第五章时频分析 exp(-jon) (n) STFT(n, o) 图5.2.2定义一的物理解释
第五章 时 频 分 析 图 5.2.2 定义一的物理解释 × w(n) exp (－j n) x(n) STFTx (n , )
第五章时频分析 exp(-p x(n STFT、(n,O) w(n)exp (jon 图5.2.3定义二的物理解释
第五章 时 频 分 析 图 5.2.3 定义二的物理解释 w(n) exp ( jn ) exp (－jn) x(n) STFTx (n , )
第五章时频分析 5.2.2短时傅里叶变换的性质 短时傅里叶变换是建立在一般傅里叶变换基础上的一种 变换,因此它具有许多和傅里叶变换相似的性质。蕌 线性性质 设z(n)=cx(n)+d1y(n),cd为常数,则 STFT2(n2O)=c· STFT(n2O)+d· STFT(n,O) (524)
第五章 时 频 分 析 5.2.2 短时傅里叶变换的性质 短时傅里叶变换是建立在一般傅里叶变换基础上的一种 变换，因此它具有许多和傅里叶变换相似的性质。 1. 线性性质 设 z(n)=c·x(n)+d·y(n), c,d 为常数, 则 STFT (n,) c STFT (n,) d STFT (n,) Z X Y (5.2.4)
第五章时频分析 2.频移性质—调制特性 设x(n)=y(n)e,则 STFT(n,Q=STFTY(n,-Oo) (52.5)
第五章 时 频 分 析 2. 频移性质——调制特性 设 , 则 n x n y n 0 j ( ) ( )e STFT ( , ) STFT ( , ) 0 n n X Y (5.2.5)
第五章时频分析 3.时移特性蕌 设x(m)=y(n-n0),则 STFT(n, =e STFTY(n-no, @)(5.2.6 证明 STFT,(n,@)=>y(m-no )w(n-m)e- on ∑y(mn。)v(n-n-(m-n) jo(m-no)o-jono =e noStFtr (n-no,@) 以上说明STFT具有频移不变性,但不具有时移不变性,相 差一个相位因子
第五章 时 频 分 析 3. 时移特性 设x(n)=y(n-n0), 则 STFT ( , ) e STFT ( , ) 0 -j n 0 Y n n ωn X (5.2.6) 证明 e STFT ( , ) ( ) ( ( ))e e STFT ( , ) ( ) ( )e 0 -j -j ( ) -j 0 0 0 -j 0 0 0 0 n n y m-n w n-n m n n y m-n w n-m Y ωn ω m n ωn m ωn m X 以上说明STFT具有频移不变性，但不具有时移不变性，相 差一个相位因子