·家庭作业·数学·六年级·下册·配苏教版· 第8课时 圆锥的体积(2) 基)础梳理) 2.一种小麦磨粉机的漏斗是由圆柱 和圆锥两部分组成。底面直径是 一、选一选。（将正确答案的字母填在括号里） 6dm,圆柱高3dm,圆锥高5dm, 1.一个圆锥的底面半径是3dm,高是5dm,这个 如果每立方分米的小麦重0.75kg, 圆锥的体积是(A)dm3。 这个漏斗最多能装多少千克小麦？ A.47.1 B.141.3 C.471 [3.14×(9)×3+314×(9×5×3]× 2.圆柱体积是与它等底等高的圆锥体积的(B)。 0.75=98.91(kg) A.4倍 B.3倍 c 3.一个圆锥的体积是314dm3,底面直径是 3.如图，将一个圆锥从顶点沿底面直径切割成相 10dm,它的高是(B)。 同的两份后，表面积增加了12平方厘米。已 A.4 dm B.12 dm C.24 dm 知圆锥的高是3厘米，那么圆锥的体积是多少 二、判一判。（对的画“/”，错的画“×”） 立方厘米？ 1圆锥的体积等于圆柱体积的号。 (×) 2.将一个圆柱削成和它等底等高的圆锥，体积会 减少。 (/) 3.体积比是1：3的圆锥和圆柱，等底等高。 12÷2×2:3=4(厘米) (×) 314X(4÷2)2×3X号12.56（立方厘米） 能力提升) 智慧拓展) 三、解决问题。 1.有一个近似圆锥的沙堆，底面周长是18.84米， 四、动脑算一算。 高是1.2米，如果每立方米沙大约重1.4吨， 一个圆柱和一个圆锥的高相等，圆柱的体积 这堆沙的质量大约是多少吨？ 是圆锥的体积的9倍。如果圆锥的底面积是 18.84÷3.14÷2=3(米) 113.04cm,那么圆柱的底面积是多少？如 果圆柱的底面积是113.04cm,那么圆锥的 3.14×3×12×号×1.415.83（吨》 底面积是多少？ 13.04×3×9389,12cm) 13.04÷(9×3)-37.68(cm) 157÷3.14=50 125.6÷3.14=40 3.14×32× =9.42 主题口算 14 3 21.98÷3.14=7 9.42÷3.14=3 48*量÷814=g
。二 圆柱和圆锥· 第9课时 整理与练习 基础梳理) 2.一个圆柱形锡皮水杯（如图），底面周长是 18.84cm,高是11cm 一、选一选。（将正确答案的字母填在括号里） (1)做这个水杯大约需要锡皮多少平 1.两个圆柱，它们的高相等，底面半径的比是 方厘米？ 2:3,它们体积的比是(B)。 18.84×11+3.14×(18.84÷ A.2:3 B.4:9 C.8:27 3.14÷2)2=235.5(cm2) 2.一个圆柱与一个圆锥的底面直径相等，圆锥的 高是圆柱的高的3倍，若圆锥的体积是12dm, 则圆柱的体积是(A)dm3。 A.12 B.36 C.4 二、比一比，做一做。 (2)这个水杯能盛300mL的水吗？ 1.某种花瓶的形状为圆柱形，底面直径为6cm, 3.14X(18.84÷314÷2)2×11=310.86(cm3) 高为16cm。将24个这种花瓶放入一个长方 310.86>300能 体纸箱（如图）。 (1)纸箱的棱长和至少是 多少厘米？ (6×6+6×4+16)× 4=304(cm) <能力提形) 三、解决问题。 (2)纸箱的容积至少是多少立方厘米？ 1.一个长方形纸板的长是5厘米，宽是2厘米， (6×6)×(6×4)×16=13824(cm3) 绕它的其中一条边旋转一周，可以得到一个圆 柱，圆柱体积最大是多少立方厘米？ 52×3.14X2=157(立方厘米) (3)做一个这样的纸箱，至少要用硬纸板多少 22×3.14X5=62.8(立方厘米) 平方厘米？（箱盖和箱底的重叠部分按 157>62.8,圆柱体和最大是157立方厘米。 2500cm来计算) (36×24+36×16+24×16)×2+2500= 6148(cm2) 主题口算 3.14×15×号=15.7 3 3.14×0.22×10=1.256 30×3.14×2=188.4 15 0.6×0.5× 3 =0.1 15.7÷号÷15.7-3 0.15×60× 33
·家庭作业·数学·六年级·下册·配苏教版· 2.一个圆锥形碎石堆，底面积是25.12m,高是|5.将一张长方形的硬纸片剪成如图所示的形状， 3.6m,用这堆碎石在10m宽的公路上铺 恰好能做成一个圆柱，做成的这个圆柱的体积 2cm厚的路面，能铺多长？ 是多少？ 25.12×3.6×3÷(10×0.02)=150.72m 20.56cm 设做成的圆柱的底面半径为rcm。 2r×2+2×3.14r=20.56 3.一个圆锥形铅块，底面积是24cm,高是 解得=2 9cm。 3.14×22×2×2=50.24(cm3) (1)把它熔铸成一个底面积是24cm的圆柱， 高是多少厘米？ 9÷3=3(cm) 之智慧拓展) 四、想一想。 (2)把它熔铸成一个高是9cm的圆柱，底面积 1.靠墙角的这堆麦麸的体积大约是多少立方米？ 是多少平方厘米？ 这堆麦麸的高 底面半径约 24÷3=8(cm2) 约是0.6米。 是0.8米。 寻×0.82×314X0.6÷4-01048(立方米) 4.如图，计算这个立体图形的体积。 (单位：cm) 方法1：3.14X(12÷22×9+3× 2.一个底面直径是6cm的圆 -12 锥（如右图），从顶点沿着高 3.14×(12÷2)2×9=1356.48(cm3) 将它切成两半后，表面积增 方法2：3.14×(12÷2)2×(9+9×3) 加了48cm。这个圆锥的 1356.48(cm3) 体积是多少？ 方法3：3.14×(12÷2)2×9×(1+3)= 48÷2=24(cm2) 24×2÷6=8(cm) 1356.48(cm3) 314×(号)'×8×号7536cm) 4÷2 5 1÷24= 1 主题口算 16 6 6 6 192 36×号=16 =2 8 ÷8= 6、7 7 3 6
·二圆柱和圆锥· 第二单元总结 C复习梳理 知识点 概要 (1)圆柱：①由两个底面和一个侧面组成，底面是两个大小相同的圆，侧面是一个曲面； ②圆柱有无数条高。 1.圆柱和圆锥的认识 (2)圆锥：①由一个底面和一个侧面组成，底面是一个圆，侧面是一个曲面；②圆锥只有 一条高 (1)侧面积：S=Ch。 2.圆柱的表面积 (2)底面积：S底=πr2。 (3)表面积：S表=2S底十S侧 (1)把圆柱的底面平均分成份，切开后拼成一个近似的长方体，长方体的体积等于圆 柱的体积，长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高，则圆柱的体积 3.圆柱的体积 等于底面和乘高。 (2)计算公式：V圆柱=S底h (1)等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆维体积的3倍，圆锥的体积是圆柱体积的 4.圆锥的体积 (2)计算公式：V圆= S:h C易错易混○ 1.混淆圆柱和圆锥的高的意义 判断：圆柱和圆锥都有无数条高，且每条高都相等。(×) 易错警示：圆柱的高是两个底面之间的距离，因为底面上有无数个点，无论从底面上哪个点向另一 个底面作垂线段，都是圆柱的高，所以圆柱的高有无数条且长度相等。 圆锥的高是顶，点到底面圆心的距离，因为圆锥的顶，点和底面圆心都是唯一的，所以圆锥的高只有一条。 2.不能根据实际情况求圆柱的表面积 解答：一节铁皮通风管长2米，底面半径10厘米（如下图），制作10节这样的通风管，至少需要多 少平方米铁皮？ 易错警示：第一，通风管的底面半径和长的单位名称不一样，要先统一单位名称再计算；第二，通风 管没有上、下底面，求通风管的表面积只要求出通风管的侧面积即可；第三，在求出一节通风管的侧 面积后还要乘10才是10节通风管的侧面积。 10厘米=0.1米π×0.1×2×2×10=4π（平方米）所以至少需要4π平方米铁皮。 主题口算 0.05×32=1.6 1.6×40=64 3.14×0.7=2.198 17 0.628÷31.4=0.02 0.99÷3.3=0.3 3.14×0.5=1.57
·家庭作业·数学·六年级·下册·配苏教版· 解决问题的策略 第1课时 用“画图”或“转化”的策略解决问题 基础梳理) 能力提升) 一、填一填。 三、解决问题。 1. 已修 1.光明小学六年级有210名同学，其中男生人数 是女生人数的子，该校六年级有男生和女生各 一条公路，已经修了还剩号已修 多少名？（先画图表示题意，再解答） 的和还剩下的长度的比是(4)：(3)。 画图略，210÷(4十3)=30（名） 2.第一根跳绳 男生：30×3=90（名） 第二根跳绳 女生：30×4=120（名） 第一根跳绳和第二根跳绳长度的比是(9)： （1)第一根跳绳比第二根跳绳短名。 第二根跳绳比第一根跳绳长名}。 2.小军看一本故事书，第一天看了全书的合，第 二天看了42页，这时已看页数与未看页数的 3.一个半径为4cm的圆，可以转化成长 比是2：3。这本故事书一共有多少页？ (12.56)cm、宽(4)cm的近似长方形。 4.草地上山羊的只数是绵羊的号，它们的总只数 42(236）=180厦) 在160~170之间。山羊有(72)只。 二、先根据题意把线段图补充完整，再解答。 某工程队修一条地铁，已修了全程的40%，还 智慧拓展) 剩30km没修完，这条地铁全长多少千米？ 四、求阴影部分的面积。 如图，正方形的边长是2cm,四 己修40% 个圆的半径都是1cm,圆心分别 起点 终点 是正方形的四个顶点。 30 km 3.14×12×4-3.14×12=9.42(cm2) 30÷(1-40%)=50(km) 3.6÷0.036=100 77÷56=1.375 0.4×0.2=008 3.7×10%=0.37 主题口算 18 18.25-3.3=14.954.5×0.6=2.7 7.2÷0.9=8 3.6×0.5=1.8