62典型环节频率特咝绘 H W. Bode(1905 1982)美国Bel实验 蜜著名科学家,他的 工作为数据传辂、通 信工程,火炮控制及 经典控制中的反馈糸 统稳定性分析真定了 基础,他于1969获得 IEEE Medal of honor 2021/2/8 北京啊敦大学轨学院自动代系
2021/2/8 北京科技大学自动化学院自动化系 16 H.W.Bode（1905- 1982）美国Bell实验 室著名科学家，他的 工作为数据传输、通 信工程，火炮控制及 经典控制中的反馈系 统稳定性分析奠定了 基础，他于1969获得 IEEE Medal of Honor。 6.2 典型环节频率特性的绘制
62典型环节频率特咝绘 一、(半)对数坐标图(Bode图) 1定义:伯德(Bode)图又叫对教频率特性曲线,宅是将幡 频特性和相频特性分别绘制在两个不同的坐标平面上,前者 叫对数幡频特性,后者叫对数相频特性,统称为对数教频率特 性。两个坐标平面横轴(ω轴)用对教分度。 2坐标系: 对数刻度的横坐标 坐标系构成对数幅频特性的纵坐标L(o)=20g(0)(分) 对数相频特性的纵坐标q(a)=∠G(jio) 2021/2/8 北京啊敦大学轨学院自动代系
2021/2/8 北京科技大学自动化学院自动化系 17 1.定义：伯德（Bode）图又叫对数频率特性曲线，它是将幅 频特性和相频特性分别绘制在两个不同的坐标平面上，前者 叫对数幅频特性，后者叫对数相频特性，统称为对数频率特 性。两个坐标平面横轴（ω轴）用对数分度。 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 20lg 2. L G j dB G j = = 对数刻度的横坐标 坐标系构成 对数幅频特性的纵坐标 分贝 对数相频特性的纵坐标 坐标系： 一、(半)对数坐标图(Bode图) 6.2 典型环节频率特性的绘制
62鶉型环节频率特咝的绘制 o的数值变化10倍在对数坐标上 个十倍频程 所变化的一个单位间隔距离 go(分度值) rad/s 0.1 24681020100 (标出值 一个倍频程oct一个十倍频程dec 对数幡频特性的纵 20 10 轴按下式线性分度 L(odB o 2 80 L(o)=20lgIG(jo)(dB 10 0.1 10 100c 20 对教相频特性的纵 0()(°)010121go是线性分度: 909 0.1 10 100 0(O)=∠G(jo)(度) 180° 半对数坐标条。 2021/2/8 北京啊敦大学轨学院自动代系 18
2021/2/8 北京科技大学自动化学院自动化系 18 0.1 1 10 2 lg 100 0 1 0 −180 −90 ( )() −1 0.1 1 10 2 lg 100 0 1020 1 0 −20 −10 L dB () −1 −1 0.1 2 4 6 8 20 100 (标出值) lg(分度值) 0 1 2 10 1 rad /s 一个十倍频程 一个倍频程oct 一个十倍频程 dec 10 的数值变化 倍在对数坐标上 所变化的一个单位间隔距离 () = G( j)(度) 对数相频特性的纵轴 是线性分度： L G j dB ( ) 20lg ( ) = ( ) 对数幅频特性的纵 轴按下式线性分度: 半对数坐标系。 6.2 典型环节频率特性的绘制
62萬型环节频率特唑的绘制 用伯德图分析糸统有如下优点 (1)将幡频特性和相频特性分别作图,使糸统或环节 的幡值和相角与频率之间的关糸更加清晰; (2)幡值用分贝教表示,可将串联环节的幡值相乘变 为相如运算,简化计算; (3)用渐近线表示幅频特性,使作图更为简单方便; (4)横(ω轴)用对数分度,扩展了低频段,同肘 也兼顾了中、高频段,有利于糸统的分析与综合。 2021/2/8 北京啊敦大学轨学院自动代系
2021/2/8 北京科技大学自动化学院自动化系 19 用伯德图分析系统有如下优点： （1） 将幅频特性和相频特性分别作图，使系统或环节 的幅值和相角与频率之间的关系更加清晰； （2） 幅值用分贝数表示，可将串联环节的幅值相乘变 为相加运算，简化计算； （3）用渐近线表示幅频特性，使作图更为简单方便； （4） 横轴（ω轴）用对数分度，扩展了低频段，同时 也兼顾了中、高频段，有利于系统的分析与综合。 6.2 典型环节频率特性的绘制
62鶉型环节频率特咝的绘制 典型环节的Bode图绘制 1.效大环节(比侧环节) 放大环节的频率特性为:G(jO)=K(K>O,常数) 憾频精性是4()=(o=kl(o)tdB 对数幅频特性为L(0)=20gK 201g k 放大环节的相频特性是(o)=0 Po K>1,20lgK>0,横轴上方; K=1,20lgK=0,与横轴重合; K<1,20gK<0,横轴下方。 Bode 图 2021/2/8 北京啊敦大学轨学院言动代系
2021/2/8 北京科技大学自动化学院自动化系 20 一、典型环节的Bode图绘制 1.放大环节（比例环节） 幅频特性是 A G j K ( ) = = ( ) 放大环节的频率特性为： G j K K ( ) ( = >0,常数） 对数幅频特性为 L() = 20lg K 放大环节的相频特性是 ( ) 0 = 0 Bode图 ( ) 0 (b) L dB () 20lg k (a) 0 K>1，20lgK>0,横轴上方； K=1，20lgK=0,与横轴重合; K<1，20lgK<0,横轴下方。 6.2 典型环节频率特性的绘制