整理,得 u RR un2=is -is2 +is3 2 111 (2) n2 3 5 (3)求解上述方程得节点电压。 式(2)简记为 12n2 标准形式的节点电压方程 21un1+G22un2=isn 清华大学电路原理教学组
清华大学电路原理教学组 整理，得 n2 S1 S2 S3 3 4 n1 1 2 3 4 ) 1 1 ) ( 1 1 1 1 ( u i i i R R u R R R R + + + - + = - + n2 S3 3 4 5 n1 3 4 ) 1 1 1 ) ( 1 1 ( u i R R R u R R - + + + + = - （3）求解上述方程得节点电压。 （2） 式（2）简记为 G11un1+G12un2 = i sn1 G21un1+G22un2 = i sn2 标准形式的节点电压方程
3 令G=1/R, R则对自呢 k=1,2,3,4,5 G1=G1+G2+G3+G4一节点1的自电导,等于接在节点1上所 有支路的电导之和。 G,,=G3+G4+G5 节点2的自电导,等于接在节点2上所有 支路的电导之和。 12-021 (G3+G4一节点1与节点2之间的互电导,等于 接在节点1与节点2之间的所有支路的 电导之和,并冠以负号。 清华大学电路原理教学组
清华大学电路原理教学组 G11=G1+G2+G3+G4 —节点1的自电导，等于接在节点1上所 有支路的电导之和。 G22=G3+G4+G5 — 节点2的自电导，等于接在节点2上所有 支路的电导之和。 G12= G21 =-(G3+G4 ) — 节点1与节点2之间的互电导，等于 接在节点1与节点2之间的所有支路的 电导之和，并冠以负号。 令 Gk=1/Rk， k=1，2，3，4，5 un1 un2 iS1 iS2 iS3 R1 i1 i2 i3 i4 i5 R2 R5 R3 R4 0 1 2
R ⑩ SnI S1 s2 is3一流入节点1的电流源电流的代数和。 Sn2 一流入节点2的电流源电流的代数和。 电流源电流流入节点取正号,流出取负号。 清华大学电路原理教学组
清华大学电路原理教学组 iSn1 = iS1-iS2+iS3 — 流入节点1的电流源电流的代数和。 iSn2 = -iS3 —流入节点2的电流源电流的代数和。 * 电流源电流流入节点取正号，流出取负号。 un1 un2 iS1 iS2 iS3 R1 i1 i2 i3 i4 i5 R2 R5 R3 R4 0 1 2
将上述结论 G1unt+G12n+…+G1nlm 推广到有m1G2un+G2n+,+G2nm=isn2 个独立节点的 仅含电阻、电 流源的电路(Gnun+Gnn2+,+Ganm=imn 其中G;一自电导,等于接在节点让所有支路的电导之 和,总为正。 互电导,等于接在节点汽与节点之间的所支 路的电导之和,并冠以负号。 流入节点所有电流源电流的代数和 当电路含受控源时,系数矩阵一般不再为对称阵。 清华大学电路原理教学组
清华大学电路原理教学组 将上述结论 推广到有n-1 个独立节点的 仅含电阻、电 流源的电路 G11un1+G12un2+…+G1nunn =iSn1 G21un1+G22un2+…+G2nunn =iSn2 Gn1un1+Gn2un2+…+Gnnunn =iSnn 其中 Gii —自电导，等于接在节点i上所有支路的电导之 和，总为正。 * 当电路含受控源时，系数矩阵一般不再为对称阵。 iSni — 流入节点i的所有电流源电流的代数和。 Gij = Gji —互电导，等于接在节点i与节点j之间的所支 路的电导之和，并冠以负号
节点法的一般步骤: (1)选定参考节点,标定n1个独立节点; (2)对m1个独立节点,以节点电压为未知量,列 写其KCL方程; (3)求解上述方程,得到n1个节点电压; (4)求各支路电流。 清华大学电路原理教学组
清华大学电路原理教学组 节点法的一般步骤： （1） 选定参考节点，标定n-1个独立节点； （2） 对n-1个独立节点，以节点电压为未知量，列 写其KCL方程； （3） 求解上述方程，得到n-1个节点电压； （4） 求各支路电流