43旒电瓜的测量 4.3.1交流电压的表征 交流电压可以用峰值、平均值、有效值、波形系数以及波峰系 数来表征。 峰值UP 直接平均为零; U 半波均值 全波均值 AAAA.平均值D=∫ u( dt t V⌒、有效值C=V7 ba2()dh学定义:均方根值 物理定义:能量等效
4.3 交流电压的测量 4.3.1 交流电压的表征 交流电压可以用峰值、平均值、有效值、波形系数以及波峰系 数来表征。 数学定义：均方根值 物理定义：能量等效 0 1 ( ) T u t dt T = t U UP UP t U 峰值 平均值 直接平均为零； 半波均值 全波均值 t U 有效值 U 2 0 1 ( ) T u t dt T =
ut 峰峰值 峰值 a) (b) 图49交流电压的峰值 正半波平均值 0 全波平均值 通常,在未恃别注明 时,平均值即指全波 平均值而言。 0 :项半波平均值
图4.9 交流电压的峰值 u(t) u(t) t t 0 0 U0 U0 Um + （a） （b） － ＋ － Up+ Up_ U mUP P Um - U ˆ U Um － + 峰峰值 峰值 t 0 0 U 全波平均值 t 0 1 2 U+ 正半波平均值 t 1 2 U− 负半波平均值 通常，在未特别注明 时，平均值即指全波 平均值而言
3.有效值 若某一交流电压u(t)在一个周期内通过纯阻负载所产生的 热量,与一个直流电压U在同样情况下产生的热量相等,则 U的数值即为u(t)的有效值,U和U(t)的数学关系为 rJ u(odt (4.10) 实际中,有效值是最广泛应用的参数。例如,电压表的读数除 特殊情况外,几乎都是按正弦波有效值进行定度的。有效值获 得广泛应用的原因,一方面是它直接反应出交流信号能量的大 小,这对于研究功率、噪声、失真度、频谱纯度、能量转换等 是十分重要的;另一方面,则是它具有十分简单的叠加性质, 计算起来极为方便
3. 有效值 若某一交流电压u（t）在一个周期内通过纯阻负载所产生的 热量，与一个直流电压U在同样情况下产生的热量相等，则 U的数值即为u(t)的有效值，U和u(t)的数学关系为 = T u t dt T U 0 2 ( ) 1 （4.10） 实际中，有效值是最广泛应用的参数。例如，电压表的读数除 特殊情况外，几乎都是按正弦波有效值进行定度的。有效值获 得广泛应用的原因，一方面是它直接反应出交流信号能量的大 小，这对于研究功率、噪声、失真度、频谱纯度、能量转换等 是十分重要的；另一方面，则是它具有十分简单的叠加性质， 计算起来极为方便
4.波形因数 交流电压的波形因数的定义为该电压的有效值与平均值之比, 即 (4.11) 5.波峰因数 交流电压的波峰因数的定义为该电压的峰值与其有效值之比, K (4.12) 正弦波 三角波 方波 波形因数KF1.11 1.15 波峰因数Kp 2≈1414 ≈1.73
4. 波形因数 交流电压的波形因数的定义为该电压的有效值与平均值之比， 即 U U KF = （4.11） 5. 波峰因数 交流电压的波峰因数的定义为该电压的峰值与其有效值之比， 即 U U K P P = （4.12） 2 1.414 3 1.73 正弦波 三角波 方 波 波形因数KF 1.11 1.15 1 波峰因数KP 1
名波形 称 效值UF均值U波形因数K峰因数 正弦波 半波 A人070744:0674x ≈1.11 2≈1414 整流 ≈03184≈1.572 波 全波 整流入 ≈0.7074-A≈0.637 1.11 2≈1.414 波 丌 表4
A t A t t A 正 弦 波 半波 整流 波 A A 0.707 2 1.11 2 2 2 1.414 2 A A A 0.318 1.57 2 2 2 1.414 1.11 2 2 A 0.637A 2 A A 0.707 2 A A A 有效值U 平均值U 波形因数KF 波峰因数KP 峰 波 形 值 名 称 全波 整流 波 表4.1 A 0.637A 2