第章流体动力学基础danentaloFlDenaicy本童主要内容：流体力学基本方程注连续性方动量矩方伯努利方动量方程能量方程
第三章 流体动力学基础 (Fundamental of Fluid Dynamics) 本章主要内容： 流体力学基本方程 连 续 性 方 程 动 量 方 程 动 量 矩 方 程 伯 努 利 方 程 能 量 方 程
3.1流体运劲的描述方法3.1.1Euler法（欧拉法）基本思想：考察空间每一点上的物理量及其变化。所谓空间一点上的物理量是指占据该空间点的流体质点的物理量流体质点和空间点是两个完全不同的概念。(x,y,=)独立变量：空间点坐标p=p(x,y,z,t)p= p(x, y,z,t)V= v(x, y,z,t)流体质点运动的加速度：avavavavXXx+U=+Ux+Uyax=atOzaxayavauavau,dxdydz+U+U:UU+ua=x2212dtdtdtOzataxayav.ovavov+Ux+Uy+Va.Ozataxoy
3.1 流体运动的描述方法 3.1.1 Euler法（欧拉法） 基本思想：考察空间每一点上的物理量及其变化。 所谓空间一点上的物理量是指占据该空间点的流体质点的物理量。 流体质点和空间点是两个完全不同的概念。 独立变量：空间点坐标 ， ， 流体质点运动的加速度： (x, y,z) v = v(x, y,z,t) p = p(x, y,z,t) = (x, y,z,t) x y z dt dz dt dy dt dx = , = , = + + + = + + + = + + + = t x y z a t x y z a t x y z a z z z y z x z z y z y y y x y y x z x y x x x x
质点加速度：dvava=dtat迁移加速度当地加速度B质点全导数：ACadVatdt迁移导数全导数当地导数a-均匀流动(v.V)= 0定常流动；=0atdpp(v. V)压强的质点导数.atdtdpap密度的质点导数+(v.V)patdt
质点全导数： ( ) + = v dt t d v v v v a + ( ) = = dt t d 当地加速度 迁移加速度 质点加速度： = 0 t ——定常流动； (v ) = 0 ——均匀流动 + ( ) = v dt t d 迁移导数 全导数 当地导数 密度的质点导数 压强的质点导数 ( )p t p dt dp + = v
3.1.2Lagrange法（拉格朗日法）基本思想：跟踪每个流体质点的运动全过程，记录它们在运动过程中的各物理量及其变化规律独立变量：（a,b,c,t）一区分流体质点的标志x=x(a, b, c, t)质点物理量：流体质点的位置坐标：y=y(a, b, c, t)z=z(a, b, c, t)x(a, b, c, t)D =Dr(a, b, c, t)=atOy(a, b, c, t)速度：u,=v,(a,b,ct-atOz(a, b, c, t)D, =v.(a, b, c, t)=ata?x(a, b, c, t)ovr(a, b, c, t)流体质点的加速度：ax=a(a,b,c,t)=-at?atOv,(a, b, c,t)ay(a, b, c, t)a, =a,(a, b, c, t)=at?ota'z(a, b, c, t)ov.(a, b, c, t)a, =a,(a,b,c,t)=at?at优缺点：V直观性强、物理概念明确、可以描述各质点的时变过程X数学求解较为困难，一般问题研究中很少采用
3.1.2 Lagrange法（拉格朗日法） 基本思想：跟踪每个流体质点的运动全过程，记录它们在运动过 程中的各物理量及其变化规律。 独立变量：（a,b,c,t）——区分流体质点的标志 质点物理量： = = = ( ) ( ) ( ) z z a b c t y y a b c t x x a b c t ， ， ， ， ， ， ， ， ， 流体质点的位置坐标： 速度： = = = = = t z a b c t a b c t t y a b c t a b c t t x a b c t a b c t z z y y x x ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ＝ 流体质点的加速度： = = = = = = = = 2 2 2 2 2 2 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) t z a b c t t a b c t a a a b c t t y a b c t t a b c t a a a b c t t x a b c t t a b c t a a a b c t z y y y y y x x x ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ＝ 优缺点：√ 直观性强、物理概念明确、可以描述各质点的时变过程 × 数学求解较为困难，一般问题研究中很少采用
流动的类型3.2按照流体性质划分：可压缩流体的流动和不可压缩流体的流动理想流体的流动和粘性流体的流动牛顿流体的流动和非牛顿流体的流动；磁性流体的流动和非磁性流体的流动：按照流动特征区分：有旋流动和无旋流动；层流流动和紊流流动定常流动和非定常流动；超声速流动和亚声速流动；按照流动空间区分：内部流动和外部流动；一维流动、二维流动和三维流动；
3.2 流动的类型 按照流体性质划分： 可压缩流体的流动和不可压缩流体的流动； 理想流体的流动和粘性流体的流动； 牛顿流体的流动和非牛顿流体的流动； 磁性流体的流动和非磁性流体的流动； 按照流动特征区分： 有旋流动和无旋流动；层流流动和紊流流动； 定常流动和非定常流动； 超声速流动和亚声速流动； 按照流动空间区分： 内部流动和外部流动； 一维流动、二维流动和三维流动；