第一意电路模型和电路定律13题1-7图(d)中,U=-12-2I=-16V。（2）将电压方程两端均乘以1.就可得到功率方程。题1-7图（a）中功率方程为UI=121+2F，根据电压、电流方向的关联关系，UI为支路的吸收功率P支暖，121为电压源吸收的功率Pus吸，2F"为电阻吸收的功率PR。功率平衡关系为P支哦=Pus暖+Pr。这是一条用电支路：支路吸收32W，电压源吸收24W，电阻消耗8W。题1-7图（b）中功率方程为UI=121-2F。其中UI为支路发出功率，即P支发=UI=16W,12I为电压源发出功率，即Pes发=121=24W，P.为电阻消耗功率，PR=21=8W，现P发=Pus发-P#。这是一条放电支路。题1-7图(c)中功率方程为UI=-12I+2F。就功率表达式来说，UI是支路吸收功率P支吸，121为电压源发出功率Pus发，21为电阻消耗功率PR，功率平衡方程为P支=PP岁，电阻消耗功率一部分来自支路外，另一部分由支路中的电压源供给。这还应是一条用电支路。但是现在U<0，P支坚<0，考虑到P变吸=P支发，故上式应改为P支爱=Pns发-Pr，这与放电支路(b)的情况相同。题1-7图（d)中功率方程为UI=-2P-12I,意味着P支发=-P-Pu吸。从此代数式可看出：P支发、P,与Pus吸三者不可能同时为正，其中至少有一项功率为负（三项功率也不可能同时为负）。现在由于U<0,因此，P支发<0,上式可改写为P支要=Pus吸+P，这和图（a)的情况相同。支路的功率情况，仅为三种，第一种：支路吸收，电源吸收；第二种，支路发出，电源发出；第三种：支路吸收，电源发出。电阻总为耗能。1-8试求题1-8图中各电路的电压U，并分别讨论其功率平衡。解：图中各电路从电阻两端求支路电压。（1）题1-8图（a中，U=2×（2+6）V=16V。U、I方向关联、支路吸收功率P暖=UI=16×2W=32W；电流源两端电压与激励电流非关联，电流源发162出功率Pix=16×6W=96W;电阻功率P=号W=128W。可见P支吸=Pk-UPis发。功率方程也可从电流方程1=号-6两端乘以U后得到。2(2)题1-8图(b)中,U=(6-2)×2V=8V。P支度=UI=8×2W=16W,8°电流源发出功率Pl发=U×6=8×6W=48W，电阻功率P，W=32W。功=2率平衡为P支发=P发-PR。（3）题1-8图（c)中，U=（2-4）×3V==6V。支路吸收功率P支吸=UI=（-6）×2W=-12W，电流源吸收功率P发=U×4=-24W,电阻功率
14《电路》（第5版）学习指导与习题分析2A2A6A20(a)(b)2.A5A04A3A(c)(d)题1-8图62PrW=12W。功率平衡式本为P支顺=Pi+PR，但现在由于U<0，故W3P麦度、P，均<0.功率关系可将上式两端乘以负号，得到Px=Pi一P，这是一条放电支路。（4）题1-8图（d）中U=（5-3）×4V=8V。支路吸收功率P文暖=UI=8×5W=40W，电流源吸收功率P吸=8×3W=24W，电阻消耗功率P=82W=16W。P±*=Ps+PRo41-9题1-9各图中受控源是否可看为电阻？并求各图中a、b端钮的等效电阻：CU2022022090.20121boho(a)(b)(c)(d)题1-9图
15第一章电路模型和电路定律解：如果一个受控源可求得其两端的电压与受控源的电流成正比，该受控源就可看为一个电阻，其阻值为受控源上电压与关联方向电流的比值。如果这个比值是一个正数，受控源就相当于二个正电阻；如果比值是负数，受控源就相当于一个负电阻。（1）题1-9图（a）中，受控源中的电流Ics=0.2U;U为受控源两端的电压，方向与电流方向关联。受控源相当于电阻URes=0.20=50而20 ×5Rab =0=4020+5(2）题1-9图（b）中，受控源两端电压为U，电流2与U方向关联，故U_201Res21=21=10010×20而Ra=10+20Q=6.667（3）题1-9图（c）中，受控电压源的电压为51.但与电压源中的电流方向非关联，因此CCVS相当于电阻51R..-50而R=10+R=(10-5)0=50（4）题1-9图（d）中，受控源两端电压为10U，其中的电流I方向与之关U.10U,10U,联，且有1=，因此，受控源相当于电阻R=2002201U/20而R=(200+20)0=220Q以上各题中求R，时，也可直接从U与输人电流的比值一次求出R。另一方面，也可通过观察来求出受控源相当的电阻。例如在题1－9图（b）中，处于同样电压下，20流过的电流为1,而CCCS元件电流为其2倍，其相当的电阻是20的一半，即1001-10电路如题1-10图所示，试求：(1）图(a)中，i与u；(2）图(b)中,uebo解：（1）如题1-10图（a）所示，CCCS中的电流根据题意有100.9i, =iA=2A5
16《电路》（第5版）学习指导与习题分析000.9,0.05ubb(a)(b)题1-10图因而2A =2. 222 A0.9再应用KVL，有ua =4(i; -1i) =4(i -0. 9i.) =4 0. i, =4 0.↓ ×2 =0.889 0.9(2）题1-10图(b)中，有u, =5 ×2 V-10 V故ue=u+ua=-20×0.05u,-3=(~20×0.05×10-3)V=-13V1-11我国自葛洲坝水电站至上海的高压直流输电线示意图如题1-11图所示。输电线每根对地耐压为500kV，导线容许电流为1kA。每根导线电阻为272（全长1088km）。试问当首端线间电压U，为1000kV时，可传输多少功率到上海？传输效率是多少？水电站上UiU2海题1-11图解：若R，为两根导线的总电阻，则R,=2×27Q=540当输电线始端电压U,=2×500×10°V=1MV，满载I=1kA时，有U, =U, -R,/=(10°- 54 ×10°) V =946 kV始端发出功率P,=U,1=10°×10°W=10°W=1GW，习惯称之为100×10*×10°W，即100万千瓦
17第一章电路模型和电路定律终端接受功率P，=U1=946×10°×10°W=0.946GW，或94万6千千瓦。线路功率传输损失为△P=P-P=54MW（5万4于千瓦）传输效率为Pzn(%) :×100%=94.6%P,1-12对题1~12图所示电路，若：(1）R、Rz、R，不定；(2) R =R, =R,在以上两种情况下，尽可能多地确定各电阻中的未知电流。ZA10A/N6A题1=12图解：给定未知电流参考方向如图。（1）当R、R，、R，阻值不定时，对R，R2、R，三个电阻所构成的回路（网孔）无法列出KVL方程，因此i、i、i不定；但可根据封闭面S形成的广义结点（或超结点）写出KCL方程而得到i +6=3+4即i=(7-6)A=1A在N，结点列出KCL方程，有i, +(-10) =2+1即i,=13A（2）当R，=R，=R，时，对封闭面S所包含的电路，包含了三个结点、一个网孔，可写出两个KCL方程和一个KVL方程，它们分别为-iz=3iz-ij=4IRi, +Riz +Ri, =0