派动和波 中7.13简谐振动的描述 国幽2.简谐振动的特征参量 科 x= Acos(@t+o) (a)△q=0 学因(3相位(或位相) 技 p=ot+po 术膨其中时刻=0的相位,称为 (b) A=T/4 初相位。相位是相对的,通 学额过计时零点的选择,我们总 可以使初相位: (c)△q=丌/2 杨 9o=0 维 然而多个简谐运动之间的相位 (d)△q=x 差是重要的。 图7.5不同相位差的两个简谐振动
7.1.3 简谐振动的描述 2. 简谐振动的特征参量 (3) 相位（或位相） cos( ) = +0 x A t = + 0 t 其中时刻 t = 0 的相位，称为 初相位。相位是相对的，通 过计时零点的选择，我们总 可以使初相位： 而多个简谐运动之间的相位 差是重要的。 0 = 0 中 国 科 学 技 术 大 学 杨 维 纮
派动和波 中7.13简谐振动的描述 国幽2.简谐振动的特征参量 科 学 我们说振幅、角频率(或频率、周 技期)和相位是描绘简谐振动的三个特征参 术量,是因为有了它们就可以把一个简谐振 大动完全确定下来。振幅和相位与频率不同, 学 它们不是振子的固有性质,而是由初始条 件决定的。 杨 维 纮
7.1.3 简谐振动的描述 我们说振幅、角频率（或频率、周 期）和相位是描绘简谐振动的三个特征参 量，是因为有了它们就可以把一个简谐振 动完全确定下来。振幅和相位与频率不同， 它们不是振子的固有性质，而是由初始条 件决定的。 2. 简谐振动的特征参量 中 国 科 学 技 术 大 学 杨 维 纮
派动和波 中7.13简谐振动的描述 国3.简谐振动的描述 科)庸(1)x曲线图示法 学 简谐振动可以用三角函数表示,也可用图76的曲线 技图表示,图上已将振幅、周期和初相标出。 术 大 -= 学 杨 维 纮 图7.6简谐振动的x-t曲线图示法
7.1.3 简谐振动的描述 3. 简谐振动的描述 (1) x-t曲线图示法 简谐振动可以用三角函数表示，也可用图7.6的曲线 图表示，图上已将振幅、周期和初相标出。 中 国 科 学 技 术 大 学 杨 维 纮
派动和波 中7.13简谐振动的描述 国3.简谐振动的描述 科 学(2)振幅矢量法 简谐振动还可以用旋转振幅 技矢量(也称相矢量)来表示。 lot+ 个A自原点画一条长等于振幅的矢 术 量A,开始时(≠=0),让矢量A 学短x轴的角等于振动的初位 e角频率)逆时针方向旋转,则 矢量在轴上的投影就是振动的 杨□位移(如图77 图7.7振幅矢量法 维 这种表示简谐振动的方法清晰明了,它能比较直观地把 纮振幅、频率和初位相表示出来,我们以后将经常用到这种表 示法
7.1.3 简谐振动的描述 3. 简谐振动的描述 (2) 振幅矢量法 简谐振动还可以用旋转振幅 矢量（也称相矢量）来表示。 自原点画一条长等于振幅的矢 量A，开始时 ( t=0 )，让矢量A 与 x 轴的夹角等于振动的初位 相，令A 以角速度（就是振动 角频率）逆时针方向旋转，则 矢量在轴上的投影就是振动的 位移（如图7.7）。 这种表示简谐振动的方法清晰明了，它能比较直观地把 振幅、频率和初位相表示出来，我们以后将经常用到这种表 示法。 中 国 科 学 技 术 大 学 杨 维 纮
派动和波 中7.13简谐振动的描述 国3.简谐振动的描述 科 学(3)复数法 技利用三角函数与复数的关系,简谐振动也可用复数表示 x=Ac (Ot+0) 术 大或 x=aeo 学其中: A=Ae po 杨是复数,称复振幅,它已包含了初位相。但要注意,有 维意义的是(71式的实部。 纮
7.1.3 简谐振动的描述 3. 简谐振动的描述 (3) 复数法 利用三角函数与复数的关系，简谐振动也可用复数表示 ( ) +0 = i t x Aei t x A e 或 = 0 i 其中： A = Ae 是复数，称复振幅，它已包含了初位相。但要注意，有 意义的是(7.1.15)式的实部。 中 国 科 学 技 术 大 学 杨 维 纮