对负数产生了更深层次的联想。整个学习的过程,恰到好处地体现了从生活出发,透过现象看本质、最后回归于生活 应用于生活的学习过程,取得了良好的教学效果 第一单元负数:正数和负数说课稿 今天我讲的课是《正数和负数》,关于学生以前所学数的知识前面的李娜老师已经作了很好的梳理,我现在只就本节 课所涉及的相关内容进行说课 我对课标要求的理解 《数学课程标准》安排在小学的第二学段初步认识负数,这是小学阶段数学教学新增加的内容。很久以来,负数的教 学一直安排在中学教学的起始阶段,现在考虑到负数在生活中的广泛应用,学生在日常生活中已经接触了一些负数 有了初步认识负数的生活基础。因此《标准》将这一内容提前到小学阶段教学。认识负数,对于小学生来说是数概念 的一次拓展。他们以往认识的整数、分数和小数都是算术范围内的数,建立负数的概念则使学生认数的范围从算术的 数拓展到有理数,从而丰富了小学生对数概念的认识。这样,有利于中小学数学的衔接,为第三学段进一步理解有理 数的意义和运算打下良好的基础。具体目标是:在熟悉的生活情境中,了解负数的意义,会用负数表示一些日常生活 中的问题。根据这一目标,北京义务教育课程改革试验教材四年级第八册出现了这崭新的一课《正数和负数》。从《课 标》中可以发现,本课的学习,意在让学生在熟悉的生活情境中初步认识负数,感受学习的内容就在我们的身边,拓 展对数概念的认识。并没有复杂的概念与计算,知识层次比较浅。我认为,如何充分地展现负数的产生以及负数的魅 力,激起学生学习负数的兴趣,是教师在设计本课时值得关注的问题 研读教材的结果 1、以前认识的数 教材在1、2册安排完成对10以内、20以内和百以内数的认识以后在第4册安排了万以内数的认识:在第二学段 四年级上册完成多位数的认识,至此,完成了对正整数的认识。在第6册和第8册教材中分两次安排了分数与小数的 初步认识。。 2、以后将要认识的数 以后逐步又在第8册和第10册分别又对小数和分数进一步认识,在11册一次完成对百分数的认识。 3、今天要学习的内容 以上的这些数在第二学段即四年级第二学期第8册中出现了负数的认识,负数在数轴上显示都是“0”左边的数,这对于 小学生来说,是数概念的一次拓展,使学生认数的范围从算术的数拓展的有理数,这是小学生学习有理数的开始 4、下面就是单元教材分析和课时教材分析以及在分析基础上的有效整合。 现实世界中存在着许多具有相反方向的量,或某种量的增大和减小,也可用这种量的某一状态为标准,把它们看作是 向两个方向变化的量。要确切地表示这种具有相反方向的量,仅仅运用原有数(自然数和分数)就不够了,还必须把 这两个互为相反的方向表示出来,于是产生了正数和负数。数从表示数量的多少到不但表示数量的多少,还表示相反 方向的量,是数的发展的一个飞跃,正数和负数的学习过去安排在中学有理数中学习,本课教材所处位置,是算术数 到有理数的衔接与过渡,并且是以后学习数轴、相反数、绝对值以及有理数运算的基础
21 对负数产生了更深层次的联想。整个学习的过程，恰到好处地体现了从生活出发，透过现象看本质、最后回归于生活、 应用于生活的学习过程，取得了良好的教学效果。 第一单元 负数：正数和负数 说课稿 今天我讲的课是《正数和负数》，关于学生以前所学数的知识前面的李娜老师已经作了很好的梳理，我现在只就本节 课所涉及的相关内容进行说课。 一、 我对课标要求的理解 《数学课程标准》安排在小学的第二学段初步认识负数，这是小学阶段数学教学新增加的内容。很久以来，负数的教 学一直安排在中学教学的起始阶段，现在考虑到负数在生活中的广泛应用，学生在日常生活中已经接触了一些负数， 有了初步认识负数的生活基础。因此《标准》将这一内容提前到小学阶段教学。认识负数，对于小学生来说是数概念 的一次拓展。他们以往认识的整数、分数和小数都是算术范围内的数，建立负数的概念则使学生认数的范围从算术的 数拓展到有理数，从而丰富了小学生对数概念的认识。这样，有利于中小学数学的衔接，为第三学段进一步理解有理 数的意义和运算打下良好的基础。具体目标是：在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活 中的问题。根据这一目标，北京义务教育课程改革试验教材四年级第八册出现了这崭新的一课《正数和负数》。从《课 标》中可以发现，本课的学习，意在让学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，感受学习的内容就在我们的身边，拓 展对数概念的认识。并没有复杂的概念与计算，知识层次比较浅。我认为，如何充分地展现负数的产生以及负数的魅 力，激起学生学习负数的兴趣，是教师在设计本课时值得关注的问题。 二、 研读教材的结果 1、以前认识的数 教材在 1、2 册安排完成对 10 以内、20 以内和百以内数的认识以后在第 4 册安排了万以内数的认识；在第二学段 四年级上册完成多位数的认识，至此，完成了对正整数的认识。在第 6 册和第 8 册教材中分两次安排了分数与小数的 初步认识。。 2、以后将要认识的数 以后逐步又在第 8 册和第 10 册分别又对小数和分数进一步认识，在 11 册一次完成对百分数的认识。 3、今天要学习的内容 以上的这些数在第二学段即四年级第二学期第 8 册中出现了负数的认识，负数在数轴上显示都是“0”左边的数，这对于 小学生来说，是数概念的一次拓展，使学生认数的范围从算术的数拓展的有理数，这是小学生学习有理数的开始。 4、下面就是单元教材分析和课时教材分析以及在分析基础上的有效整合。 现实世界中存在着许多具有相反方向的量，或某种量的增大和减小，也可用这种量的某一状态为标准，把它们看作是 向两个方向变化的量。要确切地表示这种具有相反方向的量，仅仅运用原有数（自然数和分数）就不够了，还必须把 这两个互为相反的方向表示出来，于是产生了正数和负数。数从表示数量的多少到不但表示数量的多少，还表示相反 方向的量，是数的发展的一个飞跃，正数和负数的学习过去安排在中学有理数中学习，本课教材所处位置，是算术数 到有理数的衔接与过渡，并且是以后学习数轴、相反数、绝对值以及有理数运算的基础
京版教材这部分内容呈现的顺序及方式是:利用主题图引入负数、利用温度统计图加深对负数的认识、通过温度计上 不同刻度的位置顺序了解正数和负数的意义,利用海拔知识的介绍进一步了解正数和负数是具有相反关系的量,通过 知识窗的介绍让学生负数的发展历史,培养民族自豪感。通过负数的认识,使学生明白“数不仅包括正的,还有负的, 从而使学生对数的概念形成一个完善、系统的知识结构,为今后进一步的学习打下基础。基于这样的学习起点,本节 课必须在学生认知冲突产生矛盾的前提下让学生体会“负数”产生的必要性,并通过熟悉的生活情境体会负数的意义,这 也是本节课的重点。本节课的难点则是体会正、负数的意义,在学生初步感知了生活中正数和负数的基础上,将这种 感性认识上升到理性,通过描述性定义认识正数、负数和“0”,形成完整的知识结构,而关键就是通过学生已有知识的 转化,来认识新知识,使知识网络得以完善。 三、通过研读教材,我在设计本课时主要从以下几个方面考虑 1、体现数学教学中对学生数感的培养 数感是负数教学的一个重要的核心概念。《课标》对数感的阐述是:理解数的意义;能用多种方法来表示数;能在具 体的情景中把握数的相对大小关系;能用数来表达和交流信息 依据《课标》的要求,在本节课中,我力图通过一些有效的环节,来着力培养学生的数感 如:用正数或负数表示下列数量 (1)赢利10000元,用+10000元表示;那么亏损10000元用()元表示。 (2)如果向东走10.5米,用+105米表示;那么向西走105米用()米表示 (3)球队胜利4场,用+4场表示;那么失败3场用()场表示。 (4)零上15度用+15度表示:那么零下15度用()度表示。 通过正数和负数的对比,感受负数的意义,初步感知负数和正数是相反的量,负数可能比正数小。 2、体现数学知识形成的逻辑性。 新知的形成往往是在旧知的迁移或是与旧知产生矛盾冲突的前提下形成的。在课前我准备了一个小游戏,叫做《对对 子》。小游戏,作用未必小。它不但活跃了课堂气氛,还能迅速地把学生带入到“相反”的意义中,为接下来的学习做铺 进入下一个学习环节一信息感悟。我特别提供了一组信息,让学生在横线上填上意义相反的词。这样的设计让两个数 量的相反意义凸显在学生面前,然后让学生把这种事件转化为词组,使之表达更加简洁。接着启发学生设计新的记录 方法,并展示出来,这些教学活动促使学生不断地进行有意义的数学思考,直到产生“需要找到一种统一的形式”的内需。 这时,负数的概念呼之欲出 根据对学生学习情况的了解,我预设会有部分学生用正负号的方式记录 请一位用这种方法的同学说说自己的想法,并及时表扬这位学生一一“你用到的符号跟数学家现在用的一摸一样。”学 生感悟正、负数的意义时,体验了由具体到抽象的符号化、数学化过程,认识也逐渐从模糊到淸晰。这样的过程更让 学生简约地经历了人类探索负数的历程,实现了数学学习的再创造。这样的知识形成过程既符合学生的认知规律,又 符合数学知识和思维的逻辑性
22 京版教材这部分内容呈现的顺序及方式是：利用主题图引入负数、利用温度统计图加深对负数的认识、通过温度计上 不同刻度的位置顺序了解正数和负数的意义，利用海拔知识的介绍进一步了解正数和负数是具有相反关系的量，通过 知识窗的介绍让学生负数的发展历史，培养民族自豪感。通过负数的认识，使学生明白“数”不仅包括正的，还有负的， 从而使学生对数的概念形成一个完善、系统的知识结构，为今后进一步的学习打下基础。基于这样的学习起点，本节 课必须在学生认知冲突产生矛盾的前提下让学生体会“负数”产生的必要性，并通过熟悉的生活情境体会负数的意义，这 也是本节课的重点。本节课的难点则是体会正、负数的意义，在学生初步感知了生活中正数和负数的基础上，将这种 感性认识上升到理性，通过描述性定义认识正数、负数和“0”，形成完整的知识结构，而关键就是通过学生已有知识的 转化，来认识新知识，使知识网络得以完善。 三、 通过研读教材，我在设计本课时主要从以下几个方面考虑。 1、体现数学教学中对学生数感的培养。 数感是负数教学的一个重要的核心概念。《课标》对数感的阐述是：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具 体的情景中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息…… 依据《课标》的要求，在本节课中，我力图通过一些有效的环节，来着力培养学生的数感。 如：用正数或负数表示下列数量。 （1）赢利 10000 元，用+10000 元表示；那么亏损 10000 元用( )元表示。 （2）如果向东走 10.5 米，用+10.5 米表示；那么向西走 10.5 米用( )米表示。 （3）球队胜利 4 场，用+4 场表示；那么失败 3 场用( )场表示。 （4）零上 15 度用+15 度表示；那么零下 15 度用( )度表示。 通过正数和负数的对比，感受负数的意义，初步感知负数和正数是相反的量，负数可能比正数小。 2、体现数学知识形成的逻辑性。 新知的形成往往是在旧知的迁移或是与旧知产生矛盾冲突的前提下形成的。在课前我准备了一个小游戏，叫做《对对 子》。小游戏，作用未必小。它不但活跃了课堂气氛，还能迅速地把学生带入到“相反”的意义中，为接下来的学习做铺 垫。 进入下一个学习环节—信息感悟。我特别提供了一组信息，让学生在横线上填上意义相反的词。这样的设计让两个数 量的相反意义凸显在学生面前，然后让学生把这种事件转化为词组，使之表达更加简洁。接着启发学生设计新的记录 方法，并展示出来，这些教学活动促使学生不断地进行有意义的数学思考，直到产生“需要找到一种统一的形式”的内需。 这时，负数的概念呼之欲出。 根据对学生学习情况的了解，我预设会有部分学生用正负号的方式记录。 请一位用这种方法的同学说说自己的想法，并及时表扬这位学生——“你用到的符号跟数学家现在用的一摸一样。” 学 生感悟正、负数的意义时，体验了由具体到抽象的符号化、数学化过程，认识也逐渐从模糊到清晰。这样的过程更让 学生简约地经历了人类探索负数的历程，实现了数学学习的再创造。这样的知识形成过程既符合学生的认知规律，又 符合数学知识和思维的逻辑性
3、体现数学知识与生活联系的紧密性 华罗庚说过:“宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,日用之繁,无处不用数学。”这是对数学与生活 的精彩描述。可见数学知识与生活的联系有多密切。本节课在学生认识了正、负数,会读写正负数的基础上,我让学 生举一举你在生活中见到过哪些负数,唤起学生对数学知识的学习兴趣。然后创设学生熟悉的生活情境,让学生感受 和理解负数的意义。而“理解负数的意义“是本课难点之一。我在解决这个问题的时候充分利用了学生常见的温度计,在 学生认识了温度计上刻度的之后,设计如下活动引导学生参与:指名学生读出温度计上指示的温度,然后结合多媒体 动态演示温度下降,学生回应“越来越冷”的感觉。通过温度计上不同温度水银柱的高低让学生了解正数和负数是具有相 反意义的量,正数比负数所表示的温度高。新颖有趣的活动教学效果显著,既深入体会温度计表示温度的特点,同时 暗伏了负数大小比较的后继知识。同时通过温度计的展示使“0是正数与负数的分界点这一道理清晰地建立在学生脑海 中 4、体现数学知识结构形成的严整性。 本节课我是将“认识负数”与“负数的意义"两节教材有效进行整合,在一节课内使学生对正负数的知识结构有了一个系统 的形成和完善。我认为既然本节课让学生认识了负数,就应该尽可能地在一节课内使学生的知识结构得到升华,而不 是零零散散地将它放在下节课再进行完善。因此我把负数大小的比较、绝对值等后续知识很好地渗透进来,温度计教 具突显出优势。在上面的教学中,我首先引导学生广泛举例,初步明确正、负数的个数是无限的。这时,学生对正 负数集合的认识是浅显的、体验是感性的。再适时地引导学生讨论:用圆圈把所有的负数或正数都圈起来,要不要把 省略号也圈进去呢?简单而又巧妙的设问给学生创造了体验的机会。通过小小的省略号充分体现了无限的观念、集合 的思想,提升了学生的数学思维 认识数轴另本课另一难点,我用课件巧妙的演示温度计顺时针转90°后把它与直尺建立起联系,又把直尺进一步延伸 得到了一把数轴尺,然后让学生齐读数轴上的正负数。利用小人左右运动使学生感悟到数轴越往右边数越大,反之越 往左边数就越小,而“0”是它们的分界点。在读数、观察、体会等一系列活动中,不仅区分了正、负数,渗透了“无限” 的思想,也实现了对“0”的再认识。集合圈、数轴、无限等思想的渗透,使学生对所学知识形成一个比较完整的知识结 构,使学生数的认识这一知识网络得到了扩展。 5、体现数学知识中渗透的人文性和趣味性 数学知识中如果能有效结合教材实际对学生进行精神和思想教育,那就更体现数学教学的人文性了。本节课我就结合 了负数的历史,让学生感受到了中国负数的渊源历史,有效地对学生渗透了思想教育 数学不仅要教给学生知识,更重要的是要让学生体会学习数学的快乐。从教学的角度看,这一课内容属于“概念教学” 的范围,但是考虑到四年级学生的认知特点,我觉得正负数的概念不便下定义,因此在课的结尾处,我设计了一个有 趣的环节:孩子眼中的正负数。这一内容不仅是对本课所学负数的一个回顾和总结,也使学生从不同的角度认识了正 负数之间的关系、学生乐于接受而且印象很深 四、结束语
23 3、体现数学知识与生活联系的紧密性。 华罗庚说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。”这是对数学与生活 的精彩描述。可见数学知识与生活的联系有多密切。本节课在学生认识了正、负数，会读写正负数的基础上，我让学 生举一举你在生活中见到过哪些负数，唤起学生对数学知识的学习兴趣。然后创设学生熟悉的生活情境，让学生感受 和理解负数的意义。而“理解负数的意义“是本课难点之一。我在解决这个问题的时候充分利用了学生常见的温度计，在 学生认识了温度计上刻度的之后，设计如下活动引导学生参与：指名学生读出温度计上指示的温度，然后结合多媒体 动态演示温度下降，学生回应“越来越冷”的感觉。通过温度计上不同温度水银柱的高低让学生了解正数和负数是具有相 反意义的量，正数比负数所表示的温度高。新颖有趣的活动教学效果显著，既深入体会温度计表示温度的特点，同时 暗伏了负数大小比较的后继知识。同时通过温度计的展示使“0 是正数与负数的分界点”这一道理清晰地建立在学生脑海 中。 4、体现数学知识结构形成的严整性。 本节课我是将“认识负数”与“负数的意义”两节教材有效进行整合，在一节课内使学生对正负数的知识结构有了一个系统 的形成和完善。我认为既然本节课让学生认识了负数，就应该尽可能地在一节课内使学生的知识结构得到升华，而不 是零零散散地将它放在下节课再进行完善。因此我把负数大小的比较、绝对值等后续知识很好地渗透进来，温度计教 具突显出优势。在上面的教学中，我首先引导学生广泛举例，初步明确正、负数的个数是无限的。这时，学生对正、 负数集合的认识是浅显的、体验是感性的。再适时地引导学生讨论：用圆圈把所有的负数或正数都圈起来，要不要把 省略号也圈进去呢? 简单而又巧妙的设问给学生创造了体验的机会。通过小小的省略号充分体现了无限的观念、集合 的思想，提升了学生的数学思维。 认识数轴另本课另一难点，我用课件巧妙的演示温度计顺时针转 90º 后把它与直尺建立起联系，又把直尺进一步延伸 得到了一把数轴尺，然后让学生齐读数轴上的正.负数。利用小人左右运动使学生感悟到数轴越往右边数越大，反之越 往左边数就越小，而“0”是它们的分界点。在读数、观察、体会等一系列活动中，不仅区分了正、负数，渗透了“无限” 的思想，也实现了对“0”的再认识。集合圈、数轴、无限等思想的渗透，使学生对所学知识形成一个比较完整的知识结 构，使学生数的认识这一知识网络得到了扩展。 5、体现数学知识中渗透的人文性和趣味性。 数学知识中如果能有效结合教材实际对学生进行精神和思想教育，那就更体现数学教学的人文性了。本节课我就结合 了负数的历史，让学生感受到了中国负数的渊源历史，有效地对学生渗透了思想教育。 数学不仅要教给学生知识，更重要的是要让学生体会学习数学的快乐。从教学的角度看，这一课内容属于“概念教学” 的范围，但是考虑到四年级学生的认知特点，我觉得正负数的概念不便下定义，因此在课的结尾处，我设计了一个有 趣的环节：孩子眼中的正负数。这一内容不仅是对本课所学负数的一个回顾和总结，也使学生从不同的角度认识了正 负数之间的关系、学生乐于接受而且印象很深。 四、 结束语
实践让我深深体会到:教学的真境界应是“朴实无华、真实有效"的。它是真实、真效、真智慧的生动过程,是师生智慧 共生的乐园! 第一单元负数:正数和负数说课稿二 教学目标 掌握正数和负数的意义,会正确读写和表示;能正确区分正数和负数,知道零既不是正数也不是负数:掌握有理 数的概念:会用正数和负数这样的数学语言来表示实际中具有相反意义的量 教学过程: 课堂前奏 师:我们先来看看“正”和“负”这两个字的含义 正,这个字最早是一个象形字,在甲骨文中是用来指做事情的。正的组成是由上面的一横“一”和下面的止(止 在古文中有代表足的含义)。甲骨文字形,上面一横是一个符号,表示方向、目标,下面是足(止),意思是向这个方 位或目标不偏不斜地走去。最初的本义是指不偏斜,平正。后来这个字的引申意义就非常多了,但绝大部分的解释还 是围绕本义的不偏斜,平正。例如,我们在形容一个的人刚直不阿,我们就是在说这个人为人正直、刚正、正派、正 气凛然,还可以说这个人做事公正无私等。这个正字被用于学术中像物理中有正极、正电等:用在我们的数学中的主 要有正方向、正方形、正面等,今天我们要用的则是正数、正号。 负,本义是倚仗、凭仗的意思。例如,《史记·廉颇蔺相如列传》中说“秦贪,负其强”,就是说秦国贪图其他 各个诸侯国的领土,是倚仗或凭仗自己国家的强大,有势力,有本事。后引申为背负的意思,如负荆请罪就是背负的 意思:我们平时也经常说某人的负担很重,或者说是负债累累等,总之,负的含义不如正的含义好,总是有那么点不 如意的地方,总是给人以沉重的感觉:它在学术中的应用如果在物理中,一般就是和正相反的意思,例如,有正极就 必有负极;在数学中也用了表示与正相反的意义。当然,你说有正方形是不是就应该有负方形,这个先告诉大家是没 有这个称呼的,那具体称号什么呀我们小学已经学习过了长方形、菱形、平行四边形等。大家学习时应该灵活应变, 学会变通,不要让你举一反三你就死扣,那就不叫变通,更不是举一反三了,而是叫呆板,不开窍了。我们是来学习 知识的,人家都说是越学越聪明,你别越学越傻,那就不行了 言归正传,我们今天要学习的是正数和负数,即两个互为相反的数。正数,英语里面用了 positive这个单词来表 正”,“ positive”这个单词含有一个正面的、积极向上的、乐观的意义。负数,同样英语也用了一个与 positive 意义相反的单词“ negative”,它含有负面的、消极的等的意思在里面 刚才说了这么多,那在我们的数学中主要用于哪些方面呢?它是怎么表示的呢?我们该怎样用数学语言把它读出 来呢? 大家看书上给我们举了我们常见的例子,天气预报。这里有一幅天气预报的画面,有哪位同学来模仿天气预报员 的口气,给我们大家播报一下这幅画面的天气情况。 位同学站起来,并向大家播报了天气情况 师:非常好,与中央电视台的天气预报员不相上下。现在我们听完了天气预报,不是听完了就完了,我们现在来 分析一下,从他的天气预报中,他刚才都用了哪些词语?有没有与我们的数学有关的词语?
24 实践让我深深体会到：教学的真境界应是“朴实无华、真实有效”的。它是真实、真效、真智慧的生动过程，是师生智慧 共生的乐园！ 第一单元 负数：正数和负数 说课稿二 教学目标： 掌握正数和负数的意义，会正确读写和表示；能正确区分正数和负数，知道零既不是正数也不是负数；掌握有理 数的概念；会用正数和负数这样的数学语言来表示实际中具有相反意义的量。 教学过程： 一．课堂前奏 师：我们先来看看“正”和“负”这两个字的含义。 正，这个字最早是一个象形字，在甲骨文中是用来指做事情的。正的组成是由上面的一横“一”和下面的止（止 在古文中有代表足的含义）。甲骨文字形，上面一横是一个符号，表示方向、目标，下面是足(止)，意思是向这个方 位或目标不偏不斜地走去。最初的本义是指不偏斜，平正。后来这个字的引申意义就非常多了，但绝大部分的解释还 是围绕本义的不偏斜，平正。例如，我们在形容一个的人刚直不阿，我们就是在说这个人为人正直、刚正、正派、正 气凛然，还可以说这个人做事公正无私等。这个正字被用于学术中像物理中有正极、正电等；用在我们的数学中的主 要有正方向、正方形、正面等，今天我们要用的则是正数、正号。 负，本义是倚仗、凭仗的意思。例如，《史记·廉颇蔺相如列传》中说“秦贪，负其强”，就是说秦国贪图其他 各个诸侯国的领土，是倚仗或凭仗自己国家的强大，有势力，有本事。后引申为背负的意思，如负荆请罪就是背负的 意思；我们平时也经常说某人的负担很重，或者说是负债累累等，总之，负的含义不如正的含义好，总是有那么点不 如意的地方，总是给人以沉重的感觉；它在学术中的应用如果在物理中，一般就是和正相反的意思，例如，有正极就 必有负极；在数学中也用了表示与正相反的意义。当然，你说有正方形是不是就应该有负方形，这个先告诉大家是没 有这个称呼的，那具体称号什么呀我们小学已经学习过了长方形、菱形、平行四边形等。大家学习时应该灵活应变， 学会变通，不要让你举一反三你就死扣，那就不叫变通，更不是举一反三了，而是叫呆板，不开窍了。我们是来学习 知识的，人家都说是越学越聪明，你别越学越傻，那就不行了。 言归正传，我们今天要学习的是正数和负数，即两个互为相反的数。正数，英语里面用了 positive 这个单词来表 示“正”，“positive”这个单词含有一个正面的、积极向上的、乐观的意义。负数，同样英语也用了一个与 positive 意义相反的单词“negative”，它含有负面的、消极的等的意思在里面。 刚才说了这么多，那在我们的数学中主要用于哪些方面呢？它是怎么表示的呢？我们该怎样用数学语言把它读出 来呢？ 大家看书上给我们举了我们常见的例子，天气预报。这里有一幅天气预报的画面，有哪位同学来模仿天气预报员 的口气，给我们大家播报一下这幅画面的天气情况。 一位同学站起来，并向大家播报了天气情况。 师：非常好，与中央电视台的天气预报员不相上下。现在我们听完了天气预报，不是听完了就完了，我们现在来 分析一下，从他的天气预报中，他刚才都用了哪些词语？有没有与我们的数学有关的词语？
生:有,零下。 师:那他为什么要读着零下呢? 生:因为温度很低,比零度还要低 师:这幅画面上的零下都是怎么表示的呢? 生:每个数字前面都有一个减号(部分同学回答负号)。 师:回答正确,这确实是一个减号。但是我们今天把它不读叫做减号,而是读作“负号”。刚才回答“负号”的 同学,能给我们大家讲一下为什么读作“负号”吗? 生:沉默(不知如何准确回答) 师:没关系。能够回答负号的同学说明我们课前是很用功的,做过预习的,这是我们学习最好的方法,就是要学 会课前预习,这样他在课堂上能够准确说出负号,现在只需要理解为什么叫负号就可以了,这样他在学习的时候就比 其他的同学要容易得多。课前预习是非常有好处的。(老师上课是需要不时向学生灌输学习的思想方法。) 生(小声说话,或者说是嘀咕):你前面不是说了正数和正号,这里和正号相反的不就是负号了嘛 师:不错,这里的举一反三倒是用得非常恰当。但是正数和正号又是怎么回事呢?我们还是来看天气预报。例如 现在的温度是12度,我们怎么表示的呢?这个表示前面需要什么符号呢?刚才我们说了,零下的用减号写作数字前面, 现在的零上我们该怎么写? 生:用与减号相反的符号“+”表示。 师:非常正确。现在我们知道了表示方法,但是我们该怎么读呢?也就是说我们现在知道了怎么用数学符号去表 示,或者说是会书写了。但是我们要说给别人听该怎么说呢?也就是该怎么读它呢?(正号!)正确。这两个符号在 我们数学的术语里面又有了另外一个称呼,就是“+”在这里读着“正号” ”在这里读着“负号”。这个读法 是数学里面规定的,是我们日常用语中的习惯读法。这里的+5,+6而不是我们所说的加上5,加上6,加是一个运算 过程,而正号只是一个符号,它可以和数字组合在一起作为是整体的,是一个整体的数字,是不含运算的。同理,这 里的-5,-6它也不是减去5,、减去6,而是一个 6的数字。为了和我们的加号和减号相区分,所以我们就 给了它另外一种读法。 我们知道了读法,但是是不是非得都这样读呢?负号需要这样,而且必须按照规定的去读和写,但是正号就不 样了,比如说我们在天气预报时,我们只看到了10°C,而没有看到过+10°C吧?同样,我们也只听到了10°C,没 有听到过零上10度嘛?有听到过的吗?有哪位同学曾经听到过说零上10度或看到过+10°C的?(均回答没有)所以 说,正号我们在写的过程中也可以省略不写,读的时候也可以不用刻意去读出来。 师:现在我们知道了正号和负号,但是什么又是正数和负数呢? 生:带正号的数是正数,带负号的数是负数。 师:这种回答太准确了。但是正数和负数又有什么特点呢?是不是我们在一个数的前面随便加上一个正号或者是 负号,这个数就是正数或者负数了? 师:对了,不是这样的。而是我们把一种意义规定为正的,把另一种和它意义相反的量规定为负的,这样就产生 了正数和负数,它是根据实际需要产生的。这里,我们需要总结一下正数和负数的性质。还是来看看这天气情况。表
25 生：有，零下。 师：那他为什么要读着零下呢？ 生：因为温度很低，比零度还要低。 师：这幅画面上的零下都是怎么表示的呢？ 生：每个数字前面都有一个减号（部分同学回答负号）。 师：回答正确，这确实是一个减号。但是我们今天把它不读叫做减号，而是读作“负号”。刚才回答“负号”的 同学，能给我们大家讲一下为什么读作“负号”吗？ 生：沉默（不知如何准确回答）。 师：没关系。能够回答负号的同学说明我们课前是很用功的，做过预习的，这是我们学习最好的方法，就是要学 会课前预习，这样他在课堂上能够准确说出负号，现在只需要理解为什么叫负号就可以了，这样他在学习的时候就比 其他的同学要容易得多。课前预习是非常有好处的。（老师上课是需要不时向学生灌输学习的思想方法。） 生（小声说话，或者说是嘀咕）：你前面不是说了正数和正号，这里和正号相反的不就是负号了嘛。 师：不错，这里的举一反三倒是用得非常恰当。但是正数和正号又是怎么回事呢？我们还是来看天气预报。例如 现在的温度是 12 度，我们怎么表示的呢？这个表示前面需要什么符号呢？刚才我们说了，零下的用减号写作数字前面， 现在的零上我们该怎么写？ 生：用与减号相反的符号“＋”表示。 师：非常正确。现在我们知道了表示方法，但是我们该怎么读呢？也就是说我们现在知道了怎么用数学符号去表 示，或者说是会书写了。但是我们要说给别人听该怎么说呢？也就是该怎么读它呢？（正号！）正确。这两个符号在 我们数学的术语里面又有了另外一个称呼，就是“＋”在这里读着“正号”，“－”在这里读着“负号”。这个读法 是数学里面规定的，是我们日常用语中的习惯读法。这里的＋5，＋6 而不是我们所说的加上 5，加上 6，加是一个运算 过程，而正号只是一个符号，它可以和数字组合在一起作为是整体的，是一个整体的数字，是不含运算的。同理，这 里的－5，－6 它也不是减去 5，、减去 6，而是一个－5、－6 的数字。为了和我们的加号和减号相区分，所以我们就 给了它另外一种读法。 我们知道了读法，但是是不是非得都这样读呢？负号需要这样，而且必须按照规定的去读和写，但是正号就不一 样了，比如说我们在天气预报时，我们只看到了 10°C，而没有看到过＋10°C 吧？同样，我们也只听到了 10°C，没 有听到过零上 10 度嘛？有听到过的吗？有哪位同学曾经听到过说零上 10 度或看到过＋10°C 的？（均回答没有）所以 说，正号我们在写的过程中也可以省略不写，读的时候也可以不用刻意去读出来。 师：现在我们知道了正号和负号，但是什么又是正数和负数呢？ 生：带正号的数是正数，带负号的数是负数。 师：这种回答太准确了。但是正数和负数又有什么特点呢？是不是我们在一个数的前面随便加上一个正号或者是 负号，这个数就是正数或者负数了？ 师：对了，不是这样的。而是我们把一种意义规定为正的，把另一种和它意义相反的量规定为负的，这样就产生 了正数和负数，它是根据实际需要产生的。这里，我们需要总结一下正数和负数的性质。还是来看看这天气情况。表