第六章缆咝系统的频域分析 6.1频率特性的楓念 6.2典型环节Bde图的绘制 6.3最小相位糸统的BOde图绘制 64最小相位糸统的BOde图的应用 6.5本章小结 2021/2/8 北京啊敦大学轨学院自动代系
2021/2/8 北京科技大学自动化学院自动化系 1 6.1 频率特性的概念 6.2 典型环节Bode图的绘制 6.3 最小相位系统的Bode图绘制 6.4 最小相位系统的Bode图的应用 6.5 本章小结 第六章 线性系统的频域分析
本章重点 频率特性基本概念 >典型环节的对教频率特性 糸统频率特性的BOde图形表示方法 最小相位糸统 由糸统的开环频率特性分析糸统的稳定性 糸统的稳定裕量 2021/2/8 北京啊敦大学轨学院言动代系
2021/2/8 北京科技大学自动化学院自动化系 2 本章重点 ➢频率特性基本概念 ➢典型环节的对数频率特性 ➢系统频率特性的Bode图形表示方法 ➢最小相位系统 ➢由系统的开环频率特性分析系统的稳定性 ➢系统的稳定裕量
6.1频率特唑的概念 频率特性法是经典控制理论中对糸统进 行分析与综合的又一重要方法。与附域分析 法和根轨迹法不同,频率特性法是根据糸统 对正孩信号的稳态响应,即糸统的频率特性 来分析糸统的频城性能指标。 频城性能指标与附蜮性能指标之间有着内 在的联糸。应用时城分析法和报轨迹法分析 糸统时,应先通过某种方法获得糸统的开环 传递函数。频率特性法可以根据糸统的开环 传递函数采用解析的方法得到糸统的频率特 性,也可以用实验的的方油测出稳定糸统或 元件的频率特性 2021/2/8 北京啊敦大学轨学院自动代系
2021/2/8 北京科技大学自动化学院自动化系 3 频率特性法是经典控制理论中对系统进 行分析与综合的又一重要方法。与时域分析 法和根轨迹法不同，频率特性法是根据系统 对正弦信号的稳态响应，即系统的频率特性 来分析系统的频域性能指标。 频域性能指标与时域性能指标之间有着内 在的联系。应用时域分析法和根轨迹法分析 系统时，应先通过某种方法获得系统的开环 传递函数。频率特性法可以根据系统的开环 传递函数采用解析的方法得到系统的频率特 性，也可以用实验的的方法测出稳定系统或 元件的频率特性。 6.1 频率特性的概念
6.1频率特唑的概念 1.频率特性的定改 反映糸统对正孩输入信号的稳态响应的性能。讨论线性定常糸 统(包括开环、闭环糸统)在正孩输入信号作用下的稳态输出。 Xn=X,(O) sino「糸钪或LX=X(o」mam+(o) X oe 对象 X(o)e/l(oy 称(o)为条统的幅频特性它反映糸统在不同频 X,()e 率正孩信号作用下,输出稳态幅值与輪入稳态幡值的此值。 称0()为糸钪的相频特性,宅反映糸钪在不同频率正孩信号 作用下,輪出信号相对輪入信号的相移。 2021/2/8 北京啊敦大学轨学院自动代系
2021/2/8 北京科技大学自动化学院自动化系 4 反映系统对正弦输入信号的稳态响应的性能。讨论线性定常系 统（包括开环、闭环系统）在正弦输入信号作用下的稳态输出。 系统或 0 对象 ( ) ( ) r r j r X X Sin t X e = = ( ) ( ) ( ( )) ( ) c c j c X X Sin t X e = + = 6.1 频率特性的概念 为系统的幅频特性,它反映系统在不同频 率正弦信号作用下,输出稳态幅值与输入稳态幅值的比值。 ( ) ( ) ( ) c r static X A X 称 = １．频率特性的定义 为系统的相频特性,它反映系统在不同频率正弦信号 作用下，输出信号相对输入信号的相移。 称 ( )
61顿率特咝的概念 例6-1求如图RC电路的频率特性。R 解)RC电路的传函教为: G(S) U,S U(s) RCS+1 tS+1 设辂入L1=U1 sin ot 其拉氏变换为U1(s)=mO s-+ 则输出l2的拉氏变换为:U2(s)= Im Ts+1 st 2021/2/8 北京啊敦大学轨学院言动代系
2021/2/8 北京科技大学自动化学院自动化系 5 2 1 ( ) 1 1 ( ) ( ) 1 1 U s G s U s RCs s = = = + + 6.1 频率特性的概念 R C 2 u 1 u 例6－1 求如图RC电路的频率特性。 解 RC电路的传递函数为： 设输入 1 1 u U t = m sin 其拉氏变换为 1 1 2 2 ( ) U m U s s = + 则输出 的拉氏变换为: u2 1 2 2 2 1 ( ) 1 U m U s s s = + +