6.1频率特唑的概念 荻取糸统频率特性的途径 解析法 求G(S)→令G(S)l→G(jio) 频率特性G(jio)是S=j0特定情况下的传通函教。它 和传递函数一样,反映了糸统的内在联糸。 实验法 在糸统的输入端輪入一正孩信号u,(t)= ASing,冽出 不同频率时条统稳态輪出的振幡U和相移卯,便可得 到它的幅频特性A(a)相频特性(ao)o 三、定义法 对已知糸统的微分方程,把正孩輪入函教代入,求出其稳态解, 取輪出稳态分量与輪入正孩量的复数比即可得到。 2021/28 北京啊敦大学轨学院自动代系
2021/2/8 北京科技大学自动化学院自动化系 11 在系统的输入端输入一正弦信号 ，测出 不同频率时系统稳态输出的振幅uo和相移 ，便可得 到它的幅频特性 和相频特性 。 ( ) u t ASin t i = A() () 获取系统频率特性的途径: 频率特性 是 特定情况下的传递函数。它 和传递函数一样，反映了系统的内在联系。 G( j) s = j 一、解析法 ( ) ( ) | ( ) 求G s G s G j 令 s j = 二、实验法 6.1 频率特性的概念 三、定义法 对已知系统的微分方程，把正弦输入函数代入，求出其稳态解， 取输出稳态分量与输入正弦量的复数比即可得到
6.1频率特唑的概念 频率特咝的痃示方法: (一)解析表示 G()∠G() 幅频一相频形式 指数(极坐标)形式 G(o) A(o)e/p(o) A(o)c0s(o)+j4(o)ing(a)三角函数形式 X(0)+jY(0) 实频虚频形式 (二)图示(几何)表示 1、极坐标图— Nyquist图(又叫幡相频率特性、或奈奎斯 特图,简称奈氏图) 2、对教坐标图—Bode图(伯德图) 3、复合坐标图—— Nichol图(尼柯尔斯图,或尼氏图),一 般用于闭环糸统频率特性分析。 2021/2/8 北京啊敦大学轨学院言动代系
2021/2/8 北京科技大学自动化学院自动化系 12 频率特性的表示方法: （一）解析表示 ( ) ( ) ( ) — ( ) ( ) ( )cos ( ) ( )sin ( ) ( ) ( ) — j G j G j A e G j A jA X jY = + + 幅频 相频形式 指数（极坐标）形式 三角函数形式 实频 虚频形式 （二）图示（几何）表示 1、极坐标图 —— Nyquist图（又叫幅相频率特性、或奈奎斯 特图，简称奈氏图） 2、对数坐标图——Bode图（伯德图） 3、复合坐标图——Nichocls图（尼柯尔斯图，或尼氏图），一 般用于闭环系统频率特性分析。 6.1 频率特性的概念
6.1频率特唑的概念 1.极坐标图一奈壹斯特图( Nyqusit)一幡相特性曲线 糸统频率特性为幡频-相频形式G(jo)=(G(o)∠G(jo 当0在0~∞宽化肘,向量Go)的幡值和相角随0而变化,与此 对应的向量Gjo)的端点在复平面(o)上的运动轨迹就称为 幅相频率特性或 Nyqusit曲线。画有 Nyqusit曲线的坐标图称为 极坐标图或 Nyqusit图 惯性环节:G(S)=1/(T+) ▲Im 的 Nyqusit图 0=+∞ 0=oRe Gjo T 1+JOT1+O2T211+02T2 Glo 1+02T ∠G()=- arctan OT 2021/2/8 北京啊敦大学轨学院言动代系
2021/2/8 北京科技大学自动化学院自动化系 13 G j G j G j ( ) ( ) ( ) = 1. 极坐标图—奈奎斯特图（Nyqusit）—幅相特性曲线 系统频率特性为幅频-相频形式 当在0～变化时,向量G(j)的幅值和相角随而变化,与此 对应的向量G(j) 的端点在复平面G(j)上的运动轨迹就称为 幅相频率特性或Nyqusit曲线。画有Nyqusit曲线的坐标图称为 极坐标图或Nyqusit图。 = 0 1 2 1 Re Im 0 = + 惯性环节:G(s)=1/(Ts+1) 的Nyqusit图 ( ) 2 2 1 ω T 1 G jω + = ( ) 2 2 2 2 1 ω T ωT j 1 ω T 1 1 jωT 1 G jω + − + = + = = − G j T ( ) arctan 6.1 频率特性的概念
6.1频率特唑的概念 L kl ,l n m nDad Bode Diagram of G(w )=1/(W T+1)T=0. 1 您标 图」 教后 进行宫 后当 性分 8 合称 度为对对 ⊥LL 67810 10 Frequency(rad/sec) 2021/2/8 北京科敦大学自化学院盲动代系
2021/2/8 北京科技大学自动化学院自动化系 14 2. 对数坐标图——伯德图（Bode图） G j G j G j ( ) ( ) ( ) = 将系统频率特性G(j) 的幅值和相角分别绘在半对数坐标 图上，分别得到对数幅频特性曲线（纵轴：对幅值取分贝数后 进行线性分度20lg|G(j)|；横轴：对频率取以10为底的对数 后进行分度:lgω）和相频特性曲线（纵轴：对相角进行线性分 度；横轴：对频率取以10为底的对数后进行分度lgω），合称 为伯德图(Bode图)。 −180 0.1 1 10 20 40 60 -20 -40 -60 0 90 180 − 90 2 3 4 5 6 7 8 () L()dB 对数相频特性记为 对数幅频特性记为 单位为分贝（dB) 单位为度或弧度（rad) Bode Diagram of G(jw )=1/(jw T+1) T=0.1 Frequency (rad/sec) Phase (deg) Magnitude (dB) -25 -20 -15 -10 - 5 0 10 0 10 1 10 2 -90 -45 0 6.1 频率特性的概念
6.1频率特唑的概念 3复合坐标图—— Nichols图(将Bode图的两张图合二为一) 将对數幡频特性和对教相频特性绘在一个平面上,以对数 幡值作纵坐标(单位为分贝)、以相位移作横坐标(单位为度 )、以频率为参变量。这种图称为对数幡—相频率特性,也称 为尼柯尔斯图,或尼氏图 20g((0) 20dB 0 20dB -1800 1800 2021/2/8 北京啊敦大学轨学院自动代系
2021/2/8 北京科技大学自动化学院自动化系 15 3.复合坐标图——Nichocls图（将Bode图的两张图合二为一） 将对数幅频特性和对数相频特性绘在一个平面上，以对数 幅值作纵坐标（单位为分贝）、以相位移作横坐标（单位为度 ）、以频率为参变量。这种图称为对数幅—相频率特性，也称 为尼柯尔斯图，或尼氏图。 0 o 180o -180o 20lg ( ) G j ω 0 -20dB 20dB 6.1 频率特性的概念