28《电路》（第5版）学习指导与习题分析Rs(a)(b)图2-4实际电源的两种电路模型受控电压源与电阻的串联组合和受控电流源与电阻（电导）的并联组合可以采用实际电源两种模型的等效变换方法来进行变换，此时，应把受控源当作独立源处理，但是注意在变换的过程中控制量必须保持完整而不被改变。如图2-5所示，其中，图（a）等效变换为图（b)的条件是u.=i.R=BiRR-BiRuIC(a)(b)图2-5受控电源的等效变换4．无源一端Ⅱ网络的输入电阻无源一端口网络的输入电阻定义为此一端口的端电压与端电流之比值，如图2-6所示，无源--端口的输人电阻为i6R, =u无源ki端R.口网无源一端口网络的输人电阻和其等效电阻的数络值是相等的。所以，可通过求等效电阻来得到输人电阻的值。图2-6一端口的输人电阻求解无源一端口网络输人电阻的方法有两种：①当无源一端口网络为仪含电阻的网络时，其输入电阻可通过电阻的串联、并联或Y-△变换等化简的方法求得
29第二章电阻电路的等效变换②当无源一端口网络含受控源时，则需采用附加电源法。三、典型例题例2-1电路如图2-7（a）所示，求等效电阻RboRRadRab0R(a)(b)图2-7例2-1图解：电路可变形为图2-7（b）所示电路，这是一个平衡电桥，所以，R(R+R)//(R+R)=R。例2-2电路如图2-8（a）所示，求电流1。5ASA930X303016216210262[62(a)(b)225A623.2O1162160(c)(d)图2-8例2-2图解：采用等效变换法，变换过程如图2-8（b）、（c）和（d)所示，由此可得电流为
30（电路》（第5版）学习指导与习题分析to179例2-33试求图2-9（a所示无源一端口的输入电阻R：c21TI :35203023Q12R,32R;13.0iU"32/032323.02(a)(b)1nRR,301.50152L3232O.(c)(d)352329232RRi.R:30.50990323Q92SO(e)(1)(g)图2-9例2-3图解：将图中所示虚线处断开，采用附加电源法求虚线右侧二端网络的输入电阻R，这里附加电源为电压源，则有U' =(1+21) ×I所以U"R."=3 0I这样，原电路可化简为图2-9（b），再进行如图29（c）和（d）的化简过程后，可得
31第二章电阻电路的等效变换R =1.5 0也可采用另一种化简过程，如图2-9(e）、（f)和（g)所示。例2-4电路如图2-10所示，求电压u和电流i。102492图210例2-4图解：首先，求得无源一端口电路的等效电阻为Ra-[1+3(24)]0=3 03+2+4然后，求得12V电压源所在支路的电流为1'=12A=4A3最后，根据分流公式求得2 +468×4A=i:93 + (2 +4)3根据分压公式求得416 V×(3i)二2+43四、习题分析2~1电路如题2-1图所示，已知us=100V,R，=2k0,R,=8k2。试求以下3种情况下的电压u和电流i：(1) R, =8 k;(2)R,=（R,处开路);R(3）R，=0(R,处短路）。解：（1）这是-个电阻混联电路，当R，=8kQ时，由8×8于R//Rk=4ko,因此，可按R，与//R"8+8构成的分压电路而求得。于是有题2-1图4×102×10° +4 ×10×100 V=66.67 Vz:
32《电路》（第5版）学习指导与习题分析而u266.67A =8.333 mAi=i-8×1038×103（2）当R一→8时，按分压公式8×10 2x1018 10 100 V=80 V802A=10mA,i,=0iz="R"8×103（3）当R，=0时，有uz=0,iz=0100usi=A=50mA2×103R.2-2电路如题2-2图所示，其中电阻、电压源和电流源均为已知，且为正值。求：（1）电压uz和电流iz；（2）若电阻R，增大，对哪些元件的电压电流有影响？影响如何？R,R2u2RusR4题2-2图R,R,解:(1)u,=Ris,uR,+R,is0(2）u，将随R，的增大而增大；uz、R,、R，与R.中电流均不变；电流源电压W也将随R，的增大而增加。2-3题2-3图中us=50V,R,=2kQ,R,=8k0。现欲测量电压uo，所用电压表量程为50V灵敏度为10000/V（即每伏量程电压表相当于1000α的电阻），问：（1）测量的u。为多少？（2）u。的真值uo.为多少？