求用料多少,一般采用进一法取值,以 保证原材料够用
32 （1）圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。 （2）出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？ （学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积） （3）那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢？（引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可 以知道：圆柱的侧面积＝底面周长×高） 2．侧面积练习：练习七第 5 题 （1）学生审题，回答下面的问题： ① 这两道题分别已知什么，求什么？ ② 计算结果要注意什么？ （2）指定一名学生板演，其他学生在练习本上做．教师行间巡视，注意发现学生计算中的错误，并及时纠正。 （3）小结：要计算圆柱的侧面积，必须知道圆柱底面周长和高这两个条件，有时题里只给出直径或半径，底面周长这 个条件可以通过计算得到，在解题前要注意看清题意再列式。 3. 理解圆柱表面积的含义． （1）让学生把自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成？（通过操作，使学生认识到：圆 柱的表面由上下两个底面和侧面组成。） （2）圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。 公式：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2 4．教学例 4 （1）出示例 3。学生读题，明确已知条件（已知圆柱的高和底面直径，求表面积） （2）求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么？（厨师帽没有下底面，说明它只有一个底面） （3）指定两名学生板演，其他学生独立进行计算．教师行间巡视，注意察看最后的得数是否计算正确。（做完后，集 体订正。指名学生回答自己在计算时，最后的得数是怎样取得的。由此指出：这道题使用的材料要比计算得到的 结果多一些。因此，这里不能用四舍五入法取近似值。这道题要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是 4 或比 4 小，都要向前一位进 1。这种取近值的方法叫做进一法。） ① 侧面积：3.14×20×28＝1758.4（平方厘米） ② 底面积：3.14×（20÷2） 2＝314（平方厘米） ③ 表面积：1758.4＋314＝2072.4≈2080（平方厘米） 5．小结： 在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积．如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积； 水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积；油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采用进一法取值，以 保证原材料够用．
三、巩固练习 1.做第14页“做一做”。(求表面积包括哪些部分?) 2.练习七第6题 板书: 圆柱的侧面积≡底面周长×高 圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2 例4:①侧面积:3.14×20×28=1758.4(平方厘米) 底面积:3.14×(20÷2)2=314(平方厘米) ③表面积:1758.4+314=2072.4≈2080(平方厘米) 圆柱的表面积练习课 教学内容:练习二余下的练习。 教学目标 1、会正确计算圆柱的侧面积和表面积,能解决一些有关实际生活的问题 2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。 教学重点 运用所学的知识解决简单的实际问题。 教学难点 运用所学的知识解决简单的实际问题 教学过程 、复习 1、圆柱的侧面积怎么求?(圆柱的侧面积=底面周长×高) 2、圆柱的表面积怎么求?(圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2) 3、练习二第14题:根据已知条件求出圆柱的侧面积和表面积。(第②题已知圆柱的底面周长,对于求侧面积较有利。 但在求底面积时,要先应用C÷π÷2来求出圆柱的底面半径) 、实际应用 1、练习二第13题 (1)复习长方体、正方体的表面积公式: 长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
33 三、巩固练习 1．做第 14 页“做一做”。（求表面积包括哪些部分？） 2. 练习七第 6 题。 板书： 圆柱的侧面积＝底面周长×高 圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2 例 4：① 侧面积：3.14×20×28＝1758.4（平方厘米） ② 底面积：3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米） ③ 表面积：1758.4＋314＝2072.4≈2080（平方厘米） 圆柱的表面积练习课 教学内容：练习二余下的练习。 教学目标： 1、会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。 2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。 教学重点： 运用所学的知识解决简单的实际问题。 教学难点： 运用所学的知识解决简单的实际问题。 教学过程： 一、复习 1、圆柱的侧面积怎么求？（圆柱的侧面积＝底面周长×高） 2、圆柱的表面积怎么求？（圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2） 3、练习二第 14 题：根据已知条件求出圆柱的侧面积和表面积。（第②题已知圆柱的底面周长，对于求侧面积较有利。 但在求底面积时，要先应用 C÷π÷2 来求出圆柱的底面半径） 二、实际应用 1、练习二第 13 题 （1）复习长方体、正方体的表面积公式： 长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
正方体的表面积=棱长×棱长×6 (2)学生独立完成第13题:计算长方体、正方体、圆柱体的表面积,并指名板演。 2、练习二第7题 (1)用教具辅助,引导学生思考:前轮转动一周,压路面的面积是指什么?(通过圆柱教具的直观演示,使学生看到 所压路面的面积就是前轮的侧面积) (2)学生独立完成这道题,集体订正。 3、练习二第9题 (1)学生通过读题理解题意,思考“抹水泥的部分”是指哪几个面?(侧面和下底面,也就是只有一个底面积) (2)指名板演,其他学生独立完成于课堂练习本上 4、练习二第16题 (1)学生读题理解题意后尝试独立解题 (2)集体评讲,让学生理解计算“制作中间的轴需要多大的硬纸板”,就是计算硬纸轴的侧面积,卫生纸的宽度就是 硬纸板的高度 5、练习二第19题 (1)学生小组讨论:可以漆色的面有哪些? (2)通过教具演示,使学生明白圆柱及长方体表面被遮住的部分刚好是圆柱的三个底面积。因此,计算油漆的面积就 是计算长方体表面积与圆柱侧面积之和减去圆柱的一个底面积 (3)提醒学生将计算结果化成以平方米为单位的数,并可根据实际情况保留近似数。 三、布置作业 练习二第8、10、15、17、18及20题完成在作业本上。 板书: 圆柱的侧面积=底面周长×高 圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2 长方体的表面积=(长×宽十长×高+宽×高)×2 正方体的表面积=棱长×棱长×6
34 正方体的表面积＝棱长×棱长×6 （2）学生独立完成第 13 题：计算长方体、正方体、圆柱体的表面积，并指名板演。 2、练习二第 7 题 （1）用教具辅助，引导学生思考：前轮转动一周，压路面的面积是指什么？（通过圆柱教具的直观演示，使学生看到 所压路面的面积就是前轮的侧面积） （2）学生独立完成这道题，集体订正。 3、练习二第 9 题 （1）学生通过读题理解题意，思考“抹水泥的部分”是指哪几个面？（侧面和下底面，也就是只有一个底面积） （2）指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。 4、练习二第 16 题 （1）学生读题理解题意后尝试独立解题。 （2）集体评讲，让学生理解计算“制作中间的轴需要多大的硬纸板”，就是计算硬纸轴的侧面积，卫生纸的宽度就是 硬纸板的高度。 5、练习二第 19 题 （1）学生小组讨论：可以漆色的面有哪些？ （2）通过教具演示，使学生明白圆柱及长方体表面被遮住的部分刚好是圆柱的三个底面积。因此，计算油漆的面积就 是计算长方体表面积与圆柱侧面积之和减去圆柱的一个底面积。 （3）提醒学生将计算结果化成以平方米为单位的数，并可根据实际情况保留近似数。 三、布置作业 练习二第 8、10、15、17、18 及 20 题完成在作业本上。 板书： 圆柱的侧面积＝底面周长×高 圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2 长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 正方体的表面积＝棱长×棱长×6
(3)圆柱的体积 教学内容:P19-20页例5、例6及补充例题,完成“做一做”及练习三第1~4题。 教学目标 1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式,能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积 2、初步学会用转化的数学思想和方法,解决实际问题的能力 3、渗透转化思想,培养学生的自主探索意识 教学重点:掌握圆柱体积的计算公式。 教学难点:圆柱体积的计算公式的推导。 教学过程: 复习 1、长方体的体积公式是什么?(长方体的体积=长×宽×高,长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”,即长 方体的体积=底面积×高) 2、拿出一个圆柱形物体,指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么,怎么求 3、复习圆面积计算公式的推导过程:把圆等分切割,拼成一个近似的长方形,找出圆和所拼成的长方形之间的关系 再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。 新课 1、圆柱体积计算公式的推导 (1)用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。(沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开, 可以得到大小相等的16块,把它们拼成一个近似长方体的立体图形一一课件演示) (2)由于我们分的不够细,所以看起来还不太像长方体:如果分成的扇形越多,拼成的立体图形就越接近于长方体了。 (课件演示将圆柱细分,拼成一个长方体) (3)通过观察,使学生明确:长方体的底面积等于圆柱的底面积,长方体的高就是圆柱的高。(长方体的体积=底面 积×高,所以圆柱的体积=底面积×高,V=Sh) 2、教学补充例题 (1)出示补充例题:一根圆柱形钢材,底面积是50平方厘米,高是2.1米。它的体积是多少? (2)指名学生分别回答下面的问题 ①这道题已知什么?求什么? ②能不能根据公式直接计算? ③计算之前要注意什么?(计算时既要分析已知条件和问题,还要注意要先统一计量单位)
35 （3）圆柱的体积 教学内容：P19－20 页例 5、例 6 及补充例题，完成“做一做”及练习三第 1~4 题。 教学目标： 1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。 2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力 3、 渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。 教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。 教学难点：圆柱体积的计算公式的推导。 教学过程： 一、复习 1、长方体的体积公式是什么？（长方体的体积＝长×宽×高，长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”，即长 方体的体积＝底面积×高） 2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎么求。 3、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系， 再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。 二、新课 1、圆柱体积计算公式的推导。 （1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开， 可以得到大小相等的 16 块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形——课件演示） （2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。 （课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体） （3）通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。（长方体的体积＝底面 积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，V＝Sh） 2、教学补充例题 （1）出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是 50 平方厘米，高是 2.1 米。它的体积是多少？ （2）指名学生分别回答下面的问题： ① 这道题已知什么？求什么？ ② 能不能根据公式直接计算？ ③ 计算之前要注意什么？（计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位）