第五章频率响应法A() ,φo )=-90° 积分环节的对数幅频特性是一条斜率为-20dB/dec·的直线 它在O=1这一点穿过零分贝线 201g 十倍频程 L(OdB decibel 20lg0 20dB/dec L(o)=-20gO、在对数0dB 坐标中 ()=-90° 是一条 直线 如何画图: 0(0)( lg(0.1)=-1 Ig(=o g(10=1 图5-9积分环节的伯德图 西安电子科技大学 IAEI 舵天电子信息研宠所
第五章 频 率 响 应 法 22 西安电子科技大学 航天电子信息研究所22 IAEI L( )/dB 0dB － 20dB/dec 1 ( )/(° 0° － 90° ) 图 5-9 积分环节的伯德图 对数幅频特性和相频特性为 = − = − ( ) 90 ( ) 20lg L 1 20lg = = −20lg 如何画图： L A ( ) 20lg ( ) = lg(0.1) 1 lg(1) 0 lg(10) 1 = − = = ( 0.1) 20lg(0.1) 20 ( 1) 20lg(1) 0 ( 10) 20lg(10) 20 L L L = = − = = = − = = = − = − 积分环节的对数幅频特性是一条斜率为-20dB/dec的直线 它在 =1 这一点穿过零分贝线 十倍频程 decibel 在对数 坐标中 是一条 直线
第五章频率响应法 3.微分环节G(S)=S 微分环节的频率特性为 G(o=j=oe 2 其幅频特性和相频特性为 A(0) X(0) ()=909 微分环节的幅频特性等于角频率图5-10微分环节的奈氏图 ω,而相频特性恒为90° 西安电子科技大学 IAEI 舵天电子信息研宠所
第五章 频 率 响 应 法 23 西安电子科技大学 航天电子信息研究所23 IAEI 3. 微分环节的频率特性为 2 ( ) j G j = j = e 其幅频特性和相频特性为 = = ( ) 90 ( ) A G s s ( ) = jY ( ) X( ) ＝0 0 微分环节的幅频特性等于角频率 图 5-10 微分环节的奈氏图 ω, 而相频特性恒为90°
第五章频率响应法 A L(o)dB 对数幅频特性和相频特性为 20db/de L(O)=20g OdB ()=909 0(0)(°) L(O=0.1)=-201g(0.1)=-20 90 L(O=1)=-20lg(1) L(O=10)=-201g(10)=20 图5-11微分环节的伯德图 西安电子科技大学 IAEI 舵天电子信息研宠所
第五章 频 率 响 应 法 24 西安电子科技大学 航天电子信息研究所24 IAEI 图 5-11 微分环节的伯德图 L( )/dB 0dB 20dB/dec ( )/(°) 0° 1 90° 对数幅频特性和相频特性为 = = ( ) 90 ( ) 20lg L ( 0.1) 20lg(0.1) 20 ( 1) 20lg(1) 0 ( 10) 20lg(10) 20 L L L = = − = − = = − = = = − =
第五章频率响应法 G(S 4.惯性环节 1+Ts 惯性环节的频率特性为 GGo) 1+joT' 式(5,24)写成实部和虚部形式,即 G(o=P(o)+j@(o 1+027211+0272 它的幅频特性和相频特性为 A()=√P2+g2= √h+a72 0 O(o=arctan==-arctgaT 西安电子科技大学 IAEI 舵天电子信息研宠所
第五章 频 率 响 应 法 25 西安电子科技大学 航天电子信息研究所25 IAEI 4. 惯性环节的频率特性为 j T G j + = 1 1 ( ) 它的幅频特性和相频特性为 2 2 2 2 1 ( ) 1 ( ) arctan A P Q T Q arctg T P = + = + = = − 1 ( ) 1 G s Ts = + 式(5.24)写成实部和虚部形式, 即 2 2 2 2 ( ) ( ) ( ) 1 1 1 G j P jQ T j T T = + = − + + 0 2
第五章频率响应法 则有P(o)+Q2(o) 1+0y2≈P() 即P2(o)+g(o)=P()c配方 P(o)-P(o)+0.52+Q2(o)=0.52 [P(O)-05+Q(o)=0.52 所以,惯性环节的奈氏图是圆心在(0.5,0),半径为05的半圆 j() 为什么是半圆? 1+02T 0.5 Q() >0 0=0X() 1+O2T A() 惯性环节的奈氏图 西安电子科技大学 IAEI 舵天电子信息研宠所
第五章 频 率 响 应 法 26 西安电子科技大学 航天电子信息研究所26 IAEI 则有 2 2 2 2 1 ( ) ( ) P( ) 1 P Q T + = = + 即 2 2 2 [ ( ) 0.5] ( ) 0.5 P Q − + = 所以, 惯性环节的奈氏图是圆心在(0.5, 0), 半径为0.5的半圆 2 2 P Q ( ) ( ) P( ) + = 2 2 2 2 配方 P Q ( ) P( ) 0.5 ( ) 0.5 − + + = 为什么是半圆？ jY( ) →∞ 0 A( ) ( ) ＝ 0 1 2 2 1 1 + T 2 2 1 T T + X( ) 0.5 惯性环节的奈氏图 2 2 ( ) 0 1 T Q T = +