58.7振动的分解频谱 振动的分解是振动合成的逆过程,理论和实验都可以证明,一个复杂的振动 可以分解为一系列不同频率的简谐振动。把一个复杂的振动分解为一系列不同频 率的简谐振动的方法称作谐振分析,其过程称为振动的分解又称为谐振分析 (harmonic vibration analysis) 一个周期性振动可分解为一系列频率分立的简谐振动。 若:原周期性振动的频率为1. 则:各分振动的频率为:D,21,3v 分别称作基频( fundamental frequency):。 二次谐频( second harmonic frequency) 三次谐频( third harmonic frequency)…等 例:下图为“方波”形 周期振动的分解波 VAT
1 §8.7 振动的分解 频谱 振动的分解是振动合成的逆过程，理论和实验都可以证明，一个复杂的振动 可以分解为一系列不同频率的简谐振动。把一个复杂的振动分解为一系列不同频 率的简谐振动的方法称作谐振分析，其过程称为振动的分解又称为谐振分析 (harmonic vibration analysis)。 一、一个周期性振动可分解为一系列频率分立的简谐振动。 若：原周期性振动的频率为0， 则：各分振动的频率为： 0, 20, 30,… 分别称作基频(fundamental frequency)；。 二次谐频(second harmonic frequency)； 三次谐频(third harmonic frequency)…等 例：下图为“方波”形 周期振动的分解波 t x3 o t x5 o t x1 x0 + x1 x0 o t t x o
xotxtx3tx s 频谱图:一个实际振动所包含的各种谐振成分的振幅和它们的频率的关系图 周期性振动的频谱是分立的线状频谱。 下图为“锯齿波”的频谱图 2 0305 锯齿波 锯齿波频谱图 周期振动的频谱(举例) 思考:有时赞誉一歌唱家:“声音洪亮,音域宽广,音色甜美”。这各指什么物 理因素?(注:音色和谐频有关) 二、一个非周期性振动可分解为无限多个频率连续变化的简谐振动 非周期性振动的频谱是连续频谱,如下图。 八
2 频谱图：一个实际振动所包含的各种谐振成分的振幅和它们的频率的关系图。 周期性振动的频谱是分立的线状频谱。 下图为“锯齿波”的频谱图。 思考：有时赞誉一歌唱家：“声音洪亮，音域宽广，音色甜美”。这各指什么物 理因素? (注：音色和谐频有关) 二、一个非周期性振动可分解为无限多个频率连续变化的简谐振动 非周期性振动的频谱是连续频谱，如下图。 o t x0+x1+x3+x5 x o t A 0 30 50 锯齿波 锯齿波频谱图 o 周期振动的频谱(举例) T A 2 A x A o
阻尼振动曲线 0阻尼振动频谱图
3 阻尼振动频谱图 o 阻尼振动曲线