6关于有效值 国 周期性电流、电压的瞬时值随时间而变，为了 衡量其平均效应，工程上采用有效值来表示。 通过比较直流电流Ⅱ和交流电流在相同时间 T内流经同一电阻R产生的热效应来确定： RT Ral一I眦√芬。d业 把sin(o什p)代入上式计算可以得到： 正弦量的有效值与振幅之间的关系：Im=√2I 同理可得：U=√2U若一交流电压有效值为 U=220V,则其最大值为Um≈311V。 2011年11月1日星期二 6
2011年11月1日星期二 6 � 关于有效值 � 周期性电流、电压的瞬时值随时间而变，为了 衡量其平均效应，工程上采用有效值来表示。 I def T 1∫0 T i2 dt 通过比较直流电流 I 和交流电流 i 在相同时间 T 内流经同一电阻 R 产生的热效应来确定： I2RT ∫= 0 T i2R dt 把 i=Imsin(ωt+ϕi) 代入上式计算可以得到： 正弦量的有效值与振幅之间的关系：Im = 2 I 同理可得：Um = 2 U 若一交流电压有效值为 U = 220V ， 则其最大值为Um ≈311V
需要注意的是 电工程上说的正弦电压、电流一般指有效值，如 电网的电压等级、设备铭牌的额定值等。但绝 缘水平、耐压值指的是最大值。因此，在考虑 电器设备的耐压水平时应按最大值考虑。 在测量中，交流测量仪表指示的电压、电流读 数一般为有效值。 邕区分电流、电压的瞬时值，振幅和有效值的符 号：k;Im、Um;人、U。 另外注意：MUma)指最大有效值。 2012©11第1日届期星期二 7
20112011 年11年月111日星期二 月1日星期二 7 7 � 工程上说的正弦电压、电流一般指有效值，如 电网的电压等级、设备铭牌的额定值等。但绝 缘水平、耐压值指的是最大值。因此，在考虑 电器设备的耐压水平时应按最大值考虑。 � 在测量中，交流测量仪表指示的电压、电流读 数一般为有效值。 � 区分电流、电压的瞬时值 ，振幅和有效值的符 号：i、u；Im、Um；I、U。 需要注意的是 另外注意： IM (Imax) 指最大有效值
4.1.2角频率w、频率周期T(要素之二) 反映正弦量变化快慢的参数。 i=msin(ot+p》 df:正弦量每秒钟变化 的周波数，单位是Hz。 0 3元 在工程中，常用频率 2元 0A2元 区分电路：如工频、 音频、中频、高频、 卷0：指正弦量单位时 微波电路等。 间内变化的电角度， 单位rad/s。 T正弦量变化一次所 0、天T之间的关系 需要的时间，单位s。 @2财7 2011年11月1日星期二
2011年11月1日星期二 8 4.1.2 角频率ω、频率f、周期T (要素之二) � ω ：指正弦量单位时 间内变化的电角度， 间内变化的电角度， 单位rad/s。 � f ：正弦量每秒钟变化 正弦量每秒钟变化 的周波数，单位是 的周波数，单位是Hz。 ωT=2π T 2π ω、 f、Τ 之间的关系 ω =2πf f = Τ 1 o i ωt −π π 2π 3π � T：正弦量变化一次所 正弦量变化一次所 需要的时间，单位 需要的时间，单位s。 T = f 1 �在工程中，常用频率 在工程中，常用频率 区分电路：如工频、 区分电路：如工频、 音频、中频、高频、 音频、中频、高频、 微波电路等。 �反映正弦量变化快慢的参数。 反映正弦量变化快慢的参数。 i = Immsin(ωt + ϕii)
4.13初相位（要素之三） i=Isin(of+) 相位：Ot+p, 反映正弦量变化的进程。 初相位：表示正弦量在t=0时的相角。 0,=0t+t=0 p:反映正弦量的计时起点，定义为从靠近原点的由 负变正所经过的零点到原点的距离用角度来表示。 注意 ①同一正弦量，计时起点不同，初相位不同。 ②若正零点在原点左侧，则初相位为正，右侧为负。 2011年11月1日星期二 9
2011年11月1日星期二 9 4.1.3 初相位(要素之三) ω ϕ + i 相位： t ϕ 初相位： 表示正弦量在 t =0时的相角。 反映正弦量变化的进程。 反映正弦量变化的进程。 i ωt = + msin( ) sin( ) ϕi i I ωt O ϕ ω ϕ i i = = + t 0 t �ϕi i反映正弦量的计时起点，定义为从靠近原点的由 反映正弦量的计时起点，定义为从靠近原点的由 负变正所经过的零点到原点的距离用角度来表示。 负变正所经过的零点到原点的距离用角度来表示。 � 注意 ①同一正弦量，计时起点不同，初相位不同。 同一正弦量，计时起点不同，初相位不同。 ②若正零点在原点左侧，则初相位为正，右侧为负。 若正零点在原点左侧，则初相位为正，右侧为负
4.1.4相位差p: 两同频率的正弦量之间的初相位之差 如：u=V sin(wt+y1) i=sin(wt+业2) 0=(ot+y1)-(ot+Ψ2) =业1-业2 若0=%-4>0 电压超前电流φ 2011年11月1日星期二 10
2011年11月1日星期二 10 sin( ) m ψ1 如：u = U ω t + ( ) ( ) ϕ ω ψ1 ω +ψ2 = t + − t + = ψ1 − ψ 2 若 ϕ =ψ1 −ψ2 > 0 电压超前电流ϕ 两同频率的正弦量之间的初相位之差。 的正弦量之间的初相位之差。 4.1.4 相位差ϕ ： u i u i ϕ ωt O sin( ) m ψ 2 i = I ω t +