动力学普遍定理的综合应用 1动量定理 微分形式的质点系动量定理:“=∑F 质点系动量定理的积分形式:p-P=∑ 质心运动定理: mdc=∑F 实际应用中,以上各式均可取投影式,并遵循守 恒定理
动力学普遍定理的综合应用 1 动量定理 = = n i e Fi dt dp 1 ( ) 微分形式的质点系动量定理： = − = n i e i p p I 1 ( ) 质点系动量定理的积分形式： 0 = = n i e maC Fi 1 质心运动定理： ( ) 实际应用中，以上各式均可取投影式，并遵循守 恒定理
2动量矩定理 质点系对固定点)的动量dLo=∑M0(F() 矩定理: 山山山 ∑M(F(") 质点系对任一固定轴的aL 动量矩定理: ∑M,(F dt 2=M2(F) 质点系的动量矩守恒定理: L=常矢量 Lo=常数
2 动量矩定理 ( ) (e) O i O M F dt dL 质点系(对固定点)的动量 = 矩定理： 质点系对任一固定轴的 动量矩定理： ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) e z i z e y i y e x i x M F dt dL M F dt dL M F dt dL = = = 质点系的动量矩守恒定理： LO =常矢量 LOx = 常数
2动能定理 质点系动能定理的微分形式: dT=∑W 质点系的动能定理: T-T=∑W
dT = Wi 质点系动能定理的微分形式： 2 动能定理 T2 −T1 = Wi 质点系的动能定理：
牛顿第二定理 ma=∑F 刚体定轴转动微分方程 Ja=J=∑M2(F1(
牛顿第二定理 ma = Fi 刚体定轴转动微分方程 ( ) (e) Jz = Jz = Mz Fi
动力学普遍定理提供了解决动力学问题的一般方法, 但在求解比较复杂的动力学问题时,往往不可能仅用一个 定理解决全部问题,需要综合应用几个定理来求解 动量定理和动量矩定理是矢量形式,应用时常取 投影式,并只需考虑质点系所受的外力作用。 质心运动定理常用于分析质点系受力与质心运动的 关系 动能定理是标量形式,在许多实际问题中约束反力 又不作功,因而应用动能定理分析系统的速度和加速 度较为方便
动力学普遍定理提供了解决动力学问题的一般方法， 但在求解比较复杂的动力学问题时，往往不可能仅用一个 定理解决全部问题, 需要综合应用几个定理来求解。 • 动量定理和动量矩定理是矢量形式，应用时常取 投影式，并只需考虑质点系所受的外力作用。 • 质心运动定理常用于分析质点系受力与质心运动的 关系。 • 动能定理是标量形式，在许多实际问题中约束反力 又不作功，因而应用动能定理分析系统的速度和加速 度较为方便