基于灰度击中击不中变换的故障特征提取方法

D0L:10.133745.issn1001-053x.2012.07.020 第34卷第7期 北京科技大学学报 Vol.34 No.7 2012年7月 Journal of University of Science and Technology Beijing Jul.2012 基于灰度击中击不中变换的故障特征提取方法 韩立静 徐金梧四 阳建宏黎 敏 北京科技大学机械工程学院，北京100083 ☒通信作者，E-mail:jwxu@usth.cdu.cn 摘要提出了一种应用灰度击中击不中变换提取故障特征的方法.从待分析信号中指定若干个目标波形，由此计算得出击 中击不中结构元素对，在每个采样点位置进行模式匹配，具有故障特征的波形段将具有较高的输出.应用于制氧厂驱动电机 的碰摩信号和转子试验台的冲击信号，成功提取出削波特征和冲击特征.该方法与人工分析信号的思路接近，算法容易理解， 可以作为从时域波形直接提取故障特征的一种有效方法 关键词故障诊断：特征提取：变换：波形分析：时域分析：数学形态学 分类号TH165.3 Fault feature extraction method based on the gray-scale hit-or-miss transform HAN Li-jing,XU Jin-wu☒，YANG Jian--hong,IMin School of Mechanical Engineering,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China XCorresponding author,E-mail:jwxu@ustb.edu.cn ABSTRACT A method was proposed for fault feature extraction based on the gray-scale hit-or-miss transform.Several target wave- forms are chosen from the analyzed signal,and then hit-or-miss structure element pairs could be thereby calculated.Pattern matching is carried out at every sample point,and higher output is obtained when fault features occur.As the method was used to analyze the rub- impact signal of a driving motor and the impulse signal of a rotator test-bed in an oxygen manufactory,fault features were successfully extracted.The method is close to artificial thinking and easy to understand,so it is an effective method to extract fault features from a time domain waveform straightly. KEY WORDS fault diagnosis:feature extraction:transforms;waveform analysis:time domain analysis:mathematical morphology 对设备进行状态监测和故障诊断是科学指导维 明确，运算简单，通常只需使用加减法和取极值运 修、保障生产效率的重要措施。机械设备的状态信 算，因此具有良好的实时性，便于硬件实现.数学形 号是判断设备异常或故障信息的重要载体.如何有 态学的一些方法，如形态滤波-、形态小波6-)等 效地提取信号中的故障特征，是设备状态监测和故 在齿轮、轴承的故障特征提取中己经取得一些成功 障诊断的关键环节.大型的机械设备通常是一个复 的应用，但是这类方法的共同特点是滤除噪声以突 杂的非线性系统，从设备上直接获取的状态信号往 显出故障特征信息，往往需要故障特征频率的验证， 往具有一些非线性特征，给传统的信号分析方法带 有时因为转速变化等原因导致难以计算特征频率. 来困难.无论是频域分析的傅里叶变换还是时频分 另外，由于设备的故障特征，如冲击、振荡和碰摩，常 析的小波变换，本质上都是一种线性分析方法，难以 常具有特定的几何形态，与人工进行信号分析的思 有效提取非线性故障特征.数学形态学是基于集合 路类似.本文关注于如何直接从时域波形中提取出 论和积分几何的一种非线性分析方法四，物理意义 这类故障特征. 收稿日期：20110507 基金项目：国家自然科学基金资助项目(50905013：50934007：51004013)：高等学校博士学科点专项科研基金资助项目(20090006120007)：冶 金装备及其控制教育部重点实验室开放基金(2009A16):中央高校基本科研业务费专项(RF-TP-O9O14A:FRF-MP-O9OO9B;FRF- AS09008B)

第 34 卷 第 7 期 2012 年 7 月 北京科技大学学报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol． 34 No． 7 Jul． 2012 基于灰度击中击不中变换的故障特征提取方法 韩立静 徐金梧 阳建宏 黎 敏 北京科技大学机械工程学院，北京 100083 通信作者，E-mail: jwxu@ ustb． edu． cn 摘 要 提出了一种应用灰度击中击不中变换提取故障特征的方法． 从待分析信号中指定若干个目标波形，由此计算得出击 中击不中结构元素对，在每个采样点位置进行模式匹配，具有故障特征的波形段将具有较高的输出． 应用于制氧厂驱动电机 的碰摩信号和转子试验台的冲击信号，成功提取出削波特征和冲击特征． 该方法与人工分析信号的思路接近，算法容易理解， 可以作为从时域波形直接提取故障特征的一种有效方法． 关键词 故障诊断; 特征提取; 变换; 波形分析; 时域分析; 数学形态学 分类号 TH165 + . 3 Fault feature extraction method based on the gray-scale hit-or-miss transform HAN Li-jing，XU Jin-wu ，YANG Jian-hong，LI Min School of Mechanical Engineering，University of Science and Technology Beijing，Beijing 100083，China Corresponding author，E-mail: jwxu@ ustb． edu． cn ABSTRACT A method was proposed for fault feature extraction based on the gray-scale hit-or-miss transform． Several target wave￾forms are chosen from the analyzed signal，and then hit-or-miss structure element pairs could be thereby calculated． Pattern matching is carried out at every sample point，and higher output is obtained when fault features occur． As the method was used to analyze the rub￾impact signal of a driving motor and the impulse signal of a rotator test-bed in an oxygen manufactory，fault features were successfully extracted． The method is close to artificial thinking and easy to understand，so it is an effective method to extract fault features from a time domain waveform straightly． KEY WORDS fault diagnosis; feature extraction; transforms; waveform analysis; time domain analysis; mathematical morphology 收稿日期: 2011--05--07 基金项目: 国家自然科学基金资助项目( 50905013; 50934007; 51004013) ; 高等学校博士学科点专项科研基金资助项目( 20090006120007) ; 冶 金装备及其控制教育部重点实验室开放基金( 2009A16) ; 中央高校基本科研业务费专项 ( FRF--TP--09--014A; FRF--MP--09--009B; FRF-- AS--09--008B) 对设备进行状态监测和故障诊断是科学指导维 修、保障生产效率的重要措施． 机械设备的状态信 号是判断设备异常或故障信息的重要载体． 如何有 效地提取信号中的故障特征，是设备状态监测和故 障诊断的关键环节． 大型的机械设备通常是一个复 杂的非线性系统，从设备上直接获取的状态信号往 往具有一些非线性特征，给传统的信号分析方法带 来困难． 无论是频域分析的傅里叶变换还是时频分 析的小波变换，本质上都是一种线性分析方法，难以 有效提取非线性故障特征． 数学形态学是基于集合 论和积分几何的一种非线性分析方法［1］，物理意义 明确，运算简单，通常只需使用加减法和取极值运 算，因此具有良好的实时性，便于硬件实现． 数学形 态学的一些方法，如形态滤波［2--5］、形态小波［6--7］等 在齿轮、轴承的故障特征提取中已经取得一些成功 的应用，但是这类方法的共同特点是滤除噪声以突 显出故障特征信息，往往需要故障特征频率的验证， 有时因为转速变化等原因导致难以计算特征频率． 另外，由于设备的故障特征，如冲击、振荡和碰摩，常 常具有特定的几何形态，与人工进行信号分析的思 路类似． 本文关注于如何直接从时域波形中提取出 这类故障特征． DOI:10.13374/j.issn1001-053x.2012.07.020

第7期 韩立静等：基于灰度击中击不中变换的故障特征提取方法 ·837· 击中击不中变换图(hit-or-miss transform, f⊙g=--f)⊕(-g] (4) HMT)是数学形态学理论中最早提出的算子，在图 式中，g为结构元素g对原点的反射 像领域解决目标识别和细化等问题时，已被证实是 当信号f的值域是[-∞，+∞]时，f的补集可 一种非常有效的方法.本文将击中击不中变换引入 定义为-f,因此可由式(4)推导出 到一维信号处理中，把具有特定几何形态的故障特 f⊙h=(-⊙h=-fo(-i]. (5) 征波形作为待识别的目标，应用于制氧设备驱动电 在二值领域中，结构元素G可以填入图像I的 机的碰摩信号和转子试验台的冲击信号验证了方法 内部，推广到灰值领域，则意味着击中结构元素g在 的有效性 信号∫的下方；结构元素H可以填入图像I的外部， 推广到灰值领域，则意味着击不中结构元素h在信 1击中击不中变换 号∫的上方.当且仅当g平移到某一点处于信号下 1.1二值击中击不中变换 方，而h平移到该点处于信号上方时，该点才在灰度 数学形态学中最基本的算子是腐蚀和膨胀，其 击中击不中变换的输出中.文献9-12]中提出了 中腐蚀运算探测图像的内部，膨胀运算探测图像的 几种比较相似的灰度击中击不中变换(gray-scale 外部.击中击不中变换可以同时探测图像的内部和 hit-or-miss transform,GHMT)的定义.Naegel等p-o 外部，在研究图像中的目标物体与图像背景之间的 讨论了现有的几种灰度击中击不中变换定义后，给 关系上，能够取得很好的效果 出了一个统一的公式.Perret等m对强染噪的图像 击中击不中变换使用了两个结构元素，构成一 给出了模糊的灰度击中击不中变换定义 个结构元素对.其中一个称为击中结构元素G,用 本文在Barat等回提出的使用探针的多目标匹 来描述待识别的目标图像；另一个称为击不中结构 (multiple objects matching using probing,MOMP) 元素H,用来描述目标图像的外轮廓.其定义为： 方法的基础上，提出了适用于一维信号的灰度击中 I☒(G,H)=(IG)∩(r⊙H). (1) 击不中变换公式 式中，I是待分析的二值图像，严是待分析图像的补 当信号中的目标波形是唯一确定的时候，只需 集，曰为腐蚀运算. 要选择一对与其形状完全相同的结构元素作为探 当且仅当G平移到某一点可填入图像I的内 针，即可很好地检测出目标波形的位置.然而人们 部，H平移到该点可填入图像I的外部时，该点才能 关心的通常是一类目标被形，各个目标之间存在小 在击中击不中变换的输出中.显然，G和H应当是 的差异，且由于噪声的存在，目标波形也在形状上发 不相连接的，即G∩H=⑦，否则便不可能存在两个 生一些畸变，此时需要一对与目标波形相似并彼此 结构元素可同时填入的情况 分开的结构元素，结构元素对之间的距离，使得发生 1.2灰度击中击不中变换 变异的目标波形同样可以被探测到.假定待分析信 击中击不中变换由二值图像推广到灰值图像存 号中共有L个目标波形：，击中结构元素g可以定 在一定的困难，是因为补集和填入的概念在灰值图 义为所有目标波形t:在它们定义域(T,)的并集内 像（信号）中较难定义.由于在振动信号分析中只涉 取最小值，相应地，击不中结构元素h定义为所有目 及到一维信号，不失一般性地，本文在一维离散情况 标波形t:的最大值.即，Hy∈UT, 下讨论灰度击中击不中变换 「g(y）=min(t,(y)), (6) 设信号f()为定义在F=(0,1,…,N-1)上的 h(y）=max(t:(y)). 离散函数，结构元素g(m)为定义在G=(0,1,…, 结构元素对的原点之间距离为A,如图1所示， M-1)上的离散函数，且N≥M,则f(n)关于g(m) 灰度击中击不中变换的思想就是在待分析信号波形 的腐蚀和膨胀分别定义为 中寻找能完全填入结构元素对之间的波形段，即认 (feg)(n)=min [f(n+m)-g(m)],mG, 为击中.当击中结构元素g恰好完全处于信号下 (2) 方，击不中结构元素恰好完全处于信号上方时，此 (fg)(n)=max [f(n-m)+g(m)]mEG. 时结构元素对原点间的距离为A,若A“小于等于给 (3) 定的距离A,认为有目标检出，且A·=0时目标波 式中，曰为腐蚀运算，①为膨胀运算 形与结构元素对具有最高程度的相似，A·=A时目 灰度腐蚀和膨胀之间存在着对偶关系，其表达 标波形与结构元素对达到了要求的最低程度的相 形式为 似，反之，则没有目标被检出

第 7 期 韩立静等: 基于灰度击中击不中变换的故障特征提取方法 击 中 击 不 中 变 换［8］ ( hit-or-miss transform， HMT) 是数学形态学理论中最早提出的算子，在图 像领域解决目标识别和细化等问题时，已被证实是 一种非常有效的方法． 本文将击中击不中变换引入 到一维信号处理中，把具有特定几何形态的故障特 征波形作为待识别的目标，应用于制氧设备驱动电 机的碰摩信号和转子试验台的冲击信号验证了方法 的有效性． 1 击中击不中变换 1. 1 二值击中击不中变换 数学形态学中最基本的算子是腐蚀和膨胀，其 中腐蚀运算探测图像的内部，膨胀运算探测图像的 外部． 击中击不中变换可以同时探测图像的内部和 外部，在研究图像中的目标物体与图像背景之间的 关系上，能够取得很好的效果． 击中击不中变换使用了两个结构元素，构成一 个结构元素对． 其中一个称为击中结构元素 G，用 来描述待识别的目标图像; 另一个称为击不中结构 元素 H，用来描述目标图像的外轮廓． 其定义为: I( G，H) = ( IG) ∩( I c H) ． ( 1) 式中，I 是待分析的二值图像，I c 是待分析图像的补 集，为腐蚀运算． 当且仅当 G 平移到某一点可填入图像 I 的内 部，H 平移到该点可填入图像 I 的外部时，该点才能 在击中击不中变换的输出中． 显然，G 和 H 应当是 不相连接的，即 G∩H = ，否则便不可能存在两个 结构元素可同时填入的情况． 1. 2 灰度击中击不中变换 击中击不中变换由二值图像推广到灰值图像存 在一定的困难，是因为补集和填入的概念在灰值图 像( 信号) 中较难定义． 由于在振动信号分析中只涉 及到一维信号，不失一般性地，本文在一维离散情况 下讨论灰度击中击不中变换． 设信号 f( n) 为定义在 F = ( 0，1，…，N － 1) 上的 离散函数，结构元素 g( m) 为定义在 G = ( 0，1，…， M － 1) 上的离散函数，且 N≥M，则 f( n) 关于 g( m) 的腐蚀和膨胀分别定义为 ( fg) ( n) = min［f( n + m) － g( m) ］，m∈G， ( 2) ( fg) ( n) = max［f( n － m) + g( m) ］，m∈G． ( 3) 式中，为腐蚀运算，为膨胀运算． 灰度腐蚀和膨胀之间存在着对偶关系，其表达 形式为 fg = － ［( － f) ( － g^) ］． ( 4) 式中，g^ 为结构元素 g 对原点的反射． 当信号 f 的值域是［－ ∞ ，+ ∞］时，f 的补集可 定义为 － f，因此可由式( 4) 推导出 f c h = ( － f) h = －［f( － ^ h) ］． ( 5) 在二值领域中，结构元素 G 可以填入图像 I 的 内部，推广到灰值领域，则意味着击中结构元素 g 在 信号 f 的下方; 结构元素 H 可以填入图像 I 的外部， 推广到灰值领域，则意味着击不中结构元素 h 在信 号 f 的上方． 当且仅当 g 平移到某一点处于信号下 方，而 h 平移到该点处于信号上方时，该点才在灰度 击中击不中变换的输出中． 文献［9--12］中提出了 几种比较相似的灰度击中击不中变换( gray-scale hit-or-miss transform，GHMT) 的定义． Naegel 等［9--10］ 讨论了现有的几种灰度击中击不中变换定义后，给 出了一个统一的公式． Perret 等［11］对强染噪的图像 给出了模糊的灰度击中击不中变换定义． 本文在 Barat 等［12］提出的使用探针的多目标匹 配( multiple objects matching using probing，MOMP) 方法的基础上，提出了适用于一维信号的灰度击中 击不中变换公式． 当信号中的目标波形是唯一确定的时候，只需 要选择一对与其形状完全相同的结构元素作为探 针，即可很好地检测出目标波形的位置． 然而人们 关心的通常是一类目标波形，各个目标之间存在小 的差异，且由于噪声的存在，目标波形也在形状上发 生一些畸变，此时需要一对与目标波形相似并彼此 分开的结构元素，结构元素对之间的距离，使得发生 变异的目标波形同样可以被探测到． 假定待分析信 号中共有 L 个目标波形 ti，击中结构元素 g 可以定 义为所有目标波形 ti 在它们定义域( Ti ) 的并集内 取最小值，相应地，击不中结构元素 h 定义为所有目 标波形 ti 的最大值． 即，y∈∪Ti， g( y) = min( ti ( y) ) ， h( y) = max( ti { ( y) ) ． ( 6) 结构元素对的原点之间距离为 A，如图 1 所示， 灰度击中击不中变换的思想就是在待分析信号波形 中寻找能完全填入结构元素对之间的波形段，即认 为击中． 当击中结构元素 g 恰好完全处于信号下 方，击不中结构元素 h 恰好完全处于信号上方时，此 时结构元素对原点间的距离为 A'，若 A'小于等于给 定的距离 A，则认为有目标检出，且 A' = 0 时目标波 形与结构元素对具有最高程度的相似，A' = A 时目 标波形与结构元素对达到了要求的最低程度的相 似，反之，则没有目标被检出． ·837·

·838· 北京科技大学学报 第34卷 标检出，且具有较高的击中程度；在位置b处， A'>A,没有目标检出. 2实验及结果分析 本文应用灰度击中击不中变换，对于制氧厂行 星增速机的电机碰摩信号提取出了削波特征，对于 转子试验台的冲击信号提取出了冲击特征，并与传 统的线性小波分析方法进行了对比 2.1削波特征提取 数据段编号 当转子与静止件发生摩擦时，振动信号的频 图1灰度击中击不中变换示意图 谱图中除了出现高次谐波成分外，还会出现低次 Fig.I Schematic of the grayscale hit-or-miss transform 谐波成分，通过频谱图的分析难以有效刻画碰摩 故障的特征.在时域图中出现的削波现象是识别 击中结构元素g恰好完全在信号下方时，即从 碰摩故障的一个重要特征.本文采用的实验数据 信号下方接触到信号波形，此时结构元素g与其初 来自于某制氧厂制氧设备的驱动电机，利用 始位置的垂直距离为，等于使用g对信号∫在该 CS2130数据采集分析仪对该设备进行不定期的 点进行腐蚀运算的结果；击不中结构元素h恰好完 状态监测，测点布置如图2所示.电机容量是 全在信号上方时，即从信号上方接触到信号波形，此 6000kW,转速是1491r"min-1,采样频率为25.6 时结构元素h与其初始位置的垂直距离为2，等于 kHz,采样长度为16384，在每个测点处分别利用磁 使用h对信号f在该点进行膨胀运算的结果.因此 座固定三个加速度传感器，测量水平(H)、垂直 A可转化为腐蚀和膨胀的运算，计算过程如下式 (V)和轴向(A)振动信号.图3(a)和(b)分别给 所示： 出了测点3垂直方向的时域图和长度为100个采 A'=A-1+=A-fOg+f④h. (7) 样点的局部放大图.在图3(b)中可以清楚地看到 使用探针的多目标匹配变换定义为： 削波现象的存在. MOMP,()=f④h-f⊙g. (8) 行星增速机 使用探针的多目标匹配变换的输出是信号波形 电机 轴承2轴蛋3 氧压机 与结构元素对之间相符程度的一种距离测度，本文 进一步定义了目标波形被击中的程度，使得灰度击 中击不中变换的结果介于0到1之间，如下式所示： 测点1 测点2测点3测点4 HMT(=1-4=f⑨g-f⊕h 图2制氧机设备简图及测点布置图 (9) A A Fig.2 Schematic of the oxygenerator and measuring points 在图1中，使用左侧的结构元素对，对右侧的波 以图3(b)中椭圆标识的四段削波波形为识别 形进行灰度击中击不中变换，目标是具有特定形状 目标，指定结构元素对的长度分别为七和九个采样 的波峰，给出了不同位置的检测结果.在位置α处， 点，通过式(6)计算得出的结构元素对如图4(a)所 A'=A,此处波峰达到了要求的最低程度相似，认为 示.使击不中结构元素具有更长的长度可以有效避 目标有最低的击中程度：在位置c处，A'<A,也有目 免对于波谷的错误识别.使用该结构元素对进行击 100 200300400500600 700800 60 数据点编号 数据点编号 图3测点3原始信号.(a)时域图：(b)时域放大图 Fig.3 Original signal of measuring point 3:(a)time domain waveform:(b)local waveform

北 京 科 技 大 学 学 报 第 34 卷 图 1 灰度击中击不中变换示意图 Fig． 1 Schematic of the gray-scale hit-or-miss transform 击中结构元素 g 恰好完全在信号下方时，即从 信号下方接触到信号波形，此时结构元素 g 与其初 始位置的垂直距离为 v1，等于使用 g 对信号 f 在该 点进行腐蚀运算的结果; 击不中结构元素 h 恰好完 全在信号上方时，即从信号上方接触到信号波形，此 时结构元素 h 与其初始位置的垂直距离为 v2，等于 使用 ^ h 对信号 f 在该点进行膨胀运算的结果． 因此 A'可转化为腐蚀和膨胀的运算，计算过程如下式 所示: A' = A － v1 + v2 = A － fg + f ^ h． ( 7) 使用探针的多目标匹配变换定义为: MOMP( g，h) ( f) = f ^ h － fg． ( 8) 图 3 测点 3 原始信号． ( a) 时域图; ( b) 时域放大图 Fig． 3 Original signal of measuring point 3: ( a) time domain waveform; ( b) local waveform 使用探针的多目标匹配变换的输出是信号波形 与结构元素对之间相符程度的一种距离测度，本文 进一步定义了目标波形被击中的程度，使得灰度击 中击不中变换的结果介于 0 到 1 之间，如下式所示: HMT( g，h) ( f) = 1 － A' A = fg － f ^ h A ． ( 9) 在图 1 中，使用左侧的结构元素对，对右侧的波 形进行灰度击中击不中变换，目标是具有特定形状 的波峰，给出了不同位置的检测结果． 在位置 a 处， A' = A，此处波峰达到了要求的最低程度相似，认为 目标有最低的击中程度; 在位置 c 处，A' ＜ A，也有目 标检 出，且具有较高的击中程度; 在 位 置 b 处， A' ＞ A，没有目标检出． 2 实验及结果分析 本文应用灰度击中击不中变换，对于制氧厂行 星增速机的电机碰摩信号提取出了削波特征，对于 转子试验台的冲击信号提取出了冲击特征，并与传 统的线性小波分析方法进行了对比． 2. 1 削波特征提取 当转子与静止件发生摩擦时，振动信号的频 谱图中除了出现高次谐波成分外，还会出现低次 谐波成分，通过频谱图的分析难以有效刻画碰摩 故障的特征． 在时域图中出现的削波现象是识别 碰摩故障的一个重要特征． 本文采用的实验数据 来自 于 某 制 氧 厂 制 氧 设 备 的 驱 动 电 机，利 用 CSI2130 数据采集分析仪对该设备进行不定期的 状态 监 测，测 点 布 置 如 图 2 所 示． 电 机 容 量 是 6 000 kW，转速 是1 491 r·min － 1 ，采 样 频 率 为 25. 6 kHz，采样长度为16 384，在每个测点处分别利用磁 座固定三个加速度传感器，测 量 水 平( H) 、垂 直 ( V) 和轴向( A) 振动信号． 图 3( a) 和( b) 分别给 出了测点 3 垂直方向的时域图和长度为 100 个采 样点的局部放大图． 在图 3( b) 中可以清楚地看到 削波现象的存在． 图 2 制氧机设备简图及测点布置图 Fig． 2 Schematic of the oxygenerator and measuring points 以图 3( b) 中椭圆标识的四段削波波形为识别 目标，指定结构元素对的长度分别为七和九个采样 点，通过式( 6) 计算得出的结构元素对如图 4( a) 所 示． 使击不中结构元素具有更长的长度可以有效避 免对于波谷的错误识别． 使用该结构元素对进行击 ·838·

第7期 韩立静等：基于灰度击中击不中变换的故障特征提取方法 ·839· 中击不中变换的结果如图4(b)所示.选为识别目 间段的波形进行削波检测，识别效果如图5所示 标的四段波形全部被检出，并且计算结果为1，达到 可以看出大部分具有削波特征的波形段被识别出， 最大击中程度.仍然使用该结构元素对，对其他时 验证了方法的有效性 1.2 (a) 击不中结构元 1.0 0.8 山中结构元 0.4 0 40 数据点编号 数据点缤号 图4击中击不中变换结果.(a)结构元素对：(b)击中程度 Fig.4 Results of the hit-or-miss transform:(a)structure element pairs:(b)hit degree 10 60 80 21 40 60 11 数据点编号 数据点编号 图5其他击中击不中变换结果.(a)实例1：(b)实例2 Fig.5 Other results of the hit-or-miss transform:(a)Case 1;(b)Case 2 2.2冲击特征提取 个冲击信号造成的尖峰存在.以图6(b)中椭圆标 在Bently RK4转子试验台上进行试验，转子 识的两个冲击波形为识别目标，结构元素对的长 的转频为20Hz,采样频率为8kHz,采样点数为 度为11个采样点，通过式(6)计算得出的结构元 8192.在转子试验台上附加冲击信号，使转子每 素对如图7(a)所示，冲击特征的提取结果如图7 转一周就会受到两次冲击.图6是转子受冲击的 (b)所示.可以清晰地看出各冲击尖峰出现的位 位移（电压）信号.从时域图中可以看到转频为20 置，在1s内出现了40次冲击，与转频的2倍完全 Hz的谐波成分，并且在每个波峰的两边分别有一 吻合 0.2 0.2b) 0.1 01 0 -01 0.2 -0.2 10002000300040005000600070008000 0 20030040050060070080( 数据点缩号 数据点编号 图6转子受冲击的信号.(a)时域图：(b)时域放大图 Fig.6 Impulsive signal of the rotator:(a)time domain waveform:(b)local waveform 为了将灰度击中击不中变换提取出的冲击特征 3结论 与应用传统线性小波方法的效果进行对比，对转子 信号利用d4小波进行四层分解，将第4层小波细 (1)提出一种新的时域故障特征提取方法.对 节系数重构，如图8所示.从图8中可以看出其具 于具有特定几何形态的故障特征，无需计算故障的 有冲击成分，但是1s内只出现了20次明显的冲击. 频率特性，可以应用灰度击中击不中变换，通过一对 这是因为原始信号中波峰左边的冲击特征较不明 结构元素与特征波形的匹配对比，直接从时域波形 显，线性小波变换未能有效提取 进行提取，符合人工分析信号的思路，算法直观易理

第 7 期 韩立静等: 基于灰度击中击不中变换的故障特征提取方法 中击不中变换的结果如图 4( b) 所示． 选为识别目 标的四段波形全部被检出，并且计算结果为 1，达到 最大击中程度． 仍然使用该结构元素对，对其他时 间段的波形进行削波检测，识别效果如图 5 所示． 可以看出大部分具有削波特征的波形段被识别出， 验证了方法的有效性． 图 4 击中击不中变换结果． ( a) 结构元素对; ( b) 击中程度 Fig． 4 Results of the hit-or-miss transform: ( a) structure element pairs; ( b) hit degree 图 5 其他击中击不中变换结果． ( a) 实例 1; ( b) 实例 2 Fig． 5 Other results of the hit-or-miss transform: ( a) Case 1; ( b) Case 2 2. 2 冲击特征提取 在 Bently RK--4 转子试验台上进行试验，转子 的转频 为 20 Hz，采 样 频 率 为 8 kHz，采 样 点 数 为 8 192． 在转子试验台上附加冲击信号，使转子每 转一周就会受到两次冲击． 图 6 是转子受冲击的 位移( 电压) 信号． 从时域图中可以看到转频为 20 Hz 的谐波成分，并且在每个波峰的两边分别有一 个冲击信号造成的尖峰存在． 以图 6( b) 中椭圆标 识的两个冲击波形为识别目标，结构元素对的长 度为 11 个采样点，通过式( 6) 计算得出的结构元 素对如图 7( a) 所示，冲击特征的提取结果如图 7 ( b) 所示． 可以清晰地看出各冲击尖峰出现的位 置，在 1 s 内出现了 40 次冲击，与转频的 2 倍完全 吻合． 图 6 转子受冲击的信号． ( a) 时域图; ( b) 时域放大图 Fig． 6 Impulsive signal of the rotator: ( a) time domain waveform; ( b) local waveform 为了将灰度击中击不中变换提取出的冲击特征 与应用传统线性小波方法的效果进行对比，对转子 信号利用 db4 小波进行四层分解，将第 4 层小波细 节系数重构，如图 8 所示． 从图 8 中可以看出其具 有冲击成分，但是 1 s 内只出现了 20 次明显的冲击． 这是因为原始信号中波峰左边的冲击特征较不明 显，线性小波变换未能有效提取． 3 结论 ( 1) 提出一种新的时域故障特征提取方法． 对 于具有特定几何形态的故障特征，无需计算故障的 频率特性，可以应用灰度击中击不中变换，通过一对 结构元素与特征波形的匹配对比，直接从时域波形 进行提取，符合人工分析信号的思路，算法直观易理 ·839·

·840· 北京科技大学学报 第34卷 击不中 014结构元素 1.0P9 (a) as 0.109 击巾结构元素 10002000300040005000600070008000 数据点编号 数据点编号 图7击中击不中变换结果.(a)结构元素对：(b)击中程度 Fig.7 Results of the hit-or-miss transform:(a)structure element pairs:(b)hit degree morphological filter to the extraction of impulsive attenuation 0.05 signals.Mech Syst Signal Process,2009,23(1):236 [5] Yu X T,Chu F L,Hao R J.Fault diagnosis approach for rolling bearing based on support vector machine and soft morphological 0.05 filters.JMech Eng,2009,45(7):75 (于湘涛，褚福磊，郝如江.基于柔性形态滤波和支持矢量机 2000 40 6000 8000 的滚动轴承故障诊断方法.机械工程学报，2009,45(7)：75) 数据点编号 [6]Hao R J,Chu F L.Morphological undecimated wavelet decomposi- 图8第4层小波细节系数重构的信号 tion for fault diagnostics of rolling element bearings.Sound Vib, Fig.8 Reconstructed signal of the fourth layer detail coefficient 2009,320:1164 解，运算量小 7]Zhang L J,Yang J H,Xu J W,et al.Morphological undecimated wavelet and its application to feature extraction of impulsive signal. (2)将本文提出的方法应用到制氧厂驱动电机 J Vib Shock,2007,26(10):56 的碰摩信号和转子试验台的冲击信号特征提取.实 (章立军，阳建宏，徐金梧，等.形态非抽样小波及其在冲击信 验结果表明，击中击不中变换为削波特征的提取提 号特征提取中的应用.振动与冲击，2007,26(10)：56) 供了一种新的方法，与传统小波分析相比，能更有效 8] Cui Y.Image Processing and Analysis:Mathematical Morphology 地提取冲击特征，可以在时域中准确地提取出转子 and Application.Beijing:Science Press,2002 (崔屹.图像处理与分析：数学形态学方法及应用.北京：科学 振动信号中的周期性冲击成分 出版社，2002) 参考文献 9] Naegel B,Passat N,Ronse C.Grey-evel hit-or-miss transforms: Part I.Unified theory.Patern Recognit,2007,40(2):635 []Serra J.Image Analysis and Mathematical Morphology.London: [10]Naegel B,Passat N,Ronse C.Grey-evel hit-or-miss transforms: Academic Press,1982 Part II.Application to angiographic image processing.Pattern 2]Nikolaou N C.Antoniadis I A.Application of morphological Recognit,2007,40(2）:648 operators as envelope extractors for impulsive-ype periodic signals. [11]Perret B,Lefevre S,Collet C.A robust hit-or-miss transform for Mech Syst Signal Process,2003,17(6)1147 template matching applied to very noisy astronomical images B]Zhang L J,Xu J W,Yang J H,et al.Multiscale morphology Pattern Recognit,2009,42(11)2470 analysis and its application to fault diagnosis.Mech Syst Signal [12]Barat C,Ducottet C,Jourlin M.Pattern matching using morpho- Process,2008,22(3):597 logical probing Proceedings of International Conference of [4]Wang J,Xu G H,Zhang Q,et al.Application of improved Image Processing.Barcelona,2003:369

北 京 科 技 大 学 学 报 第 34 卷 图 7 击中击不中变换结果． ( a) 结构元素对; ( b) 击中程度 Fig． 7 Results of the hit-or-miss transform: ( a) structure element pairs; ( b) hit degree 图 8 第 4 层小波细节系数重构的信号 Fig． 8 Reconstructed signal of the fourth layer detail coefficient 解，运算量小． ( 2) 将本文提出的方法应用到制氧厂驱动电机 的碰摩信号和转子试验台的冲击信号特征提取． 实 验结果表明，击中击不中变换为削波特征的提取提 供了一种新的方法，与传统小波分析相比，能更有效 地提取冲击特征，可以在时域中准确地提取出转子 振动信号中的周期性冲击成分． 参 考 文 献 ［1］ Serra J． Image Analysis and Mathematical Morphology． London: Academic Press，1982 ［2］ Nikolaou N G，Antoniadis I A． Application of morphological operators as envelope extractors for impulsive-type periodic signals． Mech Syst Signal Process，2003，17( 6) : 1147 ［3］ Zhang L J，Xu J W，Yang J H，et al． Multiscale morphology analysis and its application to fault diagnosis． Mech Syst Signal Process，2008，22( 3) : 597 ［4］ Wang J，Xu G H，Zhang Q，et al． Application of improved morphological filter to the extraction of impulsive attenuation signals． Mech Syst Signal Process，2009，23( 1) : 236 ［5］ Yu X T，Chu F L，Hao R J． Fault diagnosis approach for rolling bearing based on support vector machine and soft morphological filters． J Mech Eng，2009，45( 7) : 75 ( 于湘涛，褚福磊，郝如江． 基于柔性形态滤波和支持矢量机 的滚动轴承故障诊断方法． 机械工程学报，2009，45( 7) : 75) ［6］ Hao R J，Chu F L． Morphological undecimated wavelet decomposi￾tion for fault diagnostics of rolling element bearings． J Sound Vib， 2009，320: 1164 ［7］ Zhang L J，Yang J H，Xu J W，et al． Morphological undecimated wavelet and its application to feature extraction of impulsive signal． J Vib Shock，2007，26( 10) : 56 ( 章立军，阳建宏，徐金梧，等． 形态非抽样小波及其在冲击信 号特征提取中的应用． 振动与冲击，2007，26( 10) : 56) ［8］ Cui Y． Image Processing and Analysis: Mathematical Morphology and Application． Beijing: Science Press，2002 ( 崔屹． 图像处理与分析: 数学形态学方法及应用． 北京: 科学 出版社，2002) ［9］ Naegel B，Passat N，Ronse C． Grey-level hit-or-miss transforms: Part Ⅰ． Unified theory． Pattern Recognit，2007，40( 2) : 635 ［10］ Naegel B，Passat N，Ronse C． Grey-level hit-or-miss transforms: Part Ⅱ． Application to angiographic image processing． Pattern Recognit，2007，40( 2) : 648 ［11］ Perret B，Lefèvre S，Collet C． A robust hit-or-miss transform for template matching applied to very noisy astronomical images． Pattern Recognit，2009，42( 11) : 2470 ［12］ Barat C，Ducottet C，Jourlin M． Pattern matching using morpho￾logical probing / / Proceedings of International Conference of Image Processing． Barcelona，2003: 369 ·840·