6.1频率特唑的概念 求拉氏反变换,得 暂态分量」稳态分量 t Imat e t Im 2 sin(at +o) 1+72 1+T 22 其中φ=-arcg RC电路的稳态频率响应为 limu sin(at+p) 1+z 2 Im sin(ot+∠ tJat 1+jat 2021/2/8 北京啊敦大学轨学院自动代系
2021/2/8 北京科技大学自动化学院自动化系 6 求拉氏反变换，得 1 1 2 2 2 2 2 sin( ) 1 1 t U U m m u e t − = + + + + 其中 = −arctg 暂态分量 稳态分量 6.1 频率特性的概念 ＲＣ电路的稳态频率响应为： 1 2 2 2 lim sin( ) 1 m t U u t → = + + 1 1 1 sin( ) 1 1 U t m j j = + + +
6.1频率特唑的概念 RC电路的稳态频率响应为: limu sin(at +p) 1+z2o =Uim 1+JaT sin(ot+∠ 1+j 可见,RC电路的频率特性为:G(jio)=A(a0)e) 式中A()= 1+jor√1+o2z2 为幡频特性 q(o)=∠( 1+jOt )=- arctan Te为相频特性 2021/2/8 北京啊敦大学轨学院自动代系
2021/2/8 北京科技大学自动化学院自动化系 7 可见，ＲＣ电路的频率特性为: ( ) ( ) ( ) j G j A e = 式中 2 2 1 1 ( ) 1 1 1 ( ) ( ) arctan 1 A j j = = + + = = − + 为幅频特性 为相频特性 6.1 频率特性的概念 ＲＣ电路的稳态频率响应为： 1 2 2 2 lim sin( ) 1 m t U u t → = + + 1 1 1 sin( ) 1 1 U t m j j = + + +
6.1频率特唑的概念 考虑糸统的传递函数: (s)U2(S)_1如票令: G U1(s)S+1 >G(jl)=G)l=0=j0r+1 s=Jo 注意 Jat+I 1+a2z =A()为幅频特性 )=- arctan aT=qp(m)为相频特性 1+jOt 可以证明: 如果令: 传過函教G(S)="G()m=G(jo)频率特性 Jo 2021/2/8 北京啊敦大学轨学院自动代系
2021/2/8 北京科技大学自动化学院自动化系 8 6.1 频率特性的概念 ( ) ( ) ( ) 2 1 1 1 U s G s U s s = = + 考虑系统的传递函数： 1 ( ) ( ) 1 s j G j G s j = = = + 如果令： s j = 可以证明： 如果令： s j = 传递函数 G s( ) ( ) ( ) s j G s G j = = 频率特性 注意： 2 2 1 1 ( ) 1 1 1 ( ) arctan ( ) 1 A j j = = + + = − = + 为幅频特性 为相频特性
6.1频率特唑的概念 几点说明: (1)幅频特性反映糸统对不同频率正孩信号 的稳态衰城(或放大)特性。 (2)相频特性表示糸统在不同频率正孩信号 下輪出的相位移。 (3)已知糸统的传通函数,令S三j,可 得糸统的频率特性。 (4)频率特性包合了糸统的金全部动态结构参 教,反映了糸统的内在性质,因此也是一种数 学模型描述。 2021/2/8 北京啊敦大学轨学院自动代系
2021/2/8 北京科技大学自动化学院自动化系 9 （１）幅频特性反映系统对不同频率正弦信号 的稳态衰减（或放大）特性。 （２）相频特性表示系统在不同频率正弦信号 下输出的相位移。 （３）已知系统的传递函数，令 ，可 得系统的频率特性。 （４）频率特性包含了系统的全部动态结构参 数，反映了系统的内在性质，因此也是一种数 学模型描述。 s = j 几点说明： 6.1 频率特性的概念
6.1频率特唑的概念 频率特性的教学描述形式为: G(O=A(e y9() 其中:4()是糸统的幅频特性。φ(ω)是糸统的相频特性。 线性系统 频率特性是糸统(或元件)对不同频率正孩输入信 号的响应特性。 輪出的振幅和相位一般灼不同于輪入量,且随着输 入信号频率的变化而变化。 2021/2/8 北京啊敦大学轨学院言动代系
2021/2/8 北京科技大学自动化学院自动化系 10 ( ) ( ) ( ) j G j A e = 频率特性的数学描述形式为： 其中： A( ) 是系统的幅频特性。 ( ) 是系统的相频特性。 6.1 频率特性的概念 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 线 性 系 统 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 频率特性是系统（或元件）对不同频率正弦输入信 号的响应特性。 输出的振幅和相位一般均不同于输入量，且随着输 入信号频率的变化而变化