18《电路》（第5版）学习指导与习题分析应用克莱姆法则来求解。行列式4=3,4，=10,4，=1,4，=-11故A._10A=3.333 Ai, =43421A=0.333A12=434,-11A=-3.666Ai=43i与仍不变。1-13在题1-13图所示电路中，已知uiz=2V,u23=3V,u25=5V,y=3V，ug=1V,尽可能多地确定其他各元件的电压。k②3)0423VSL7?61V题1-13图解：为求解方便起见，现将给定的各电压值及参考方向在图上标出。利用KVL两点的电压值与所取的路径无关的性质，可得各元件的电压分别为u,=u,+u,=(2+5)V=7Vu, =2 Vu=5Vug=3 Vu,=ua+us=(3-1)V=2Vu,=-u+u+u,=(-5+3+2)V=0Vu,+ui==3V,但uun仍为未知u =u, +u=ur +w =(0+1)V=1 Vuj =1 Vu=u +ug=(2+3) V=5V
19第一章电路模型和电路定律1-14对上题所示电路，指定各支路电流的参考方向，然后列出所有结点处的KCI.方程，并说明这些方程中有几个是独立的。解：各支路电流的参考方向指定如题1-13图所示。该电路有①~①共7个结点，可列出7个KCL方程如下；Di+i+i=0② -i+i+i=0③-a+i+i-i=0①-iti=0?-i-i+i+i0@-i-i+i=0@ --t-i=0在此7个方程之中，，~；共10个电流，每个电流出现2次，且一次为正、一次为负，故将这7个方程相加，必然得到0=0s3R,i3的结果。这说明该7个方程不是相互独立的，其中任意6个方程是相互独立的。RR4it.1-15电路如题1-15图所示，该电路可列KVL的回路共有7个，试按给定支RR,路电流的参考方向列出这些KVL方程。并R找出其中三组独立方程（每组中方程应尽可能多）。解：先面出电路的图如题解1-15图题1 -15 图(a)所示。图中箭头表示了支路的方向。若回路仅取顺时针一种绕向，该图共有7个不同的回路，以1，，12，，山，表示于题解1=15图中。(a)(b)(c)(d)(e)()题解1-15图各回路的KVL方程分别如下：
20《电路》（第5版）学习指导与习题分析:Ryi,-usa -Ri,-Riz =0I,:Rzi, +R,is-uss +us, +R,i=0ly: Ris +Reis +us-Ris=0la:R,ig -ws -R,ix +R,ig -us +ugi +R,i,=0ls:Rig-us +Reig+uss-Rsis-R,iz=0I: R,i, +Ri +Reig +us +R,i, =0I,:Ryig-us +Reig +usi +R,i =0这些KVL方程不都是独立的，从方程中可看出，具有如下关系：1。=l,+1，14=1+1,1s=1,+1,以及1,=1,+1,+13。从题解1-15图也可得到此结果，例如1，和1，两个回路相加时，其中支路5就会抵消，面形成回路16，等等。因此7个回路中仅3个回路构成独立回路组。例如1，12，,;，1，,1;12，，。等都分别构成独立回路组。电路中，独立回路的数目由公式1=b-n+1决定，本题中，支路数b=6结点数n=4,故独立回路数1=6-4+1=3。1-16电路如题1-16图所示，试求每个元件发出或吸收的功率。解：（1）题1-16图（a）中，应用KVL可得到方程-U+2×0.5+2U=0解得U=-1V电流源电压U与激励电流方向非关联，因此电流源发出功率为P度=U×0.5=（-1)×0.5W=-0.5W（实际吸收0.5W）电阻功率为P,=0.52×2W±0.5WVCVS两端电压2U与流人电流方向关联，故吸收功率为Pu啦=2U×0.5=-1W（实际发出1W）显然，Pi=Puig+Pr（2）题1-16图（b）中，在结点A应用KCL，可得202020.5A12(a)(b)题1-16图
21第一章电路模型和电路定律1, = 1, +21, =31,再在左侧回路应用KVL，可得到21, +31, =2解得I =0.4A根据各电压电流方向的关联关系，可知，电压源发出功率为Pu岁 =21, =0.8 WCCCS发出功率为Pcs岁=3l,×2l,=3×0.4×2×0.4W=0.96W2Q电阻消耗功率为Pr =f, ×2 =0. 32 W10电阻消耗功率为PRz =(31,)*×1 =1.44 W显然Pus发+Pcs发=PR,+PR21-17利用KCL与KVL求题1-17图中I（提示：利用KVL将180V电源支路电流用1来表示，然后在结点①写KCL方程求解）。解：由KVL可得①2002151=20/,+180故152180, = 15/ - 1802At20在结点①列写KCL方程，有题1-17图2 +/+ 15/+1802=020可解得I=4A本题是一个双电源电路，要用KCL、KVL方程联立求解。本题中采用的方法是将列方程的过程与消去变量的过程相结合，使得解题过程较为简捷。这是一种很有用的解题技巧。1-18（1已知题1-18图(a)中,R=20,t,=1A求电流t;(2)已知题1-18图(b)中,us=10 V,i, =2A,R,=4.50,R, =10,求记。解：（1）在题1-18图（a）右方回路中，应用KVL，可得到-10-5i, +Ri=0即
22《电路》（第5版）学习指导与习题分析TRI(a)(b)题1~18图10+5i,R代人及R值，就得到i=10 +5A=7.5A2（2）在题1-18图（b）左方回路中，应用KVL，有uj =us-Ri, =(10-2×4.5)V=1 V再在右方回路列写KVL方程，可得Ri-3ul_9-3i2=A=6AR,11-19试求题1-19图所示电路中控制量1及电压U。。解：在本题中，选择控制量电流I，为求解对11象，结合KVL和VCR以消去其他未知量而得1k解。6k应用KVL，可将、以1来表达，即U.U。-6001,60011=-5×106 ×10其中，U。可根据电压源支路的KVL得到，有题1 -19图U。 =20 -1 ×10'1将U。代入上述1,、，表达式，再在结点①应用KCL，就可得到20-1×10,-6001,201×1011 =, +I6 ×1035 ×10°解得I, =5 mA,U,=20 -1 ×10'1, =15 V1-20试求题1-20图所示电路中控制量u,及电压u。解：先将电流i写为控制量u，的表达式，即