复旦大学：《模拟电子学基础》课程教学课件_第03章 电路定理（置换定理、齐性定理和叠加定理、维南定理和诺顿定理、特勒根定理、互易定理）

解:必须先求出电瓜控制电流源的控制量u 2 16=8 2u49 2Q 2+2 十 受搜电的电流为4240116×20 2u=2×8=16A 用16A的电流源替 代受控电流源;用16V 16A4Q 的电压源替代电路右端 的单口闼辂。 42 4Q 16V

解：必须先求出电压控制电流源的控制量 u 2u i 4Ω 4Ω 4Ω 2Ω 2Ω + - 16V + - u u 16 8V 2 2 2     受控电流源的电流为 2u  28 16 A 用16 A 的电流源替 代受控电流源；用16 V 的电压源替代电路右端 的单口网络。 16A i 4Ω 4Ω 4Ω + - 16V

32)齐性定理和叠加定理 基本要求:透彻理解并熟练应用齐性定理和叠加定理。 1齐性定理 I R R R I 齐性定理示例 齐性定理示例 (R1+R3)l1+(R3+r)l2=0 (R+R3)1+(R3+r)/2=0 R311+(R2+R)L2=Us R311+(R2+r32=KUs (R+R)(K1)+(R3+P)(K2)=0 R3(K1)+(R2+R3)(Kl2)=KUs 1=Kl12=Kl2 模拟电子学基础

3.2 齐性定理和叠加定理 1 齐性定理 1 31 3 2 31 2 3 2 ( )( ) 0 ( ) S R R I R rI RI R R I U        ' ' 1 31 3 2 ' ' 31 2 3 2 ( )( ) 0 ( ) S R R I R rI R I R R I KU        ' ' 11 2 2 I   KI I KI 13 1 3 2 31 2 3 2 ( )( ) ( )( ) 0 ( ) ( )( ) S R R KI R r KI R KI R R KI KU        基本要求：透彻理解并熟练应用齐性定理和叠加定理。 2013/3/20 模拟电子学基础 12

齐性定理( homogeneity theorem):在只有一个激励X作用的线性电路中 设任一响应为Y,记作Y∫(X,若将该激励乘以常数K,则对应的响应y也 等于原来响应乘以同一常数,即Y’f(KX=Kf(X)=KY。 A1与电源无关,由电路的结构和参数决定,与 电源呈线性关系 R,+r RR2+R(R+R-r US=AUS R+R RR2+R3(R1+R3-r) US=AUS A2与电源无关,由电路的结构和参数决定,与 电源呈线性关系 模拟电子学基础

齐性定理（homogeneity theorem）：在只有一个激励X作用的线性电路中， 设任一响应为Y，记作Y=f (X)，若将该激励乘以常数K，则对应的响应Y’也 等于原来响应乘以同一常数， 即Y’=f (KX)=Kf(X)=KY。 3 1 1 12 3 1 3 1 3 2 2 12 3 1 3 ( ) ( ) S S S S R r I U AU RR R R R r R R I U AU RR R R R r           A1与电源无关，由电路的结构和参数决定，与 电源呈线性关系 A2与电源无关，由电路的结构和参数决定，与 电源呈线性关系 2013/3/20 模拟电子学基础 13

例题)33 图36所示电路中电阻RR2=ReR=,+R+R+hR Ro R1=R3=R=89(1若使=1A,求U的RUko4k+h 值。(2)若U=66V,求各支路电流。 15-t 1 解) l=1A1=2=k2=05A→l2=1+b=1.5A1 U3 RI2+R11-125A R3 R3 1=12+1=275A→1=0=A4+k2=275An=1+1=5A L US=R16+R15=44V Us=66V时是44V的1.5倍,所以电路中所有的电压、电流均应该增大15 倍,据此可以求出电路中其他各处电压电流。 模拟电子学基础

US   0 I 1I 2 I 3 I 4 I 5 I 6 I R1 R2 R0 R3 R4 R5 R6 U1   U3   U5   图3.6所示电路中电阻R0=R2=R4=R6=4Ω， R1=R3=R5=8Ω。(1)若使I0 = 1A，求 US的 值。(2)若 US = 66V，求各支路电流。 解 0 I 1A 1 0 0 1 1 1 0.5A U R I I R R   2 10 I II   1.5A 3 2 2 11 3 3 3 1.25A U R I RI I R R    4 23 I II  2.75A 5 44 33 5 5 5 2.75A U RI RI I R R    6 45 I II    5.5A 66 55 U RI RI S    44V US = 66V 时是44V的1.5倍，所以电路中所有的电压、电流均应该增大1.5 倍，据此可以求出电路中其他各处电压电流。 2013/3/20 模拟电子学基础 14

2叠加定理 R R2 RR, R R2IS rl, 叠加定理示例 1+l2=s 1+12'=0 ∫-"+l2"=l (R1+r)/1+R2l2=U (R1+r)l1+Rl2=U(R+r)"+R2l2"=0 R R R1+R2+r°R+R2+r R+R,+r R1+R2 l2=k+厂 十 R,+r R+R,+r R+Rtrs R+R,+r R+r+r 注:电路中各处电压、电流为独立电源的线性组合,而系数与独立电源无关, 所以I,U等于K1U+K2l,其中系数K由电路的结构和参数决定。 模拟电子学基础

R1 US R2 1 rI S I 1 I 2 I R1 US R2 ' 1 rI ' 1I ' 2 I R1 R2 '' 1 rI S I '' 1I '' 2 I 2 叠加定理 1 2 1 1 22 ( ) S S II I R r I RI U      1 2 1 1 22 ' '0 ( )' ' S I I R r I RI U      1 2 1 1 22 " " ( )" " 0 S II I R r I RI       ' 1 1 2 ' 2 1 2 1 1 S S I U RRr I U RRr         ' 2 1 1 2 ' 1 2 1 2 S S R I I R R r R r I I R R r           ' 2 1 12 12 ' 1 2 12 12 1 1 S S S S R I I U RRr RRr R r I I U RRr RRr               = + 注：电路中各处电压、电流为独立电源的线性组合，而系数与独立电源无关， 所以I，U 等于K1US+K2IS，其中系数Ki由电路的结构和参数决定。 2013/3/20 模拟电子学基础 15