表63 单耗产A/kgB/kg现有资源t 品 资源 煤/t 943 360 电力/kW 5 200 劳动力/个 10 300 利润元 70 设x,x2分别表小2B两种产品的计划产量 由于生产A,B两种产品所用煤、电、劳动力的 总数不得超过现有资源数,于是有:
表6-3 设x1 , x2分别表示A、B 两种产品的计划产量. 由于生产A, B两种产品所用煤、电、劳动力的 总数不得超过现有资源数，于是有: 单耗 产 品 资源 A/kg B/kg 现有资源/t 煤/t 电力/kw 劳动力/个 9 4 4 5 3 10 360 200 300 利润/元 70 120
9x1+4x2<360 4x1+5x2≤200 3x1+10x2≤300 总利润S为两种产品的利润之和即 S=70x1+120x2 于是得此问题的数学模型为: 求一组变量x1,x2的值,使它们满足
9x1 + 4x2 ≤360 4x1 + 5x2 ≤ 200 3x1 + 10x2 ≤ 300 总利润 S 为两种产品的利润之和.即 S = 70x1 + 120 x2 于是得此问题的数学模型为: 求一组变量 x1 , x2 的值,使它们满足
9x1+4x2<360 4x1+5x2≤200 约束条件 3x1+10x2≤300 并使目标函数S=70x1+120x2的值最大 例3(配料问题)某农科所引进试种一种作物已知 其全部生产过程中,至少需要氮肥32kg,磷肥24kg,钾肥 42kg,这三种肥料可以从甲,乙,丙,丁四种复合料中获 得,又知四种复合肥料每公斤价格及含氮,磷,钾的 数量如下表6-5所示:
9x1 + 4x2 ≤360 4x1 + 5x2 ≤ 200 3x1 + 10x2 ≤ 300 xi≥0 (i=1, 2) 并使目标函数 S = 70x1 + 120 x2 的值最大. 例3 (配料问题) 某农科所引进试种一种作物,已知 其全部生产过程中,至少需要氮肥32kg, 磷肥24kg, 钾肥 42kg, 这三种肥料可以从甲, 乙, 丙, 丁四种复合料中获 得，又知四种复合肥料每公斤价格及含氮，磷，钾的 数量如下表 6-5 所示： 约束条件
表6-5 复合肥 料 甲乙丙丁 所含成分百分比 肥料需求量/kg 成分 氮磷钾 003030 32 0.150.0500.2 24 010.140 0 42 007 每公斤价格/元 0.040.150 问应如何配合使剧将些复合肥料,既能满足作物对 氮、磷、钾的需要,又使施肥成本最低? 解设所需甲,乙,丙,丁四种复合肥的数量分别为x X 3,4
表 6-5 问应如何配合使用这些复合肥料，既能满足作物对 氮、 磷 、钾的需要，又使施肥成本最低？ 解 设所需甲,乙,丙,丁四种复合肥的数量分别为x1， x2，x3，x4 kg. 复合肥 料 所含成分百分比 成 分 甲 乙 丙 丁 肥料需求量/kg 氮 磷 钾 0.03 0.3 0 0.15 0.05 0 0.2 0.1 0.14 0 0 0.07 32 24 42 每公斤价格/元 0.04 0.15 0.1 0.13