髓核假体的制备及应力松弛特性的影响分析

[D0I:10.13374/j.issn1001-053x.2005.05.050 第27卷第5期 北京科技大学学报 Vol.27 No.5 2005年10月 Journal of University of Science and Technology Beijing 0ct.2005 髓核假体的制备及应力松弛特性的影响分析 冀冰》高瑾”马远征)顾正秋》刘国权”薛海滨) 1)北京科技大学材料科学与工程学院，北京1000832)中国人民解放军309医院骨科，北京100091 摘要对聚乙烯醇水凝胶髓核假体进行了应力松弛性能的研究，比较不同溶胀率和不同初 始聚乙烯醇含量对应力松弛性能的影响.等时线法的研究分析表明，髓核假体的力学行为符 合线性粘弹性行为，三元件线性粘弹模型能较好地模拟其粘弹力学行为（模拟拟合度均在0.96 以上).三元件线性粘弹模型参数分析表明，对于髓核假体来说，溶胀率的增大可以增加髓核 假体消散冲击力的速度，但对消散冲击力的总量影响不大，初始PVA含量的提高将降低髓核 假体消散冲击力的速度和总量. 关键词髓核假体：聚乙烯醇水凝胶：应力松弛：三元线性粘弹模型 分类号TB324 在过去的40年内，多种不同材料被研制用于 1实验材料的制备和实验方法 人工髓核，虽然临床应用较少，但也取得了初步 的成功”.目前我国椎间盘退变所造成的疾病越 1.1实验材料的制备 来越多，研制一种安全、有效、价格适中的髓核假 髓核假体由半晶聚乙烯醇水凝胶内核和外 体材料的需要也越来越迫切，北京科技大学材料 部包裹的高强纤维织物组成.聚乙烯醇水凝胶是 科学与工程学院与解放军309医院合作设计了一 由一定初始PVA含量的水溶液通过多次冷冻解 种聚乙烯醇水凝胶髓核假体：由聚乙烯醇水凝胶 冻循环并真空冷冻干燥的方法制得.实验中制备 内核和外部包裹的超高分子量聚乙烯织物外套 了三种试样，每种试样制备时的包裹方式、初始 组成。聚乙烯醇水凝胶是一种多孔的亲水性物 PVA含量、完全干燥时的尺寸、达到平衡的溶胀 质，可模仿人体髓核在不同的载荷下的渗入和渗 率及压缩弹性模量见表1.试样1和试样2初始 出.聚乙烯醇水凝胶的基本力学性能（拉伸、压 PVA含量相同，尺寸相似，由于包裹方式不同造 缩、剪切)已经被证明具有时间相关性，这种特性 成达到平衡时的溶胀率不同，用于比较不同溶胀 在力学行为上表现为具有“粘弹性. 率对髓核假体的应力松弛性能的影响：试样2和 应力松驰是材料静态粘弹性的一种表现形 试样3完全干燥时的尺寸和溶胀率相似，用于比 式，是指物体在固定温度下应变保持不变，而应 较不同初始PVA含量对髓核假体的应力松弛性 力随时间的推进而下降.椎间盘与锥体表面承受 能的影响， 相同的力，具有力传导和缓冲作用.研究髓核假 表1髓核假体试样的基本参数 体的力学松弛行为可以了解其在压缩情况下作 Table 1 Basic parameters of prosthetic nucleus 为冲击力的吸收体的能量消耗方式，对分析髓核 号 包裹方式初始PVA 平衡时的压缩弹性 溶胀率/%模量MPa 假体的力的传导作用很有帮助.本文将利用三元 含量%干燥尺寸mm 1紧密包裹2022.5×12.6×7.970.57.60 件线性粘弹模型对不同溶胀率、不同初始PVA 2松散包裹2022.9×12.8×7.972.47.40 浓度髓核假体的应力松弛性能进行研究，这将对 3紧密包裹2522.7×13.0×7.972.68.15 髓核假体的制备以及临床应用具有一定的指导 1.2实验方法 意义 (1)等时线图.等时线法是一种近似测量高 收稿日期：200409-21修回日期：2005-03-14 基金项目：北京市自然科学基金(No.2022014):首都医学发展 聚物是否为线性粘弹性的一种方法，若高聚物为 科研基金(No.2002-2017)资助项目 线性粘弹性材料，对于在不同初始应力值下的应 作者筒介：冀冰(1978一，女，硕士研究生 力松弛实验，在相同时间点的应力松弛值成线性

第 2 , 卷 第 5 期 2 0 0 5 年 10 月 北 京 科 技 大 学 学 报 OJ u r n a l o f U n iv e r s iyt o f S e le n e e a n d eT e h n o le gy B e ij i n g V b l . 2 7 N o . 5 o c t . 2 0 0 5 髓核假体 的制备及应 力松弛特性的影响分析 冀 冰 ” 高 瑾 ” 马 远征 ” 顾 正 秋 ” 刘 国权 ” 薛海 滨 ” 1)北 京科技大学 材料 科学 与工程 学 院 , 北京 10 00 83 2) 中 国人 民 解放 军 3 0 医 院骨科 , 北 京 10 0 0 91 摘 要 对 聚 乙烯 醇水 凝胶 髓 核假 体进 行 了应力 松 弛性 能 的研 究 , 比 较 不 同溶胀 率和 不 同初 始 聚 乙 烯醇 含量 对应 力松 弛性 能 的影响 . 等 时线法 的研 究分 析表 明 , 髓 核假 体 的力学 行 为符 合线 性粘 弹性行 为 , 三元件 线性粘 弹模 型能较 好地模 拟其粘 弹力 学行为 (模拟 拟合度 均在 .0 % 以上) . 三 元件 线性 粘弹 模 型参 数分 析表 明 , 对 于 髓核 假体 来说 , 溶 胀率 的增 大可 以增 加髓 核 假体 消 散冲 击力 的速度 , 但 对消 散冲 击 力的 总量 影响 不大 , 初始 P V A 含 量 的提 高将降 低髓 核 假 体消 散冲 击力 的速 度和 总量 . 关键 词 髓 核假 体 ; 聚 乙烯 醇水 凝胶 ; 应 力松 弛 ; 三元 线性 粘弹 模 型 分 类号 T B 32 4 在 过去 的 40 年 内 , 多种 不 同材 料被研 制 用 于 人 工髓 核 , 虽然 临 床应 用 较 少 , 但 也取 得 了初 步 的成 功 `IJ . 目前我 国椎 间盘退 变 所 造成 的疾病 越 来越 多 , 研 制一种 安全 、 有 效 、 价格适 中的髓 核假 体 材料 的需要 也越 来越 迫切 . 北 京 科技 大学 材料 科 学与 工程 学 院与解 放军 3 09 医 院合作 设计 了一 种 聚 乙 烯醇 水凝 胶髓 核假 体 : 由聚 乙 烯 醇水 凝胶 内核 和 外 部包 裹 的超 高 分子 量 聚 乙 烯 织物 外 套 组 成 . 聚 乙 烯 醇 水 凝胶 是一 种 多孔 的 亲水 性物 质 , 可模仿 人 体髓 核在 不 同的载 荷 下 的渗入 和 渗 出 . 聚 乙 烯 醇水 凝 胶 的基 本 力学 性 能 (拉 伸 、 压 缩 、 剪切 ) 已经 被证 明具有 时 间相 关性 , 这种特 性 在 力 学行 为 上表 现 为具 有 “ 粘 弹 性 ’ ,2I] . 应 力 松 弛 是 材 料静 态 粘 弹性 的一 种 表 现 形 式 , 是指 物 体在 固定温 度 下 应变 保 持不 变 , 而应 力随 时 间的推进 而 下 降 . 椎 间盘 与 锥体 表面 承 受 相 同的 力 , 具 有 力传 导和 缓 冲 作用 . 研 究髓 核 假 体 的力 学 松 弛行 为可 以了解 其在 压 缩 情 况 下 作 为冲击 力 的吸 收体 的 能量 消耗方 式 , 对 分析 髓核 假 体 的力 的传 导作 用很 有帮 助 . 本 文将 利用 三 元 件 线 性粘 弹 模 型对 不 同溶 胀 率 、 不 同初 始 PV A 浓 度 髓核 假体 的应 力松 弛 性能进 行 研究 , 这 将 对 髓 核假 体 的 制 备 以及 临 床 应 用 具有 一 定 的 指 导 意义 . 收稿 日期 : 20D 4刁 9 一 2 1 修 回 日期 : 20 05 一3一 14 基金项 目 : 北京市 自然 科学基 金 (No .2 02 20 14) ; 首 都 医学发 展 科研基 金 (N o . 2 0 0 2 一 2 0 17 ) 资助 项 目 作者简 介 : 冀冰 ( 19 78 一 ) , 女 , 硕士研 究 生 1 实 验 材 料 的制 备 和 实验 方 法 1 . 1 实 验材 料 的 制备 髓 核假 体 由半 晶聚 乙 烯 醇 水 凝 胶 内核 和 外 部包 裹 的高 强纤 维织 物组 成 . 聚 乙 烯 醇水凝 胶 是 由一定 初 始 PV A 含量 的水溶 液 通过 多 次冷 冻 解 冻循环 并真 空冷 冻干 燥 的方法 制得 . 实验 中制 备 了三 种 试 样 , 每 种试 样 制 备 时的 包裹 方 式 、 初 始 P V A 含 量 、 完全 干燥 时 的尺 寸 、 达 到平 衡 的溶 胀 率及 压 缩 弹性 模 量见 表 1 . 试 样 1 和 试样 2 初 始 P V A 含 量 相 同 , 尺 寸相 似 , 由于 包裹 方 式不 同造 成达 到平 衡 时 的溶胀 率不 同 , 用 于 比较 不 同溶 胀 率对 髓 核假 体 的应 力 松弛 性 能 的影 响 ; 试样 2 和 试样 3 完 全干 燥 时的 尺 寸和 溶胀 率 相似 , 用 于 比 较 不 同初 始 PV A 含 量对 髓 核假 体 的应 力松 弛 性 能 的影 响 . 表 1 髓核 假体试 样 的基本 参数 aT b l e 1 B a s ic P a r a m et e r s o f p or s t卜e it e n u c l e u s 钾包 裹方 式 号 初 始 P V A 含 量%/ 干 燥尺 寸加m 平 衡 时的 压缩 弹性 溶 胀率 /% 模量从aP l 紧密包 裹 20 2 2 . 5 又 12 . 6 x 7 , 9 7 0 5 7 . 60 2 松散包 裹 2 0 2 2 乡 又 1 2 · 8 x 7 · 9 7 2 . 4 7 沸0 3 紧密包 裹 2 5 2 2 . 7 x l 3 . 0 又 7 . 9 7 2 石 8 . 15 L Z 实验 方 法 ( 1) 等 时 线 图 . 等 时线 法〔3] 是 一 种近 似 测量 高 聚 物是 否 为线性 粘 弹性 的一 种方 法 . 若 高聚物 为 线 性粘 弹性 材料 , 对 于 在不 同初 始应 力值 下 的应 力 松弛 实验 , 在 相 同时 间 点的应 力松 弛值 成线 性 DOI: 10. 13374 /j . issn1001 -053x. 2005. 05. 050

·590. 北京科技大学学报 2005年第5期 相关性，线性相关性越好，说明材料的线性粘弹 从20min和1min的线性回归系数可以看 性越明显.利用电子万能实验机对髓核假体试样 出，髓核假体在20min时的线性回归性要优于 进行连续的轴向压缩应力松弛实验，要求压缩到 1min时的线性回归性.因此，可以认为，在大于 的最大力值分别为500,1000,1500,2000N(500-2 20min的时间里，髓核假体的应力松弛依然可以 500N是脊柱受力的生物力学范围)，压缩到最 保持线性粘弹性. 大力值的加载过程要控制在10s左右，每次应力 2.2三元粘弹模型 松弛实验持续20min,再回复40min,使髓核假体 根据前面的等时线法的讨论，可以用线性粘 恢复到原始状态后进行下一初始力值的应力松 弹力学模型来模拟髓核假体的应力松弛现象.本 弛实验， 文用最为常见的三元件力学模型对其进行模拟， 记录髓核假体在1min和20min时不同初始 三元件模型由两个弹簧和一个粘壶组成，其串并 力值的应力松弛实验所达到的应力值，作出相应 联情况如图2所示. 的等时图线，横坐标为不同初始力值的应力松弛 实验所达到应变值，纵坐标为1min和20min时 所达到的力值 (2)应力松弛实验.利用电子万能实验机对髓 核假体试样进行3h的轴向压缩应力松弛实验， 达到的最大载荷值为2000N,最大载荷值要求在 10s之内达到.由于实验时间较长，为了避免髓核 假体在空气中水分蒸发而导致溶胀率下降，用一 薄塑料袋将髓核假体密封在蒸馏水中进行实验. 2结果和分析 图2三元粘弹模型 21等时线图 Fig.2 Three-parameter linear viscoelastic model 图1显示了试样1在1min和20min时的等 应力松弛公式为： 时线图，其他试样的等时线图与之类似.试样1， Et)=E(o十[E-E(o)]em 2,3在1min和20min时等时线图的线性回归系 其中，tE十Eo(o)=B武oeB(o)= n E,+E2· 数分别为：0.99199,0.99597,0.99395和0.99797， 利用数学软件Mathcad的最小二乘法对应力 0.99691,0.99604.可以看出，髓核假体在1min和 松弛实验的原始数据E()1进行拟合： 20min时等时线的线性相关性较好，线性回归系 数均在0.991以上，这说明在20min之内，髓核假 E00 AoEo 体的应力松弛符合线性粘弹性的特性， 其中，F)为试样表面的载荷，A为试样承载的面 积，为应力松弛的形变量 2.0 ● 1 min 图3显示了髓核假体的应力松弛实验曲线 (载荷相对时间).图4显示了试样】的三元件模 1.6 拟曲线，其他试样的结果与之类似，从三元件的 1.2 20 min 模拟效果可以看出，几种试样的模拟拟合度均在 解 0.8 0.96以上，拟合效果较好，这说明三元件粘弹 模型能够有效地模拟髓核假体的应力松弛力学 0.4 特性. 表2列出了三元件模拟的结果：弹性系数 0.18 0.220.260.300.34 0.38 E/% B,B,精度系数，松弛时间=E平E以及应 图1髓核假体（试样1）在1mi血和20min的等时线图 力衰减到的平衡值σ。，拟合度.下面将结合三元 Fig.1 Isochronal plots in 1 min and 20 min of prosthetic nucleus 件模拟结果的参数对不同髓核假体的应力松弛 (sample 1) 性能进行分析

一 5 90 - 北 京 科 技 大 学 学 报 0 0 5年2 第 5期 相 关性 , 线性 相 关 性越 好 , 说 明材料 的线 性粘 弹 性越 明 显 . 利用 电子 万 能实验 机 对髓 核假 体试 样 进行 连续 的轴 向压缩 应 力松 弛实 验 , 要求 压缩 到 的最 大 力值分 别 为 5 0 0 , 1 00 0 , 1 5 0 0 , 2 o o o N ( 5 0 0一 2 50 O N 是 脊柱 受 力的 生物 力 学 范 围, ,s)] , 压 缩到 最 大 力值 的 加载 过程 要 控制 在 10 5 左右 , 每 次应 力 松 弛实验 持 续 20 m in , 再 回复 4 O m in , 使 髓 核假 体 恢 复到 原 始 状 态后 进 行 下 一 初 始 力值 的应 力松 弛 实验 . 记 录髓 核 假 体在 l m in 和 20 m in 时 不 同初始 力值 的应 力松 弛 实验所 达 到 的应 力值 , 作 出相应 的等 时 图线 , 横 坐 标 为不 同初始 力值 的应 力松 弛 实验 所达 到 应变 值 , 纵 坐标 为 l m in 和 20 m in 时 所 达 到 的力 值 . (2 )应 力松 弛实 验 . 利用 电子万 能 实验机 对髓 核 假体 试 样进 行 3 h 的轴 向压 缩 应 力松 弛 实验 , 达 到 的最大 载荷 值 为 2 O0 0 N , 最 大载 荷值 要 求在 10 5 之 内达 到 . 由于实 验 时间较 长 , 为 了避免髓 核 假体 在 空气 中水 分蒸 发 而导致 溶 胀率 下 降 , 用 一 薄塑 料袋 将髓 核假 体 密封 在蒸 馏 水 中进 行 实验 , 从 20 m in 和 l m in 的线 性 回 归系 数 可 以看 出 , 髓 核假体 在 20 m in 时 的线性 回 归性 要优 于 l m in 时 的线 性 回 归性 . 因此 , 可 以认 为 , 在 大于 20 m in 的 时 间里 , 髓核 假 体 的应 力松 弛依 然可 以 保 持 线性 粘 弹 性 . .2 2 三 元粘 弹 模型 根 据前 面 的等 时 线 法 的讨论 , 可 以用 线性 粘 弹 力学 模 型来模拟 髓核 假 体 的应 力松 弛现 象 . 本 文 用最 为 常见 的三 元件 力 学模 型对 其 进行 模拟 . 三 元件 模型 由两个 弹簧 和 一个粘 壶组 成 , 其 串并 联 情况 如 图 2 所示 . 2 结 果 和 分 析 .2 1 等时 线 图 图 1 显示 了试 样 1 在 l m in 和 20 m in 时的等 时线 图 , 其 他 试样 的等 时线 图与之 类 似 . 试 样 1 , 2 , 3 在 l m in 和 20 m in 时等 时线 图 的线性 回 归系 数 分 别为 : 0 . 9 9 1 9 9 , 0 . 9 9 5 9 7 , 0 . 9 9 3 95 和 0 . 99 7 9 7 , 0 . 9 9 6 9 1 , 0 . 9 9 6 0 4 . 可 以看 出 , 髓核 假 体 在 1 m i n 和 2 0 m in 时等 时线 的线性 相 关 性较 好 , 线 性 回 归系 数均 在 .0 9 91 以上 , 这 说 明在 2 0 m in 之 内 , 髓 核 假 体 的应 力松 弛 符合 线 性 粘 弹性 的特 性 , 图 2 三 元粘弹 模型 F ig . 2 T h慨 一 P a r a m e t e r il n e a r v i , e o e l a s ict m o d el 应 力松 弛 公式 为 : 域t) = (E 。 +) ! E ; 一 (E co )〕 e 一 ,r/ 0 . 2 2 0 . 2 6 0 . 3 0 0 3 4 e /% 期 , 一志 ;咖 , 一 ao(E 夙 co(E , 一 毙 · 利用 数 学软 件 M hat c ad 的最 小 二 乘法 对 应力 松 弛 实 验 的原 始数 据 (E r )一 ~ t进 行拟 合 : _ , 、 川八 君哎t ) = 立止 竺二 一 、 ., 注丙 其 中 , (F t) 为 试样 表 面 的载 荷 , A 。为 试样 承 载 的面 积 , s0 为 应 力松 弛 的形 变 量 . 图 3 显 示 了髓 核 假 体 的 应 力 松 弛 实验 曲线 (载 荷相 对 时 间 ) . 图 4 显 示 了试 样 1 的三 元 件 模 拟 曲线 , 其 他试 样 的 结果 与 之类 似 . 从 三元 件 的 模拟 效 果可 以看 出 , 几 种试 样 的模拟 拟 合度 均 在 .0 % 以 上 , 拟 合 效 果较 好 , 这 说 明三 元 件 粘 弹 模 型 能够 有 效 地模 拟 髓核 假 体 的应 力松 弛 力 学 特 性 . 表 2 列 出 了三 元 件 模 拟 的结 果 : 弹 性 系 数 E l , 及 , 粘 度 系 数。 , 松 弛 时 间详 : 一 韶豁1 , 以及应 一 ` ’ 一 ` ’ ` , 曰 ~ 习 、 ~ ’ ` ’ ,自 J 口 ” “ ’ , ’ 又 “ E , 十五2 ) ’ , ~ 以 力 衰 减 到 的平衡 值 氏 , 拟合 度 . 下面 将 结合 三 元 件 模 拟 结 果 的参 数 对 不 同髓 核假 体 的应 力 松 弛 性 能进 行 分 析 . 2 之巡撑娜 住仓40 卜匕18| 图 l 髓 核假 体 (试 样 1) 在 l m in 和 20 m i 。 的等 时线 图 F i g . 1 I s o c h or n a l P l o st i n 1 m i n a n d 2 0 m i n o f P门 s ht e it e n u e l e u s ( s a m p l e l )

VoL27 No.5 翼冰等：髓核假体的制备及应力松弛特性的影响分析 ·591· 2.0 15.00D 1.8 一试样1 16 。试样2 122 00O原始数据 器14 平试样3 一三元件模拟 划 1.2H 4 1.0 10 一-e8 0.8 6.6 90 0 2 468 10 12 10 3607 7204 1081 时间/10's 时间/s 图3髓核假体的应力松弛试验曲线 图4髓核假体（试样）的三元件模拟曲线 Fig.3 Stress-relaxation curves of prosthetic nucleus Fig.4 Test points and simulated plot of stress relaxation of prosthetic nucleus(sample 1) 表2三元线性粘弹模型模拟的结果 Table 2 Simulated results of the three-parameter linear visco- 命，也利于减轻上下锥体终板的负担，在相同的 elastic model 实验条件下，应力松弛所能达到的平衡值与高聚 试样E,MPaE,MPan/GPa(10's)aMPa拟合度 物的结构性质有关，如交联、结晶. 113.17319.73431.920.972.050.974 23溶胀率对髓核假体应力松弛性能的影响 212.85114.88020.290.732.070.967 试样1和2的尺寸接近，初始PVA含量相同， 313.85115.59840.761.382.560.968 由于包裹方式不同造成达到平衡时溶胀率有差 对于高聚物聚乙烯醇水凝胶来说，当试样受 别.从图3的应力松弛曲线中试样1和2的对比 到一个突然的外加力时，首先表现出来的是由分 可看出：试样2比试样1在初期应力松弛速度大， 子链的键长、键角改变而产生的瞬时弹性形变， 但达到平衡时的应力值比较接近.从表2试样1 这时的弹性模量称为初始松弛模量，由E表示： 和2的初始松弛模量对比可以看出，髓核假体试 随着外力作用时间的延长，另一些松弛时间较长 样的溶胀率越大，其初始松弛模量越小，从粘度 的运动单元如链段、交联点之间分子链也会克服 系数”及松弛时间对比可以看出，髓核假体的溶 内部阻力产生相互的运动，在运动的过程中消耗 胀率越大，其？越小，松弛时间越短，从髓核假体 能量，内应力减少，最后达到平衡值.不同的运动 应力松弛的平衡值o的对比可以看出，溶胀率对 单元具有不同的松弛时间，三元件粘弹模型的松 σ的影响不大，这可以从水对髓核假体的力学增 弛时间τ表现的是不同运动单元的松弛时间的 塑作用来解释可：由网络结构中无定型区的羟基 平均值 与水分子以氢键紧密结合，造成PVA-H的玻璃 根据以往对人体髓核的研究，残余形变能的 化温度下降，分子热运动和分子活动空间都增 累积是造成裂纹形成的重要原因向.对于应用于 加，在室温下原来不能活动的运动单元开始运 人体脊柱环境的髓核假体来说，在接受脊椎传来动，造成弹性模量下降，松弛时间缩短，粘度下 的冲击力时，其消散冲击力的过程可以用应力松 降，因此溶胀率的增大可以增加髓核假体消散冲 弛来体现，应力松弛的量越大，应力松弛速率越 击力的速度，但对消散冲击力的总量影响不大， 快，均说明髓核假体消散冲击力的能力越强.应 2.4初始PVA含量对髓核假体应力松弛性能的 力松弛的速率主要由高聚物的粘度决定，粘度越 影响 大，速率越小，物理交联生成的聚乙烯醇水凝胶 试样2和3的溶胀率和尺寸接近，制备时的 是一种半晶型交联高聚物（大分子链不发生相对 初始PVA含量不同.从图3的应力松弛曲线中试 位移)，由于不产生永久性形变，应力不可能衰减 样2和3的对比可看出：试样2比3的应力松弛 到零，而是最后达到某个平衡值.对于髓核假体 速度和应力松弛的总量要大.从表2中试样2和 来说，在相同的初始应力下，应力松弛达到的平 3的初始松弛模量对比可以看出，髓核假体试样 衡值越小，说明髓核假体对于外加应力的消散效 的初始PVA含量越大，初始松弛模量越高.从粘 果越好，这不仅有利于延长髓核假体的使用寿 度系数和松弛时间对比可看出，髓核假体的初

L 7 V b O 2 N 一 5 冀 冰等 : 髓核假体 的制备 及应 力松 弛特 性 的影响 分析 一 5 9 1 . 2 . 0 厂 一-】尸 - - . 一一 一 ~ - - ~ 一 , 一 一一 一 一 一一- - 一一- , l 气 0 0 r r ~ es es we es es es es 一一一~ ~ ~ -」. 一 ` 诊 - - , ` 试样 1 试样 2 1 2 . 2 1 山目咽娜划慧蠕田é灼 试样 0 0 0 原始数据 — 三元件模拟 燕之越但 64 , ~ 卜 , 一 , ~ , “ 卜、 , 。 刁 0 2 4 6 8 10 12 时 间 / 10 , s 图 3 髓 核假 体 的应 力松 弛试 验 曲线 F ig . 3 S t er s s 一 传l a x a it o n e u vr e s o f P or s t卜e it e n u c l e u s 6 . 6 6 ` es ~ - - - - 一- - ~ - - - -一 10 3 6 0 7 7 2 04 10 8 1 时 间 / s 图 4 髓核 假体 (试样 1) 的 三元件 模拟 曲线 iF g . 4 eT s t p o i n t s a n d s im u l a et d P l o t o f s t代5 5 邝is x a it o n o f P or , th e it c n u c le u s ( , a m P l e l ) 表 2 三元线性 粘弹 模型 模拟 的结 果 aT b l e 2 Si m u l a t e d 代 s u lst o f th e t h邝 -c P a r a m e et r il n ea r v is e o - e 肠s 眨c m o d e l 试样 乙月月P a 及八“ P a ,心 aP 试 1。 ,s) 以扩 M aP 拟合度 1 13 . 17 3 19 . 7 34 3 1 . 9 2 0 9 7 2 ` 0 5 0 . 9 74 2 1 2 . 85 1 14 . 8 8 0 20 . 2 9 0 . 7 3 2 . 0 7 0 9 6 7 3 13 . 8 5 1 15 . 5 9 8 4 0 . 7 6 1 、 3 8 2 . 5 6 0夕 6 8 对 于高聚 物 聚 乙 烯 醇水 凝 胶来 说 , 当试样 受 到 一个 突然 的外 加 力时 , 首 先表 现 出来 的是 由分 子链 的键 长 、 键 角 改变 而 产生 的瞬 时弹 性 形变 , 这 时 的弹 性模量称 为初 始松 弛 模量 , 由E l 表示 ; 随着 外 力作 用时 间 的延长 , 另一 些松 弛 时间较 长 的运 动单 元 如链段 、 交联 点之 间 分子链 也会 克 服 内部 阻 力产 生相互 的运动 , 在 运 动 的过程 中 消耗 能量 , 内应力 减少 , 最 后达 到平 衡 值 . 不 同的运 动 单元 具有 不 同 的松 弛 时 间 , 三 元件 粘 弹模 型 的松 弛 时 间 T 表 现 的是 不 同运 动 单元 的松 弛 时 间 的 平均 值 . 根 据 以往 对 人体髓 核 的研 究 , 残 余 形变 能 的 累积 是造 成 裂 纹形 成 的重 要 原 因 多, . 对 于应 用 于 人体 脊柱 环境 的髓 核假 体 来说 , 在 接受 脊椎 传 来 的冲击 力 时 , 其消 散冲 击 力 的过程 可 以用应 力松 弛来 体现 , 应 力松 弛 的量 越 大 . 应 力 松 弛速 率越 快 , 均 说明髓 核假 体 消散 冲 击 力 的能 力越 强 . 应 力松 弛 的速 率 主要 由高聚物 的粘 度 决定 , 粘 度越 大 , 速 率越 小 . 物 理 交联 生 成 的聚 乙烯 醇 水 凝胶 是 一种 半 晶 型交联 高聚物 (大 分 子链 不发 生 相对 位 移 ) , 由于 不产 生 永久 性 形变 , 应 力 不可 能 衰减 到 零 , 而 是 最后 达 到某 个 平衡 值 . 对 于髓 核假 体 来 说 , 在相 同的初 始应 力 下 , 应 力 松 弛达 到 的平 衡 值越 小 , 说 明髓 核假 体对 于外 加应 力 的消 散效 果 越 好 , 这 不 仅 有 利 于 延长 髓 核 假 体 的 使用 寿 命 , 也利 于 减轻 上 下锥 体 终板 的 负担 . 在相 同的 实验 条件下 , 应 力松 弛所 能达 到 的平衡 值与 高聚 物 的结 构性 质 有关 , 如 交联 、 结 晶 . .2 3 溶胀 率 对髓 核假体应 力 松弛 性 能的 影 响 试 样 l 和 2 的尺 寸接 近 , 初始 P V A 含量 相 同 , 由于包 裹 方 式 不 同造 成 达 到 平衡 时溶 胀 率有 差 别 . 从 图 3 的应 力松 弛 曲线 中试 样 1 和 2 的对 比 可看 出 : 试样 2 比 试样 1 在初 期应 力松 弛速 度 大 , 但 达 到平 衡 时 的应 力值 比 较接 近 . 从表 2 试 样 1 和 2 的初 始松 弛 模 量对 比可 以看 出 , 髓 核 假体 试 样 的溶 胀 率越大 , 其初 始 松 弛模 量越 小 . 从粘 度 系 数 叩及 松 弛 时 间对 比 可 以看 出 , 髓 核假 体 的溶 胀 率越 大 , 其 叮越 小 , 松 弛 时 间越 短 . 从髓 核假 体 应 力松 弛 的平衡 值 氏 的对 比 可 以看 出 , 溶 胀率 对 氏 的影 响 不大 . 这 可 以从 水对 髓核 假 体 的力学 增 塑 作用 来 解释 【7] : 由网络 结构 中无 定型 区 的轻 基 与 水分 子 以氢 键 紧密 结 合 , 造成 P V A - H 的玻 璃 化 温度 下 降 , 分 子热 运 动 和 分 子 活动 空 间都 增 加 , 在 室温 下 原 来不 能活 动 的运 动单 元 开 始运 动 , 造成 弹 性模 量 下 降 , 松 弛 时 间缩 短 , 粘 度 下 降 , 因 此溶胀 率 的增 大可 以增 加髓 核假 体消散冲 击 力 的速度 , 但对 消 散 冲击 力 的总 量 影 响不 大 . .2 4 初 始 P v A 含 量对 髓核 假 体 应 力松弛 性 能 的 影 响 试 样 2 和 3 的溶 胀 率和 尺 寸接 近 , 制 备 时 的 初 始 P V A 含量 不 同 . 从 图 3 的应 力松 弛 曲线 中试 样 2 和 3 的对 比可 看 出 : 试 样 2 比 3 的应 力 松 弛 速 度 和应 力 松 弛 的总 量要 大 . 从表 2 中试样 2 和 3 的初 始 松 弛模 量对 比可 以看 出 , 髓 核假 体试 样 的初 始 PV A 含量 越 大 , 初 始 松 弛模量越 高 . 从粘 度 系 数叮和 松 弛 时间对 比 可看 出 , 髓核 假 体 的初

·592· 北京科技大学学报 2005年第5期 始PVA含量越大，粘度系数越高，松弛时间越长. 为符合线性粘弹性行为，可以用线性粘弹力学模 从应力松抛的平衡值a的对比可看出，初始PVA 型来模拟髓核假体的应力松驰现象 含量越大，髓核假体的σ越小，这是因为初始 (2)三元件线性粘弹模型的分析表明：髓核假 PVA含量越高，所形成的交联网络结构交联点增 体溶胀率越大，初始松弛模量越低，松弛时间越 多，导致初始松弛模量增大，交联密度的增大导 短，髓核假体的¤越大，消散形变能的速度越快， 致了PVA-H的分子链活动性降低，从而松弛时 溶胀率对髓核假体的σ影响不大：髓核假体的初 间增长，粘度系数提高，因此初始PVA含量的提 始PVA含量越大，初始松弛模量越高，松弛时间 高将降低髓核假体消散冲击力的速度和总量， 越长，髓核假体的σ越大，消散形变能的速度和 2.5髓核假体制备的力学要求 总量越小， 髓核假体的力学性能与其制备参数紧密相 参考文献 关，从上面得到的规律可以看出，溶胀率的增大 [】王大林，吴小涛，人工随核的研究及其临床应用，中国临 可以增加髓核假体消散冲击力的速度，初始PVA 床康复，2003,7(6942 含量的提高将降低髓核假体消散冲击力的速度 [2]Simon B R,Wu J SS,Carlton MM,et al.Poroelastic dynamic 和总量，所以可以通过增大溶张率和降低初始 structural model of rhesus spinal motion segments.Spine,1985, 10:494 PVA含量来提高其应力松弛性能，但这两种方法 [3]Dorrington K I.The theory of viscoelasticity in biomaterials. 都会降低髓核假体的刚性，人工髓核的压缩弹性 Symp Soc Exp Biol,1980,34:289 模量要求达到20MPa左右，因此在制备髓核假体 [4]Xachemson A.Disc pressure measurements.Spine.1981,6:93 时，需要考虑材料的刚性和应力松弛性能两方面 [5]Holmes A D.Hukins D WL,Freemont A J.End-plate displace. ment during compression of lumbar vertebra-disc-vertebra seg- 的因素，其刚性和应力松弛性能可以通过调节其 ments and the mechanism of failure.Spine,1992,18:128 溶张率和初始PVA含量达到最优的组合. [6]Holmes A D,Hukins D WL.Analysis of load-relaxation in com- pressed segments of lumber spine.Med Eng Phys,1996,18(2): 3结论 99 []姚康德，刘静.聚合物中的水，高分子材料科学与工程， (1)等时线法的分析表明，髓核假体的力学行 1999.15(1):5 Manufacture of prosthetic nucleus and analysis of stress-relaxation properties JI Bing",GAO Jin,MA Yuanzheng?.GU Zhengqiu,LIU Guoquan",XUE Haibin 1)Materials Science and Engineering School,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 2)Department of Orthopaedic Surgery,PLA309 Hospital,Beijing 100091,China ABSTRACT Isochronal plots and a three-parameter linear viscoelastic model were used to characterize the stress- relaxation properties of PVA-H prosthetic nucleus and to analyze the influence of swelling ratio and initial PVA con- tent upon the stress-relaxation properties.The results of isochronal plots showed that PVA-H prosthetic nucleus fol- lowed a linear viscoelastic mechanical property.The three-parameter linear viscoelastic model can simulate the vis- coelastic property of prosthetic nucleus well with the fitness more than 0.96.It can be seen from the analysis of para- meters in the model that the increase of the swelling ratio will greatly increase the speed of dissipated stress of the prosthetic nucleus,and does not have too much influence on the total dissipated stress;but the increase of the initial PVA content will decrease both the speed and the total of the dissipating stress. KEY WORDS prosthetic nucleus;PVA-H;stress-relaxation;three-parameter linear viscoelastic model

. 5 9 2 北 京 科 技 大 学 学 报 2 0 0 5 年 第 s 期 始 PV A含 量越 大 , 粘 度 系数 越高 , 松 弛 时 间越 长 . 从应 力 松 弛的平 衡 值氏 的对 比 可 看 出 , 初始 P 、 A/ 含 量越 大 , 髓 核 假 体 的氏 越 小 . 这 是 因为 初 始 PV A 含 量越 高 , 所 形成 的交联 网络 结 构交 联 点增 多 , 导致 初始 松 弛模 量 增 大 , 交 联 密度 的增 大 导 致 了 PV A 一 H 的分 子链 活 动 性 降低 , 从 而松 弛 时 间增 长 , 粘度 系 数提 高 , 因 此初 始 PV A 含 量 的提 高 将 降低 髓核 假 体 消散 冲 击 力 的速 度 和 总量 . .2 5 髓 核假体 制 备 的 力学 要 求 髓 核 假 体 的 力 学性 能 与其 制 备 参 数 紧 密 相 关 . 从上 面得 到 的规律 可 以看 出 , 溶胀 率 的增 大 可 以增 加髓 核 假体 消散 冲 击力 的速 度 , 初 始 PV A 含 量 的提 高将 降低 髓 核假 体 消 散 冲 击 力 的速 度 和 总 量 , 所 以可 以通 过增 大 溶 胀 率 和 降低 初 始 P V A 含 量 来提 高其 应 力松 弛性 能 , 但 这两 种 方法 都会 降低髓核假 体 的刚性 . 人工 髓核 的压 缩 弹性 模 量要 求达 到 20 M aP 左 右 , 因此 在制 备髓 核 假体 时 , 需 要考 虑材 料 的 刚性和 应 力松弛 性 能两 方面 的因素 , 其 刚性 和应 力 松弛 性 能可 以通 过调 节其 溶 胀率 和 初始 PV A 含 量 达 到最 优 的组 合 . 3 结 论 ( l) 等 时线 法 的分析 表 明 , 髓 核假 体 的力 学行 为符合 线 性粘 弹性 行 为 , 可 以用线 性粘弹 力学 模 型 来模 拟髓 核 假体 的应 力松 弛 现象 . (2 ) 三元件 线 性粘 弹模 型 的分 析表 明 : 髓核 假 体 溶 胀 率越 大 , 初始 松 弛模 量 越低 , 松 弛 时 间越 短 , 髓 核假 体 的。 越 大 , 消 散形 变 能 的速度 越快 , 溶 胀 率对 髓核假 体 的氏 影 响不 大 ; 髓 核假 体 的初 始 P V A 含 量 越大 , 初 始 松 弛模 量 越 高 , 松 弛 时间 越 长 , 髓 核假 体 的氏 越大 , 消散 形 变 能 的速度 和 总量 越 小 . 参 考 文 献 【l] 王大 林 , 吴小 涛 . 人 工髓核 的研究及 其 临床应 用 . 中国临 床 康复 , 2 0 3 , 7( 6 ) : 抖2 [ 2 ] S ~ B R , W U J 5 5 , C alr ot n M M , e t a l . P ore al s t i c d y n am i e st r u c t u r a l om de l o f ht e s us sP in a l m o ti o n s e g m e in s . S p i n e , 19 8 5 , 1 0 : 4 94 [ 3 ] D o r i gnt on K 1 . hT e ht e o ry o f v i s e o e l a s ti e ity in bi o m a te r i a l s . S y m p S o e E x P B io l , 19 8 0 , 3 4 : 2 8 9 [ 4 ] X a e h e m s on A . D i s e 衅 5 5耽 m e as 眠m ent s . S p i n e , 19 8 1 , 6 : 9 3 [ 5 ] H o lm e s A D , H u ik n s D W L , F 化e m o n t A J . E n d- P l ate d i s P lac e - m e nt d u n D g e o m P re s s i o n o f l um bar ve rte b ar 一 d i s e 一 代rte b ar s ge - m e nt s an d t h e me e h a n i s m o f af i l眠 . S P i n e , 19 9 2 , 1 8 : 12 8 [ 6 ] H o l l n e s A D , H山 n s D W L . nA aly s i s o f l o ad 一 m lax iat on i n e o m - p 比s s e d s e g川 即ts o f l帅ber 印 i n e M e d E . g p h” , 19 9 6 , 1 5( 2 ) : 9 9 7[ 〕 姚 康德 , 刘静 . 聚 合物 中的水 . 高分子 材料 科学 与工 程 , 1 99 9 , 15 ( l ) : 5 M an u fa c t u re o f P ro s ht e t i e nu c l e u s an d an a ly s i s o f s 加 5 5 一 re lax at i o n P ro P e rt i e s 刀 B ing ,气浏 O inJ , ), 五`搜为口咫功召褚 ), G U hZ e双g q i u ,气LI U uG o , u an , ), “ YU E aH i b i n , , 1) M a t e r i a l s S c ien e e an d IE 唱 I n e ier gD S ch o o l , U n i v ersl ty o f s e i e cn e a n d eT e hn o l o g y B e ij ign , B e ij i飞 1 0 00 83 , C h i n a 2 ) D e P a rt m e nt o f o rt h 0 P a e id e S u 电 e ry l P L 3A 0 9 H o s P iat l , B e ij i n g l 0 00 9 1 , C h ian A B S T R A C T I s o e h or n al P l o t s an d a t h 犯 e 一 P ar am e t e r li n e ar v i s e o e l a s ti e m o d e l w e re u s e d ot e h ar ac te ir z e ht e s加 5 5 - 花l ax at i o n P r o P e irt e s o f P V A 一 H P or s t h e it e nu e l e u s an d ot an al y z e ht e i n flu e n e e o f s w e l lin g r iat o an d i n i it a l P V A e o n - te in uP o n ht e s加 5 5 一 re lax iat o n Por P e irt e s . hT e re s u lt s o f i s o c h OI n al P l o t s s h o w e d ht at PV A 一 H P or s ht e t i e nu e l e u s of l - l o w e d a li n e ar v i s e o e las it e m e e h an i e a l P or P e rt y . hT e t l l比 e 一 P a r a 幻口e te r li n e ar v i s e o e las t i e m o d e l e an s im u l a te ht e v i s - e o e l a s t i e P or P e rty o f P or s ht e ti e nu e l e u s w e ll w i ht ht e if 切 e s s m o re ht an 0 . 9 6 . It e an b e s e e n 加m ht e an a ly s i s o f P ar a - m e t e r s i n ht e m o d e l ht at ht e i n c re as e o f hte s w e l l i n g art i o w ill g比 at ly in e re a s e ht e s P e e d o f d i s s i P ate d s讹 5 5 o f ht e Por s ht e t i e nu e l e u s , an d do e s n o t h va e t o o mu e h i n fl u e n e e o n ht e ot t al d i s s i P aet d s t er s s : b ut het in e er as e o f ht e i n it i a l PV A e o n ent t w ill d e c m a s e b o ht ht e s P e e d an d ht e ot at l o f ht e d i s s iP a t i n g s加 5 5 . K E Y W O R D S P or s ht e it e nu e l e u s ; P V A 一 H : s加 5 5 一 er l ax at i o n ; t hJ 陀 e 一 P a r a 幻n e t e r l in e ar v i s e o e l a s t i e m o d e l