菲涅耳衍射:障碍物离光源和考察点的距离都是有限的,或其中 之一的距离是有限的。也称近场衍射 夫琅和费衍射:光源和考察点到障碍物的距离可以认为是无限远, 即实际上使用的是平行光束,又称远场衍射。较菲涅耳衍射更为 重要。 §2-3菲涅耳半波带 .菲涅耳半波带 现以点光源为例说明惠一菲原理的应用。确定光波到达对称轴上 任一P点时波面S所起的作用。B称为P点对于波面的极点
⚫ 菲涅耳衍射：障碍物离光源和考察点的距离都是有限的，或其中 之一的距离是有限的。也称近场衍射。 ⚫ 夫琅和费衍射：光源和考察点到障碍物的距离可以认为是无限远， 即实际上使用的是平行光束，又称远场衍射。较菲涅耳衍射更为 重要。 §2—3 菲涅耳半波带 一. 菲涅耳半波带 ⚫ 现以点光源为例说明惠—菲原理的应用。确定光波到达对称轴上 任一P点时波面S所起的作用。 B0 称为P点对于波面的极点
R3n2=r0+2(/2) +342) n1=r+(A2) PB。=r 设想将波面分为许多环形带,使由每两个相邻带的边缘到P 点的距离相差为半波长,即, B,P-BP=B2P-B,P=B3P-B2P=.BkP-Bk-P ●在这种情况下,由任何两个相邻带的对应部分所发的次波 到达P点时的光程差为,亦即它们以相反的位相同时到 达P点。这样分成的环形带叫做菲涅耳半波带
图2-3 ⚫ 令 设想将波面分为许多环形带，使由每两个相邻带的边缘到P 点的距离相差为半波长，即， ⚫ 在这种情况下，由任何两个相邻带的对应部分所发的次波 到达P点时的光程差为 ，亦即它们以相反的位相同时到 达P点。这样分成的环形带叫做菲涅耳半波带。 0 0 PB = r 2 1 0 2 1 3 2 1 B P − B P = B P − B P = B P − B P =BK P − BK− P = 2
合振幅的计算 以a12C2…别表示各半波带发出的次波在P点所产生的振幅,k 个半波带所发次波到达P点时叠加的结果,其合振幅为Ak a2+a3-a4+a5+…+(-1) k+1 B R 方B 图24
二、合振幅的计算 ⚫ 以 分别表示各半波带发出的次波在P点所产生的振幅，k 个半波带所发次波到达P点时叠加的结果，其合振幅 为 a a ak , , 1 2 Ak k k Ak a a a a a a 1 1 2 3 4 5 ( 1) + = − + − + ++ − 图2-4
按惠一菲原理:4x人1Sk 为了计算—,我们看下面的球冠,其面积为 S=2R. R(1-cos p)=2cR(1-cos P) 而 R2+(R+r0) 2R(R+r0) 将上列两式分别微分,得 ds= 2TR sin do ri drk sin a R(R+ro) 则 ds 2Tr drk rr+
按惠—菲原理： 为了计算 ，我们看下面的球冠，其面积为 而 将上列两式分别微分，得 则 k k k k r S a k ( ) k k r S 2 (1 cos ) 2 (1 cos ) 2 S = R R − = R − 2 ( ) ( ) cos 0 2 2 0 2 R R r R R r rk + + + − = ( ) sin 2 sin 0 2 R R r r dr d ds R d k k + = = k k dr R r R r ds 0 2 + =
△S4mR 因为r>可将4作2而即为半波带的面积,于是 R+ △S 由此可知r与k无关。即它对每个半波带都是相同的。影响本小的因 素中只剩下倾斜因子k(O)从一个半波带到邻近一个半波带,前数值变 化甚微,因而k)的增加而缓慢地减小 (-1) k+1 (a1±ak) 奇数时取正号,偶数时取负号。 a 2 图25
⚫ 因为 ，可将 视作 ，而ds即为半波带的面积，于是 由此可知 与k无关。即它对每个半波带都是相同的。影响 大小的因 素中只剩下倾斜因子 ，从一个半波带到邻近一个半波带， 的数值变 化甚微，因而 和 随k的增加而缓慢地减小。 奇数时取正号，偶数时取负号。 rk drk 2 0 R r R r S k k + = k k r S Ak ( ) k k k ( ) k k ak ( ) 2 1 ( 1) 2 1 1 1 1 k k k Ak = a + − a = a a + 图2-5