第五章相似理论与量纲分析流体力学的研究方法主要有三种：数值模拟理论分析、实验研究、其中，流体力学实验是发展流体力学理论，验证流体力学假说，理解流体力学现象，解决流体力学工程问题的一个重要手段本章将探讨流体力学实验的基础理论：相似理论量纲分析
第五章 相似理论与量纲分析 流体力学的研究方法主要有三种： 理论分析、实验研究、数值模拟 其中，流体力学实验是发展流体力学理论，验证 流体力学假说，理解流体力学现象，解决流体力学 工程问题的一个重要手段。 本章将探讨流体力学实验的基础理论： 相似理论 量纲分析
85.1相似理论5.1.1流动相似为了保证模型流动（用下标m表示）与原型流动（用下标p表示）具有相同的流动规律，并能通过模型实验结果预测原型流动情况，模型与原型必须满足流动相似，即两个流动在对应时刻对应点上同名物理量具有各自的比例关系，具体地说，流动相似就是要运动相似和动力相求模型与原型之间满足几何相似、似
§5.1 相似理论 5.1.1 流动相似 为了保证模型流动（用下标m表示）与原型流动 （用下标p表示）具有相同的流动规律，并能通过模 型实验结果预测原型流动情况，模型与原型必须满足 流动相似，即两个流动在对应时刻对应点上同名物理 量具有各自的比例关系，具体地说，流动相似就是要 求模型与原型之间满足几何相似、运动相似和动力相 似
一、几何相似几何相似：指模型和原型流动流场的几何形状相似即模型和原型对应边长成同一比例、对应角相等0pOm3OmO1OpD
一、几何相似 几何相似：指模型和原型流动流场的几何形状相似， 即模型和原型对应边长成同一比例、对应角相等。 lp1 lp3 lp2 θp3 θp2 θp1 lm1 lm3 θm3 θm2 l θm1 m2
D0B00中三pl,2,p3m2mlm3式中k称为长度比尺，则面积比尺体积比尺
式中kl称为长度比尺，则 面积比尺 体积比尺 l p m p3 m3 p2 m2 p1 m1 k l l l l l l l l = = = = = 2 2 l p 2 m p m A k l l A A k = = = 3 3 l p 3 m p m V k l l V V k = = = m1 = p1， m2 = p2， m3 = p3
运动相似二、运动相似：指模型和原型流动的速度场相似，即两个流动在对应时刻对应点上的速度方向相同，大小成同一比例m2=km中P2b式中k.称为速度比尺L1m2L1p2
二、运动相似 运动相似：指模型和原型流动的速度场相似，即两 个流动在对应时刻对应点上的速度方向相同，大 小成同一比例。 式中ku称为速度比尺。 u p2 m2 p1 m1 k u u u u = = um1 Dm um2 up1 Dp up2