33第二章电阻电路的等效变换（3）如果测量误差以下式表示：uo-uol×100%(% )Wor问此时测量误差是多少？解：由于使用电压表的50V量程，电压表的内阻为R,"oR,=50×1000n=50kn（1）电路中接上电压表后，R，与R并联电阻为题2-3图8×50R'2=R//Rvk=6.897ko8+50测量电压u。可按分压公式来计算，即R.//R6.897 ×103x50V=38.76VU"R, +(R,//R) us=2 ×10 +6. 897 ×103（2）被测电压的真值（亦相当于R→时的测量值）为R28×10-uor"R,+R,2×10+8×10×50V=40V（3）相对测量误差为38.76~408(% ) ="0 = o ×10% =×100%=-3.1%40wo2-4求题2-4图所示各电路的等效电阻R.,其中R,=R,=1Q,R，=R,=2Q,R,=40.G,=G,=1S,R=20。解：(1）如题2-4图（a)所示，由于R被短路，因此R，R,、R，三个电阻相互并联后，再与R，串联，有1R=R,+[R,//R,//R,]=0=(4+0.4)011 +12=4.40（2）如题2-4图（b）所示，由于电导的串联公式类似于电阻的并联公式，故G,、G,串联的电导为G,G,G:=0.5SG,+G,其阻值为1R:=20G所以
34《电路》（第5版）学习指导与习题分析R;R.RGobb(b)a)(c)ao(d)101220222212bo(f)(g)题2-4图R.g =R, +(R,/R) =(2+2×2)0=302±2（3）题2-4图（c）是一个电桥电路，R，是其对角线。由于桥臂电阻满足电R,R,桥平衡条件，电桥平衡。开关S合上时，R，中无电流，S打开时对角线上RR.也无电压。计算R，时，将对角线视为开路或短路均得同样结果。对角线视为短路时，有+) 0 =(0.5 +1) 0 =1.5 0R=(R//R,)+(R//R)=1+12+2对角线视为开路时，有Ra,=(R,+R,)//(R,+R)(1 +2)(1 +2)(1+2)+(1+%) 0 =1.5 0两者结果相同。（4）将题2-4图（d)所示电路重画如题解2-4图（d）所示，R，是R，和-
35第二章电阻电路的等效变换个平衡电桥的等效电阻相并联，即R, +R,1acR=R,/0=0.501+12（5）题2-4图（e）是一个对称网络，如果通过a、R,h结点作一条中分线，中分线两侧的电路相同，因此，可以认为d、d'、d"三点的电位相同，则boRR+题解2-4图（d）23Rab=2 ×R=3022（6）如题2一4图（f)所示电路称为双T网络，每个T形就是一个Y形联结。但两个Y形联结的中点电位一般不同，不能看为重合在一起。因此各支路难以用串、并联连接来求等效电阻。现在把两个Y形联结都变换为4形联结，就可以简化电路。题解2-4图（f)示出了变换后的电路。其中，由20、1Q、1Q构成Y形联结的等效A形联结的电阻为RR,R'iacRiTRR./1R'2R.IIR'AC12.2bobo(a)(b)题解2-4图（f)R, =1×1+1x2+1 ×2 0 =2. 5 02R, =R, =1 ×1 +1 ×2+1 ×20=501同理，由10、2Q、20构成Y形联结的等效4形联结的电阻为R' - 1×2+1×2+2×220=801Rt=R;=1×2+1$2+2×2 0=402a、b端的等效电阻为R=［(R//R,//R)+(R,//R*)J//R,//R,=1.269Q（7）将题2-4图（g）所示电路重画如题解2=4图（B）的图（a）所示。该图中立方体每边线段代表电阻R。这是一个对ab中轴线立体对称的电路，因此
《电路》（第5版）学习指导与习题分析36结点1、2、3同电位；结点4、5、6也是同电位。将同电位点连起，R，就可通过题解2-4图（g）的图(b)求得为R.RRRRRR(a)(b)题解2-4图（g)R+R+R-SRRa-号++号"=1.667 02=5用△-Y等效变换法求题2-5图中a，b端的等效电阻：（1）将结点①、②、③之间的三个9Q电阻构成的△形变换为Y形；（2）将结点①、③、④与作为内部公共结点的②之间的三个9n电阻构成的Y形变换为△形。Dao999990②90bo④题2-5图解：(1）变换后如题解2-5图（a）所示，则有=[3 +(3 +9) ×(3 +3))R=0=70（3+9)+(3+3))（2）连接成Y形的3个90电阻经变换成为3个连成△形的27Q电阻。变换后如题解2-5图（b)所示，则有
37第二章电阳电路的等效变换10=70Rab =1127+9×27,3×279+273+27ac0993302792bobo(a)(b)题解2-5图2-6利用Y-4等效变换求题2-6图中a、b端的等效电阻。解：将△形联结的电阻转换为Y形联结后，等效电路如题解2-6图所示，有()+11101Rak0=1.501111·(·+2On101a11Q112031110811QDo11bo题2-6图题解2-6图2-7在题2-7图a)电路中,us,=24V,us=6V,R,=12k0,R=6k0R，=2kQ。题2-7图（b）为经电源变换后的等效电路。（1）求等效电路的is和R；（2）根据等效电路求R，中电流和消耗功率；