《医学统计学》课程教学资源：第十六章 Logistic回归分析 Logistic Regression Analysis

logistic回归模型(概率型非线性回归) β0+β1X1+β2 BmXm) =exp(Bo+B1X1+β2X2+…+βmXm) (1-P)e)=e()-Pe()P(1+e)=e exp(βo+β1X1+β2X2+…+BmXm) +exp(β。+β1X1+β2X2+…+BmXm) 1+exp|-(β0+β1X1+β2X2+…+mXm)

Logistic回归模型（概率型非线性回归）     0 1 1 2 2 m m X X X exp X X X e 1 p P 0 1 1 2 2 m m                      P (1 P)e e Pe P(1 e ) e () () () () ()           0 1 1 2 2 m m 0 1 1 2 2 m m 1 exp X X X exp X X X P                      1 exp[ ( X X X )] 1 P   0  1 1  2 2   m m  

logistic回归模型(概率型非线性回归) P exp(.+B,X,+B2 X2+.+Bm xm) l+exp(B+β1X1+B2X2+…+BmXm) 00<X≤00<P≤1

Logistic回归模型（概率型非线性回归）  X  0 P1     0 1 1 2 2 m m 0 1 1 2 2 m m 1 exp X X X exp X X X P                    

1厂P 0.5 Z 4-3-2-101234 图16-1 logistic函数的图形

模型参数的意义 =βa+β1x1+β2X2+…+βmXm P n =β基准风险 ●β;1:在其它自变量保持不变时,X增加或减少 个单位时 log itP的平均变化量。与衡量危险 因素作用大小的优势比(OR)有一对应关系

模型参数的意义 0 1X1 2X2 m Xm 1 p P ln                  基准风险 1 p P ln   0       因素作用大小的优势比 有一对应关系。 一个单位时 的平均变化量。与衡量 危险 ：在其它自变量保持不 变时 增加或减少 (OR) log itP j , Xj

模型参数的意义(假定其它因素水平相同) 某一危险因素两 个不同暴露水平 C P,/(1-P,) Pn/(1-P) =OR( odds ratio,优势比) 当P较小时(如恶性肿瘤发生率等) OR P/(1-P) P P/(1-P) P ≈=RR( relative risk)

模型参数的意义（假定其它因素水平相同） Xj  C1 C0 OR(odds ratio, ) P / 1 P P / 1 P 0 0 1 1 优势比 （ ） （ ）    RR(relative risk ) P P P / 1 P P / 1 P OR 0 1 0 0 1 1      （ ） （ ） 某一危险因素两 个不同暴露水平 当P较小时(如恶性肿瘤发生率等)