§24菲涅耳衍射(圆孔和圆屏) 圆孔衍射 将一束光投射在一个小圆孔上,在距孔1~2m处放置一块毛玻璃屏, 观察小圆孔的衍射花样。 Bn t 图26 (7+ 2rh-h 2r h
§2—4 菲涅耳衍射（圆孔和圆屏） 一、圆孔衍射 将一束光投射在一个小圆孔上，在距孔1～2m处放置一块毛玻璃屏， 观察小圆孔的衍射花样。 图2-6 r r r h r r h r r r h h k k k k 0 2 0 2 2 0 2 0 2 2 0 2 2 2 ( ) 2 − − = − + = − − − （1）
( ro=kino + k~≈KJo 还有关系 Pk=R2-(R-h)2=rk2-(0+h) 2Rh-h 2r h-h h 2(R+ro) 3) 将(2)和(3)代入(1) P2=p2=kir k (1 h、R (R+r0) (R+r0) R+0 k (R+r0)p2
⚫ 还有关系 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 ) 2 ) ( 2 ( k r k r k r k r r r k − = + − = + （2） 2 0 2 0 2 2 2 0 2 2 2 2 2 2 ( ) ( ) Rh h r r r h h R R h r r h k k k − = − − − = − − = − + 2( ) 0 2 0 2 R r r r h k + − = （3） 将（2）和（3）代入（1） ) 1 1 ( ( ) ) ( ) (1 ( ) 0 2 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 2 r R r R R r k R r r R k R r r k r R r r k r k r k = + + = + = + = − + = = −
如果用平行光照射圆孔,R>则 ●P点合振幅的大小取决于露出的带数k,而当波长及圆孔的位置和大小 都给定时,k取决于观察点P的位置,k为奇数相对应的那些点,合振 幅Ak较大,与k为偶数相对应的那些P点,A较小。这个结果很容易 用实验来证实。 °如果不用光阑,相当于圆孔的半径为无限大,C为无限小,此时P点的 合振幅为A2=即没有遮蔽的整个波面对P点的作用等于一个波带 在该点的作用的一半,因为波带的面积非常小。如:500 R==m。第一个波带的面积约为4径约为2以没有遮 避的整个波面的光能的传播,几乎可以看作沿OP直线进行,这也是 般把光视作直线传播的缘由。P点离开光源越远,a愈小,光强愈弱 在此情况下屏沿着对称轴线前进时,不发生上述某些点较强某些点较 弱的现象
⚫ 如果用平行光照射圆孔， 则 ⚫ P点合振幅的大小取决于露出的带数k，而当波长及圆孔的位置和大小 都给定时，k取决于观察点P的位置，k为奇数相对应的那些点，合振 幅Ak较大，与k为偶数相对应的那些P点，Ak较小。这个结果很容易 用实验来证实。 ⚫ 如果不用光阑，相当于圆孔的半径为无限大， 为无限小，此时P点的 合振幅为 ，即没有遮蔽的整个波面对P点的作用等于一个波带 在该点的作用的一半，因为波带的面积非常小。如：λ=5000Å， R= =1m。第一个波带的面积约为 ，半径约为 。所以没有遮 避的整个波面的光能的传播，几乎可以看作沿OP直线进行，这也是一 般把光视作直线传播的缘由。P点离开光源越远，a愈小，光强愈弱。 在此情况下屏沿着对称轴线前进时，不发生上述某些点较强某些点较 弱的现象。 R → 0 k r k = ak 2 a1 A = 0 2 4 3 mm mm 2 1