§7.2法拉第电磁感应定律 法拉第电磁感应定律 当穿过闭合回路所围面积的磁通量发生变化时,回路中出现感应电流, 当穿过回路所围面积的磁通量发生变化时,回路中出现感应电动势。感应电 动势的大小与磁通量对时间变化率成正比 1感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比 2感应电动势的方向 负号的物理含义 当Φ>0B与回路成右手螺旋 do E1<0 dt 与回路取向相反 d →E;)0 与回路取向相同 负号表示电动势的方向与磁通量的方向关系。E 正方向法 (1)规定回路绕行的正方向L 例:规定逆时针为正。 (2)判断φ的正负。 例:磁感线与回路绕行正方向满足右手螺旋时 磁通量φ为正 (3)判断dφ的正负 例:正方向增加为正,减少为负。反方向上增加为负,减少为正 (4)判断E的正负 例:E正负与d的正负相反。 若E>0,则E和L同向,若E<0,则E和L反向 例:如图<0:dφ<0:E>0)
1 § 7.2 法拉第电磁感应定律 一、法拉第电磁感应定律 当穿过闭合回路所围面积的磁通量发生变化时，回路中出现感应电流， 当穿过回路所围面积的磁通量发生变化时，回路中出现感应电动势。感应电 动势的大小与磁通量对时间变化率成正比. 1 感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比。 2 感应电动势的方向 负号的物理含义 当 B 与回路成右手螺旋 与回路取向相反 与回路取向相同 负号表示电动势的方向与磁通量的方向关系。 正方向法： (1)规定回路绕行的正方向 L。 例：规定逆时针为正。 (2)判断 的正负。 例：磁感线与回路绕行正方向满足右手螺旋时 磁通量φ为正。 (3)判断 d 的正负 例：正方向增加为正，减少为负。反方向上增加为负，减少为正。 (4)判断 的正负 例： 正负与 d 的正负相反。 若 > 0, 则 和 L 同向，若 ＜ 0, 则 和 L 反向。 例：如图 < 0； d < 0； > 0) d d m i Φ t = − 0 Φ m d 0 d Φ m t i 0 d 0 d Φ m t i 0 S N L
B 8 1|r 设B随t增大,φ>0,Δφ>0,ε<0 设B随t减小,φ>0,△中<0,ε>0 B 设B随t增大,φ<0,Δφ>0,ε>0设B随t减小,φ<0,△φ<0,E<0 3闭合回路由N匝密绕线圈组成 电动势 dΦndv E1= 式中W=NΦm称为磁链 电流 若闭合回路的电阻为R,感应电流为 rr dtr dt 电量 q==-R N omI-Np v1-v2) 二、楞次定律 闭合的导线回路中所出现的感应电流,总是使它自己所激发的磁场反抗任何
2 设 B 随 t 增大，φ＞0，Δφ＞0，ε＜0； 设 B 随 t 减小，φ＞0，Δφ＜0，ε＞0； 设 B 随 t 增大，φ＜0，Δφ＞0，ε＞0 设 B 随 t 减小，φ＜0，Δφ＜0，ε＜0 3 闭合回路由 N 匝密绕线圈组成 电动势 式中 称为磁链。 电流 若闭合回路的电阻为 R ，感应电流为 电量 二、楞次定律 闭合的导线回路中所出现的感应电流，总是使它自己所激发的磁场反抗任何 = NΦ m i d d d d Φ m N t t = − = − i 1 d d d d i m N I R R t R t = = − = − ( ) 2 2 2 1 1 1 1 2 d 1 d d m m t t m m m m t t N N q Idt dt N N R t R R = = − = − = − ( 1 2 ) 1 R = − B 增 大 - E I 感 感 -e B 增 大 - E I 感 感 -e
引发电磁感应的原因(反抗相对运动、磁场变化或线圈变形等)。 用楞次定律判断感应电流的方向 例7-1如图所示,通电长直导线与一矩形线圈共面,且线圈的一边与直导线平 行。当长直导线中通有电流I= losin ot,求t=0时的线圈中感应电动势。 已知:a,b,h,I 求:t=0时ε=? 解:设长直导线通电流 b B ds= hdr do=b. hdr ulh, a+b 2 b (sinat)In 由法拉第电磁感应定律,线圈中感应电动势的大小为: dΦnpl0ho 2π cOS@t)In a+6 t=0时,感应电动势的大小为 aloha a+b 解题步骤: 1写d=B·d2写出B:3写出ds:4如=「d5 dt
3 引发电磁感应的原因（反抗相对运动、磁场变化或线圈变形等）。 用楞次定律判断感应电流的方向 例 7-1 如图所示，通电长直导线与一矩形线圈共面,且线圈的一边与直导线平 行。当长直导线中通有电流 I＝I0sinωt， 求 t=0 时的线圈中感应电动势。 已知：a，b，h，I＝I0sinωt 求：t=0 时 ε＝？ 解：设长直导线通电流 由法拉第电磁感应定律，线圈中感应电动势的大小为： t=0 时，感应电动势的大小为 解题步骤： 1 写 2 写 出 B. ； 3 写 出 ds. ； 4 5 N B S I 2π I B r = d d d 2π I Φ B s h r r = = d ln 2π 2π a b a I Ih a b Φ h r r a + + = = a b h I o r dr r 0 ( ) (sin t)ln 2π I h a b Φ t a + = 0 d (cos t)ln d 2π m i Φ I h a b t a + = = 0 ln 2π i I h a b a + = ds hdr = d B d s = • = d d dt =