示正数的零上的温度是不是都比零大呢?反之,比零小的零下的温度是不是都是用负数表示的呢?这下我们可以先简 单总结一下正数和负数的性质了。 (生说,师板书):比零大的数是正数,比零小的数是负数。 师:那零是什么数呢?我们可以看到零上和零下就是从字面意义来讲,也是上下是互为相反的意义,而零始终没 有变吧?对了。(生说,师板书),0既不是正数也不是负数 师:我们知道了正数和负数的性质,我们先看看我们这些正数和负数都有什么相同的地方? 生:都是整数。 师:对,都是整数,正数我们称为正整数,负数我们成为负整数呢?那0呢?还是整数。今天我们要给整数下 个定义,(板书)。正整数、负整数与0统称整数。 师:那我们再来看看比零大的数还有哪些?分数是吗?例如:昨天的温度是6°C,说今天的温度比昨天高了1/3 表示今天的温度比昨天高了2°C:如果说我们今天的温度比昨天低了1/3,表示比昨天低了2°C。这里的高低我们可 以用正数和负数表示吗?当然可以的。所以说我们的正数和负数还包括了正分数和负分数。看书,书上对于正数和负 数的定义,大家可以看一下,它说类似这样的一些数是正数,类似这样的一些数是负数 师:从前面讲的我们可以看出,正数和负数比较是用来表示比0大或者是0小的量的数,同时还可以表示两个意 义相反的量的数。例如:防汛部门每年都要做水文测量,水位上涨了,用正数表示,水位下降了,就用负数表示。在 日常生活中,还有很大相反意义的量的表示,大家先看看书上这几个例子,然后自己再举一些我们生活中遇到的实际 例子,看看哪些可以用正数,和负数表示。 (学生看了书上的例子后,纷纷举出生活中接触的例子)一个同学说:“我在家帮我爸爸打印文章,挣了50元, 用正数表示,记为+50元或50元;去吃肯德基花了40元记为-50元。” 师:非常好。我们再总结一下我们今天所学习到的知识。 然后重复正数、负数、零以及整数的概念。太好了。我们今天还要学习一个新的数学名词——有理数。大家总结 下什么叫有理数,有理数的概念是什么?。(生说,老师板书)。 归纳总结: 1。正数和负数的概念 2。零既不是正数也不是负数,它表示正数和负数的分界 3。有理数的有关概念 (1)整数和分数统称为有理数。 注意:整数也可以看成分母为1的分数,但为了研究方便,本章中分数就是指不包括整数的分数 (2)整数包括正整数、零、负整数 (3)分数包括正分数和负分数。 4。有理数分类
26 示正数的零上的温度是不是都比零大呢？反之，比零小的零下的温度是不是都是用负数表示的呢？这下我们可以先简 单总结一下正数和负数的性质了。 （生说，师板书）：比零大的数是正数，比零小的数是负数。 师：那零是什么数呢？我们可以看到零上和零下就是从字面意义来讲，也是上下是互为相反的意义，而零始终没 有变吧？对了。（生说，师板书），0 既不是正数也不是负数。 师：我们知道了正数和负数的性质，我们先看看我们这些正数和负数都有什么相同的地方？ 生：都是整数。 师：对，都是整数，正数我们称为正整数，负数我们成为负整数呢？那 0 呢？还是整数。今天我们要给整数下一 个定义，（板书）。正整数、负整数与 0 统称整数。 师：那我们再来看看比零大的数还有哪些？分数是吗？例如：昨天的温度是 6°C，说今天的温度比昨天高了 1/3， 表示今天的温度比昨天高了 2°C；如果说我们今天的温度比昨天低了 1/3，表示比昨天低了 2°C。这里的高低我们可 以用正数和负数表示吗？当然可以的。所以说我们的正数和负数还包括了正分数和负分数。看书，书上对于正数和负 数的定义，大家可以看一下，它说类似这样的一些数是正数，类似这样的一些数是负数。 师：从前面讲的我们可以看出，正数和负数比较是用来表示比 0 大或者是 0 小的量的数，同时还可以表示两个意 义相反的量的数。例如：防汛部门每年都要做水文测量，水位上涨了，用正数表示，水位下降了，就用负数表示。在 日常生活中，还有很大相反意义的量的表示，大家先看看书上这几个例子，然后自己再举一些我们生活中遇到的实际 例子，看看哪些可以用正数，和负数表示。 （学生看了书上的例子后，纷纷举出生活中接触的例子）一个同学说：“我在家帮我爸爸打印文章，挣了 50 元， 用正数表示，记为+50 元或 50 元；去吃肯德基花了 40 元记为－50 元。” 师：非常好。我们再总结一下我们今天所学习到的知识。 然后重复正数、负数、零以及整数的概念。太好了。我们今天还要学习一个新的数学名词——有理数。大家总结 一下什么叫有理数，有理数的概念是什么？。（生说，老师板书）。 二．归纳总结： 1。正数和负数的概念； 2。零既不是正数也不是负数，它表示正数和负数的分界； 3。有理数的有关概念 （1）整数和分数统称为有理数。 注意：整数也可以看成分母为 1 的分数，但为了研究方便，本章中分数就是指不包括整数的分数。 （2）整数包括正整数、零、负整数。 （3）分数包括正分数和负分数。 4。有理数分类
(1)按正数、负数和0的关系分类 (2)按整数和分数的关系分类 、典型例题: 例1。说明下列语句的实际意义 (1)温度上升℃ 第一单元负数:负数的大小比较说课稿 教学内容:比较正数和负数的大小(《义务教育课程标准实验教科书人教版数学》六年级(下册)第5~7页例3、例 4。及相应的“做一做”,练习一第1题) 教材分析:本节课的教材是通过活动情境,在直线上表示从一点向两个相反方向运动后的情形,也就是在直线上表示 正数、0和负数的内容,帮助学生进一步感受负数的意义,并初步建立数轴的模型,借助数轴来比较正数、0和负数之 间的大小。初步体会数轴上的顺序,完成对数的结构的初步构建。 设计理念:在比较正数、0和负数的大小时,明确两层含义:一是所有负数小于0、小于正数:二是负数之间的比较 即值大的反而小,值小的反而大。总之,利用数轴来比较它们的大小,是最直观和有效的。 教学目的: 1、借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。 2、初步体会数轴上数的顺序,完成对数的结构的初步构建 教学重点:体会数轴上正、负数的排列规律。 教学难点:会在数轴上比较正数、0和负数的大小。 教学过程: 复习铺垫 读数,指出哪些是正数,哪些是负数? 2.9 +0.16 -4/5 +7/120+305-88 2、如果+25%表示增加25%,那么-10%表示 3、一天傍晚,大连的气温由上午的零上2摄氏度下降了8摄氏度,这天傍晚大连的气温是 摄氏 探究新知 (一)教学例3: 1、怎样在数轴上表示数?(1、2、3、4、5、6、7、8) 2、出示例3 (1)提问你能在一条直线上表示他们运动后的情况吗 (2)让学生确定好起点(原点)、方向和单位长度。学生画完交流。 (3)教师在黑板上画好直线,在相应的点上用小图片代表大树和学生,在问怎样用数表示这些学生和大树的相对 位置关系?(让学生把直线上的点和正负数对应起来。 (4)学生回答,教师在相应点的下方标出对应的数,再让学生说说直线上其他几个点代表的数,让学生对数轴上 的点表示的正负数形成相对完整的认识。 (5)总结:我们可以像这样在直线上表示出正数、0和负数,像这样的直线我们叫数轴
27 （1）按正数、负数和 0 的关系分类： （2）按整数和分数的关系分类： 三、典型例题： 例 1。说明下列语句的实际意义。 （1）温度上升℃ 第一单元 负数：负数的大小比较 说课稿 教学内容：比较正数和负数的大小（《义务教育课程标准实验教科书人教版数学》六年级（下册）第 5～7 页例 3、例 4。及相应的“做一做”，练习一第 1 题） 教材分析：本节课的教材是通过活动情境，在直线上表示从一点向两个相反方向运动后的情形，也就是在直线上表示 正数、0 和负数的内容，帮助学生进一步感受负数的意义，并初步建立数轴的模型，借助数轴来比较正数、0 和负数之 间的大小。初步体会数轴上的顺序，完成对数的结构的初步构建。 设计理念：在比较正数、0 和负数的大小时，明确两层含义：一是所有负数小于 0、小于正数；二是负数之间的比较， 即值大的反而小，值小的反而大。总之，利用数轴来比较它们的大小，是最直观和有效的。 教学目的： 1、借助数轴初步学会比较正数、0 和负数之间的大小。 2、初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建。 教学重点：体会数轴上正、负数的排列规律。 教学难点：会在数轴上比较正数、0 和负数的大小。 教学过程： 一、复习铺垫 1、读数，指出哪些是正数，哪些是负数？ -6 2.9 +0.16 -4／5 +7／12 0 ＋305 -88 2、如果+25%表示增加 25%，那么-10%表示 。 3、一天傍晚，大连的气温由上午的零上 2 摄氏度下降了 8 摄氏度，这天傍晚大连的气温是 摄氏度。 二、探究新知 （一）教学例 3： 1、怎样在数轴上表示数？（1、2、3、4、5、6、7、8） 2、出示例 3： （1）提问你能在一条直线上表示他们运动后的情况吗？ （2）让学生确定好起点（原点）、方向和单位长度。学生画完交流。 （3）教师在黑板上画好直线，在相应的点上用小图片代表大树和学生，在问怎样用数表示这些学生和大树的相对 位置关系？（让学生把直线上的点和正负数对应起来。 （4）学生回答，教师在相应点的下方标出对应的数，再让学生说说直线上其他几个点代表的数，让学生对数轴上 的点表示的正负数形成相对完整的认识。 （5）总结：我们可以像这样在直线上表示出正数、0 和负数，像这样的直线我们叫数轴
(6)引导学生观察 A、从0起往右依次是?从0起往左依次是?你发现什么规律? B、在数轴上分别找到1.5和-1.5对应的点。如果从起点分别到.5和-1.5处,应如何运动? (⑦)练习:做一做的第1、2题 (二)教学例4: 1、出示未来一周的天气情况,让学生把未来一周每天的最低气温在数轴上表 示出来,并比较他们的 大小。 2、学生交流比较的方法。 3、通过小精灵的话,引出利用数轴比较数的大小规定:在数轴上,从左到右的顺序就是数从小到大的顺序 4、再让学生进行比较,利用学生的具体比较来说明“-8在-6的左边 所以-8<-6” 5、再通过让另一学生比较“8>6,但是-8<-6”,使学生初步体会两负数比较大小时,绝对值大的负数反而小。 6、总结:负数比0小,正数比0大,负数比正数小 7、练习:做一做第3题 三、巩固应用 1、练习一第4、5题。 2、练习一第6题。 3、实践题记录小组同学的身高和体重,以平均身高体重为标准记为0m或(0kg)。超过的记为正数,不足的 记为负数,然后按从大到小的顺序排列 四、课内总结 (1)在数轴上,从左到右的顺序就是数从小到大的顺序 (2)负数比0小,正数比0大,负数比正数小 五、布置作业 1、课本第9页第4-7题 2、每课一练(训练二) 第二单元圆柱与圆锥 第二单元圆柱与圆锥教案 单元目标 1、使学生认识圆柱和圆锥,掌握它们的特征:认识圆柱的底面、侧面和高:认识圆锥的底面和高 2、使学生理解求圆柱的侧面积和表面积的计算方法,并会正确计算
28 （6）引导学生观察： A、从 0 起往右依次是？从 0 起往左依次是？你发现什么规律？ B、在数轴上分别找到 1.5 和-1.5 对应的点。如果从起点分别到.5 和-1.5 处，应如何运动？ （7）练习：做一做的第 1、2 题。 （二）教学例 4： 1、出示未来一周的天气情况，让学生把未来一周每天的最低气温在数轴上表 示出来，并比较他们的 大小。 2、学生交流比较的方法。 3、通过小精灵的话，引出利用数轴比较数的大小规定：在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。 4、再让学生进行比较，利用学生的具体比较来说明“-8 在-6 的左边， 所以-8＜-6” 5、再通过让另一学生比较“8＞6，但是-8＜-6”，使学生初步体会两负数比较大小时，绝对值大的负数反而小。 6、总结：负数比 0 小，正数比 0 大，负数比正数小。 7、练习：做一做第 3 题。 三、巩固应用 1、练习一第 4、5 题。 2、练习一第 6 题。 3、实践题记录小组同学的身高和体重，以平均身高体重为标准记为 0m 或（0kg）。超过的记为正数，不足的 记为负数，然后按从大到小的顺序排列。 四、课内总结 （1）在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。 （2）负数比 0 小，正数比 0 大，负数比正数小。 五、布置作业 1、课本第 9 页第 4-7 题 2、每课一练（训练二） 第二单元 圆柱与圆锥 第二单元 圆柱与圆锥 教案 单元目标： 1、使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征；认识圆柱的底面、侧面和高；认识圆锥的底面和高。 2、 使学生理解求圆柱的侧面积和表面积的计算方法，并会正确计算
3、使学生理解求圆柱、圆锥体积的计算公式,会运用公式计算体积、容积,解决有关的简单实际问题 单元重点: 掌握圆柱的表面积的计算方法和圆柱、圆锥体积的计算公式 单元难点: 圆柱、圆锥体积的计算公式的推导 圆柱 (1)圆柱的认识 教学内容:教科书第10-12页圆柱的认识,练习二的第1-4题 教学目标: 1、借助日常生活中的圆柱体,认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称,能看懂圆柱的平面图:认识圆柱侧面的展开图。 2、培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力 3、激发学生学习的兴趣。 教学重点:认识圆柱的特征 教学难点:看懂圆柱的平面图。 教学过程: 复习 已知圆的半径或直径,怎样计算圆的周长?(指名学生回答,使学生熟悉圆的周长公式:C=2r或C=rd) 2.求下面各圆的周长(教师依次出示题目,然后指名学生回答,其他学生评判答案是否正确) (1)半径是1米 (2)直径是3厘米 (3)半径是2分米 (4)直径是5分米 、认识圆柱特征 1.整体感知圆柱 (1)谈谈圆柱.你喜欢圆柱吗?请同学说说喜欢圆柱的理由。(美观、实用、安全、可滚动……) (2)找找圆柱,请同学找出生活中圆柱形的物体 2.圆柱的表面 1)摸摸圆柱。请同学摸摸自己手中圆柱的表面,说说发现了什么? (2)指导看书:摸到的上下两个面叫什么?它们的形状大小如何?摸到的圆柱周围的曲面叫什么?(上下两个面叫做 底面,它们是完全相同的两个圆。圆柱的曲面叫侧面。) 3.圆柱的高 (1)课件显示:一根竖放的大针管中的药水由高到低的变化过程,引导学生思考:药水水柱的高低和水柱的什么有关?
29 3、 使学生理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积、容积，解决有关的简单实际问题。 单元重点： 掌握圆柱的表面积的计算方法和圆柱、圆锥体积的计算公式。 单元难点： 圆柱、圆锥体积的计算公式的推导 1、圆柱 （1）圆柱的认识 教学内容：教科书第 10—12 页圆柱的认识，练习二的第 1—4 题． 教学目标： 1、借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。 2、培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。 3、激发学生学习的兴趣。 教学重点：认识圆柱的特征。 教学难点：看懂圆柱的平面图。 教学过程： 一、复习 1．已知圆的半径或直径，怎样计算圆的周长？（指名学生回答，使学生熟悉圆的周长公式：C＝2πr 或 C＝πd） 2．求下面各圆的周长（教师依次出示题目，然后指名学生回答，其他学生评判答案是否正确） （1）半径是 1 米 （2）直径是 3 厘米 （3）半径是 2 分米 （4）直径是 5 分米 二、认识圆柱特征 1．整体感知圆柱 （1）谈谈圆柱．你喜欢圆柱吗？请同学说说喜欢圆柱的理由。（美观、实用、安全、可滚动……） （2）找找圆柱，请同学找出生活中圆柱形的物体。 2．圆柱的表面 （1）摸摸圆柱。请同学摸摸自己手中圆柱的表面，说说发现了什么？ （2）指导看书：摸到的上下两个面叫什么？它们的形状大小如何？摸到的圆柱周围的曲面叫什么？（上下两个面叫做 底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱的曲面叫侧面。） 3．圆柱的高 （1）课件显示：一根竖放的大针管中的药水由高到低的变化过程，引导学生思考：药水水柱的高低和水柱的什么有关？
(2)引导小结:水柱的高低和水柱的高有关 (3)结合课本回答什么叫圆柱的高。(板书:圆柱两个底面之间的距离叫做高。) (4)讨论交流:圆柱的高的特点。 ①课件显示:装满牙签的塑料盒,问:这些牙签是圆柱的高吗?假如牙签细一些,再细一些,能装多少根? ②初步感知:面对圆柱的高,你想说些什么? 归纳小结并板书:圆柱的高有无数条,高的长度都相等。 ③深化感知:面对这数不清的高,测量哪一条最为简便? 老师引导学生操作分析,得出测量圆柱边上的这条高最为简便,同时课件上的圆柱体闪烁边上的一条高 4.圆柱的侧面展开(例2) (1)动手操作:请同学分小组拿出橡皮、蜡笔、水彩笔、固体胶水等有商标纸的圆柱形实物,分别把商标纸剪开,再 打开,观察商标纸的形状 馈后讨论:展开后得到长方形和正方形的是怎样剪的?展开后得到平行四边形的是怎样剪的? 厂长方形 板书:沿高剪 斜着剪:平行四边形 L正方形 强调:我们先研究具有代表性的长方形与圆柱的关系 (2)寻求发现.展开的长方形的长和宽与圆柱的关系 ①师生一起把展开的长方形还原成圆柱的侧面,再展开,在重复操作中观察 ②学生再观察电脑演示上述过程.(用彩色线条突出圆柱底面周长和高转化成长方形长和宽的过程。) ③同学交流后说出自己的发现:这个长方形的长就是圆柱底面的周长,宽就是圆柱的高。 (3)延伸发现.展开的平行四边形的底和高及正方形的边长与圆柱的关系 ①讨论:平行四边形能否通过什么方法转化成长方形? 课件显示:平行四边形通过割补转变成长方形,再还原成圆柱侧面的动画过程。 ②想一想:当圆柱底面周长与高相等时,侧面展开图是什么形? ③引导小结:不管侧面怎样剪,得到各种图形,都能通过割补的方法转化成长方形.其中正方形是特殊的长方形. 巩固练习 1.做第11页“做一做”的第2题 2.做第15页练习二的第3题 教师行间巡视,对有困难的学生及时辅导 3.做第15页练习二的第4题。 四、布置作业
30 （2）引导小结：水柱的高低和水柱的高有关． （3）结合课本回答什么叫圆柱的高。（板书：圆柱两个底面之间的距离叫做高。） （4）讨论交流：圆柱的高的特点。 ①课件显示：装满牙签的塑料盒，问：这些牙签是圆柱的高吗？假如牙签细一些，再细一些，能装多少根？ ②初步感知：面对圆柱的高，你想说些什么？ 归纳小结并板书：圆柱的高有无数条，高的长度都相等。 ③深化感知：面对这数不清的高，测量哪一条最为简便？ 老师引导学生操作分析，得出测量圆柱边上的这条高最为简便，同时课件上的圆柱体闪烁边上的一条高． 4．圆柱的侧面展开（例 2） （1）动手操作：请同学分小组拿出橡皮、蜡笔、水彩笔、固体胶水等有商标纸的圆柱形实物，分别把商标纸剪开，再 打开，观察商标纸的形状． 反馈后讨论：展开后得到长方形和正方形的是怎样剪的？展开后得到平行四边形的是怎样剪的？ ┌长方形 板书：沿高剪┤ 斜着剪：平行四边形 └正方形 强调：我们先研究具有代表性的长方形与圆柱的关系． （2）寻求发现．展开的长方形的长和宽与圆柱的关系． ①师生一起把展开的长方形还原成圆柱的侧面，再展开，在重复操作中观察。 ②学生再观察电脑演示上述过程．（用彩色线条突出圆柱底面周长和高转化成长方形长和宽的过程。） ③同学交流后说出自己的发现：这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。 （3）延伸发现．展开的平行四边形的底和高及正方形的边长与圆柱的关系。 ①讨论：平行四边形能否通过什么方法转化成长方形？ 课件显示：平行四边形通过割补转变成长方形，再还原成圆柱侧面的动画过程。 ②想一想：当圆柱底面周长与高相等时，侧面展开图是什么形？ ③引导小结：不管侧面怎样剪，得到各种图形，都能通过割补的方法转化成长方形．其中正方形是特殊的长方形． 三、巩固练习 1.做第11页“做一做”的第2题。 2.做第15页练习二的第3题。 教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。 3.做第 15 页练习二的第 4 题。 四、布置作业