2.1.3电荷守恒定律（电流连续性方程） 电荷守恒定律：电荷既不能被创造，也不能被消灭，只能从物体 的一部分转移到另一部分，或者从一个物体转移 到另一个物体。 电荷守恒定律是电磁现象中的基本定律之一 流出闭曲面S的电流 电流连续性方程 等于体积V内单位时 间所减少的电荷量 积分形式 微分形式 V.J=_Op 恒定电流是无源场，电 8t 流线是连续的闭合曲线， 恒定电流的连续性方程 既无起点也无终点 =0→v.j=0、j.ds=0 2005125dt 第一章电磁场的敛学物理基础 16
2005-1-25 第一章 电磁场的数学物理基础 16 2.1.3 电荷守恒定律（电流连续性方程） 电荷守恒定律:电荷既不能被创造，也不能被消灭，只能从物体 的一部分转移到另一部分，或者从一个物体转移 到另一个物体。 电流连续性方程 积分形式 微分形式 流出闭曲面S 的电流 等于体积V 内单位时 间所减少的电荷量 恒定电流的连续性方程 0 t = 恒定电流是无源场，电 流线是连续的闭合曲线， 既无起点也无终点 电荷守恒定律是电磁现象中的基本定律之一。 = − = − S V V t t q J S d d d d d d t J = − d 0 = S J S J = 0、
2.2真空中静电场的基本规律 静电场：由静止电荷产生的电场。 重要特征：对位于电场中的电荷有电场力作用。 本节内容 2.2.1 库仑定律电场强度 2.2.2 静电场的散度与旋度 2005-1-25 第一章电磁场的数学物理基础 17
2005-1-25 第一章 电磁场的数学物理基础 17 2.2 真空中静电场的基本规律 静电场：由静止电荷产生的电场。 重要特征：对位于电场中的电荷有电场力作用。 本节内容 2.2.1 库仑定律 电场强度 2.2.2 静电场的散度与旋度
2.2.1 库仑定律 电场强度 1.库仑(Coulomb)定律(1785年) Ri2 92 真空中静止点电荷q1对g2的作用力： 9192- 9442 4元6，R3 ■说明： 。 大小与两电荷的电荷量成正比，与两电荷距离的平方成反比： 。 方向沿q,和q2连线方向，同性电荷相排斥，异性电荷相吸引： 52,满足牛顿第三定律。 学物理基 18
2005-1-25 第一章 电磁场的数学物理基础 18 1. 库仑（Coulomb）定律(1785年) 真空中静止点电荷 q1 对 q2 的作用力: y x z o 1 r q1 2 r R12 F12 q2 • F F 21 12 = − ，满足牛顿第三定律。 • 大小与两电荷的电荷量成正比，与两电荷距离的平方成反比； 3 0 1 2 1 2 1 2 2 0 1 2 1 2 1 2 4π 4π R q q R R q q F eR = = 2.2.1 库仑定律 电场强度 • 方向沿q1 和q2 连线方向，同性电荷相排斥，异性电荷相吸引； 说明：
库仑扭秤实验 旋邻 有机玻璃罩 悬丝 金属小球 平衡小球 横杆 递电小球 阻尼金属板 托架 支杆 支脚 永磁体去脚 支脚 20 图4.1-1 19
2005-1-25 第一章 电磁场的数学物理基础 19 库仑扭秤实验
电场力服从叠加定理 真空中的N个点电荷9外92、 4分别位于不、.、永 对点电荷（位于）的作用力为 月-之天-立 (R=元-) 95 07 96 20U0 物数学物理基醋 20
2005-1-25 第一章 电磁场的数学物理基础 20 • 电场力服从叠加定理 ( ) R r r i i = − 真空中的N个点电荷 （分别位于 ） 对点电荷 （位于 ）的作用力为 1 2 N q q q 、 、 、 q 1 2 N r r r 、 、 、 r q q1 q2 q3 q4 q5 q6 q7 = = = = N i i i i N i q q q R qq R F F i 1 3 1 4π 0