电路电路理替代定理4-21.替代定理对于给定的任意一个电路，若某一支路电压为u、电流为i，那么这条支路就可以用一个电压等于u的独立电压源，或者用一个电流等于i的独立电流源，或用R=u/i的电阻来替代，替代后电路中全部电压和电流均保持原有值（解答唯一)。返上回页下页
4-2 替代定理 对于给定的任意一个电路，若某一支路电 压为uk、电流为ik，那么这条支路就可以用一个 电压等于uk的独立电压源，或者用一个电流等于 ik的独立电流源，或用R=uk/ik的电阻来替代，替 代后电路中全部电压和电流均保持原有值(解答 唯一)。 1.替代定理 返 回 上 页 下 页
2Uk支路人ukR=ukiuk返回上页7贝
支 路 k i k +–uk +–u k 上 页 下 页 i k+–uk R=u k/i k i k 返 回
电路2．定理的证明支路人AAuKuk十支路人LukukA证毕！ukXuk返回上页个页
A ik + – uk 支 路 k A + – uk 证毕! 2. 定理的证明 上 页 下 页 uk uk － ＋ ＋ A － ik + – uk 支 路 k + – uk 返 回
电路电路理例2-1求图示电路的支路电压和电流li2 5252(5 +10)×10解; =110/5(5 +10) + 10110Vu10210Q=10Ai, = 3i, /5 = 6A替代i, = 2i, /5= 4A5252u =10i, =60V十1替代以后有110V60V10Qi = (110 -60)/5A =10Ai, = 60/15 = 4A替代后各支路电压和电流完全不变注意福返回上页下页
例2-1求图示电路的支路电压和电流。 解 10A A (5 10) 10 (5 10) 10 110 / 5 1 = + + + × i = + i2 = 3i 1 /5 = 6A i 3 = 2i 1 /5 = 4A u =10i2 = 60V 替 代 替代以后有 i 1 = (110 − 60)/5A =10A i 3 = 60 /15 = 4A 替代后各支路电压和电流完全不变。 上 页 下 页 ＋ － i3 10Ω 5Ω 5Ω 110V 10Ω i i1 ＋ 2 － u 注意 返 回 ＋ － i3 10Ω 5Ω 5Ω 110V i2 i1 ＋ － 60V
电路电路一理原因替代前后KCL、KVL关系相同，其余支路的u、关系不变。用u替代后，其余支路电压不变(KVL)，其余支路电流也不变，故第k条支路i也不变(KCL)。用i替代后，其余支路电流不变(KCL),其余支路电压不变，故第k条支路u也不变(KVL)注意①替代定理既适用于线性电路，也适用于非线性电路。返上回页页
替代前后KCL、KVL关系相同，其余支路 的u、i关系不变。用uk替代后，其余支路电压不变 (KVL)，其余支路电流也不变，故第k条支路ik也不 变(KCL)。用ik替代后，其余支路电流不变(KCL)， 其余支路电压不变，故第k条支路uk也不变(KVL)。 原因 ①替代定理既适用于线性电路，也适用于非线 性电路。 上 页 下 页 注意 返 回