第二章维纳滤波和卡尔曼滤波 第二章维纳滤波和卡尔曼滤波 21引言 2,2维纳滤波器的离散形式—时域解 23离散维纳滤波器的z域解 24维纳预测 25卡尔曼( Kalman)滤波 BACK
第二章 维纳滤波和卡尔曼滤波 第二章 维纳滤波和卡尔曼滤波 2.1 引言 2.2 维纳滤波器的离散形式——时域解 2.3 离散维纳滤波器的z域解 2.4 维纳预测 2.5 卡尔曼(Kalman)滤波
第二章维纳滤波和卡尔曼滤波 21引言 在生产实践中,我们所观测到的信号都是受到噪声干扰的。如 何最大限度地抑制噪声,并将有用信号分离出来,是信号处理 中经常遇到的问题。换句话说,信号处理的目的就是要得到不 受干扰影响的真正信号。相应的处理系统称为滤波器。这里, 我们只考虑加性噪声的影响,即观测数据x(m)是信号s(n)与噪声 (n)之和(如图2.1.1所示),即 x(n=s(n)+v(n) (2.1.1)
第二章 维纳滤波和卡尔曼滤波 2.1 引 言 在生产实践中，我们所观测到的信号都是受到噪声干扰的。如 何最大限度地抑制噪声，并将有用信号分离出来，是信号处理 中经常遇到的问题。换句话说，信号处理的目的就是要得到不 受干扰影响的真正信号。相应的处理系统称为滤波器。这里， 我们只考虑加性噪声的影响，即观测数据x(n)是信号s(n)与噪声 v(n)之和（如图2.1.1所示）, 即 x(n)=s(n)+v(n) （2.1.1）
第二章维纳滤波和卡尔曼滤波 我们的目的是为了得到不含噪声的信号S(n),也称为期望 信号,若滤波系统的单位脉冲响应为hn)(如图2.1.2所示), 系统的期望输出用κln)表示,yl(m)应等于信号的真值s(m);系 统的实际输出用y(n)表示,y(m)是s(n)的逼近或估计,用公式表 示为vd(n)=s(n),y(m)=s(m)。因此对信号x(n)进行处理,可以 看成是对期望信号的估计,这样可以将hn)看作是一个估计器, 也就是说,信号处理的目的是要得到信号的一个最佳估计。那么, 采用不同的最佳准则,估计得到的结果可能不同。所得到的估 计,在通信中称为波形估计;在自动控制中,称为动态估计
第二章 维纳滤波和卡尔曼滤波 我们的目的是为了得到不含噪声的信号s(n)，也称为期望 信号，若滤波系统的单位脉冲响应为h(n)（如图2.1.2所示）， 系统的期望输出用yd(n)表示，yd(n)应等于信号的真值s(n)；系 统的实际输出用y(n)表示，y(n)是s(n)的逼近或估计，用公式表 示为yd(n)=s(n)， y(n) = 。因此对信号x(n)进行处理，可以 看成是对期望信号的估计，这样可以将h(n)看作是一个估计器， 也就是说, 信号处理的目的是要得到信号的一个最佳估计。那么， 采用不同的最佳准则，估计得到的结果可能不同。所得到的估 计， 在通信中称为波形估计; 在自动控制中，称为动态估计。 s ˆ(n)
第二章维纳滤波和卡尔曼滤波 s(n 图2.1.1观测信号的组成
第二章 维纳滤波和卡尔曼滤波 图 2.1.1 观测信号的组成 s(n) x(n) v(n)
第二章维纳滤波和卡尔曼滤波 x(n) h(n) y(n) sInton 图2.1.2信号处理的一般模型
第二章 维纳滤波和卡尔曼滤波 图 2.1.2 信号处理的一般模型 h(n) x(n) s(n)＋v(n) y(n)