因果预测 市场预测中有许多因果关系因素,如:购买力随工资增加;雨 具销售随雨天延长; 因果关系的第一步是找出真正呈因果关系的那些事件。一般地 主要变量间无因果关系,但在某些间接情况下,一些主要变量 可能暗含了另一些可能事件。其他的非因果关系可视为偶然联 系。 以下为一个用因果关系进行预测的例子 例:因果关系预测位于卡彭塔里亚市的地毯商城保存了历年 的地毯销售记录(以平方码为单位)和该地区历年来批准的新 建房屋数,数据如下:
因果预测 市场预测中有许多因果关系因素，如：购买力随工资增加；雨 具销售随雨天延长； 因果关系的第一步是找出真正呈因果关系的那些事件。一般地， 主要变量间无因果关系，但在某些间接情况下，一些主要变量 可能暗含了另一些可能事件。其他的非因果关系可视为偶然联 系。 以下为一个用因果关系进行预测的例子 例：因果关系预测 位于卡彭塔里亚市的地毯商城保存了历年 的地毯销售记录（以平方码为单位）和该地区历年来批准的新 建房屋数，数据如下：
因果分析 年份 新房屋(X平方码) 地毯销量(y平方码) 1989 13000 1990 12000 1991 520 11000 1992 10000 1993 20 14000 1994 28 16000 1995 35 19000 1996 30 17000 1997 20 13000
年份 新房屋（x平方码） 地毯销量（y平方码） 1989 18 13000 1990 15 12000 1991 12 11000 1992 10 10000 1993 20 14000 1994 28 16000 1995 35 19000 1996 30 17000 1997 20 13000 因果分析
因果分析 20000 :17000 方程 7000+350x 设1998年新建房为 10000 10000 y=7000+350×2550070010 25,则 30 17000-10000 350 15750码 30-10
因果分析 方程： y = 7000 + 350x 设1998年新建房为 25，则 y =7000 + 350 × 25 = 15750码
线性回归预测法 线性回归预测法是运用一个自变量x(它不再是 时间)进行预测的方法,设预测的因变量仍为j。 则有: y=a+bx a截距 b—斜率 上式中的回归系数a,b可通过以往的实际数据用 最小二乘法确定,从而求出线性回归方程式。 xy-Nxy b ∑x2-Nx2 a=y-bx 式中:x=2x
线性回归预测法是运用一个自变量x（它不再是 时间）进行预测的方法，设预测的因变量仍为 。 则有： a——截距 b——斜率 上式中的回归系数a，b可通过以往的实际数据用 最小二乘法确定，从而求出线性回归方程式。 线性回归预测法 y ˆ = a + bx y ˆ − − = 2 2 x Nx xy Nxy b a = y − bx N y y N x x = , = 式中：
举例:线性回归预测法 美格房地产公司近几年在经营商品房的过程中发现,公 司收益取决于家庭人均收入水平。下表为1993年至1998年该 公司收益与公司所在地的家庭人均收入。当1999年家庭人均 收入为5500元时,请预测该公司的收益值 年份 公司收益y家庭人均收x2 (百万元)入x(千元) 1993 4.8 35. 12.25 16.80 23.04 1994 1521 2.23 32.49 1995 7.0 4.4 19.36 30.80 49.00 1996 8.3 4.8 23.04 39.84 68.89 1997 10.9 5.0 25.00 54.50 118.81 1998 124 5.2 27.04 64.48 153.76 49.1 26.8 12190 228.65 445.99 x=2x=268=447b=2-M2865-6×47818 4.598 Nx 121.90-6×4472 49.1 N68.18a=y-饭x=8.18-4.598×447=-12373 因此,估计的回归方程为:y=-12373+4598x
举例：线性回归预测法 美格房地产公司近几年在经营商品房的过程中发现，公 司收益取决于家庭人均收入水平。下表为1993年至1998年该 公司收益与公司所在地的家庭人均收入。当1999年家庭人均 收入为5500元时，请预测该公司的收益值。 年份 公司收益 y （百万元） 家庭人均收 入x （千元） 2 x Xy 2 y 1993 1994 1995 1996 1997 1998 4.8 5.7 7.0 8.3 10.9 12.4 3.5 3.9 4.4 4.8 5.0 5.2 12.25 15.21 19.36 23.04 25.00 27.04 16.80 22.23 30.80 39.84 54.50 64.48 23.04 32.49 49.00 68.89 118.81 153.76 Σ 49.1 26.8 121.90 228.65 445.99 8.18 6 49.1 4.47 6 26.8 = = = = = = N y y N x x 8.18 4.598 4.47 12.373 4.598 121.90 6 4.47 228.65 6 4.47 8.18 2 2 2 = − = − = − = − − = − − = a y bx x Nx x y Nxy b 因此，估计的回归方程为： y ˆ = −12.373 + 4.598x