垂直管道固液两相流的最小提升水流速度

D01:10.13374/i.issn1001-053x.1999.06.003 第21卷第6期 北京科技大学学报 Vol.21 No.6 1999年12月 Journal of University of Science and Technology Beijing Dee.1999 垂直管道固液两相流的最小提升水流速度 申焱华毛纪陵凌胜 北京科技大学资源工程学院，北京100083 摘要通过分析粒径/管径比、紊流强度及颗粒群浓度对垂直固液两相流中大颗粒的阻力系 数及颗粒沉降末速度的影响，得出在：一定条件下颗粒的临界雷诺数提前，阻力系数突降01，使 颗粒的沉降末速度急增.并在此基础上，给出了可用于工业试验的最小水力提升水流速度. 关健词沉降末速：阻力系数：临界雷诺数 分类号0359.1TD432 在深海采矿扬矿系统中，水力提升系统是 从式(1)看出，对于给定的颗粒，其沉降末 目前采用较多的扬矿方式.为了将大颗粒锰结 速度yo由颗粒的阻力系数C确定；而球体颗粒 核从几km深的海底提升到海平面，最小提升水 的阻力系数Cd是球体的雷诺数Re的函数.根 流速度是至关重要的水力扬矿工艺参数之一· 据Re的范围，可用下列各式表示阻力系数Cd: 提升水流速度既要保证颗粒连续上升，还要使 Re<0.3 C.=24/Re, 颗粒输出流量达到要求，但水流速度过高，会伴 0.3<Re<500 Ca=10/(Re), 随着对管壁摩擦的加剧和阻力项的增加，同时 500<Re<10Ca=0.44. 维持高的流速对电能的消耗也相应大幅度地增 若500<Re<10之间，由上面可得C.为常 加.因此，得到合理、准确的最小水流提升速度 数；但当Re>10时，C4将会发生变化，它随着颗 就十分有必要.Engelmann(1978)对低含量 粒Re的增加而突然下降，这一现象称为临界现 (3.8%)、粒径13mm、管径200mm的固液两相 象；当C突降到01时，此时的颗粒雷诺数称为 流所做实验表明，最小提升水流速度为颗粒沉 临界雷诺数， 降末速度的2倍：Sellgren(1981,1982)提出，对高 由式(1)可知，阻力系数C:的减小会使颍 含量(15%~30%)，最小提升水流速度为颗粒 粒的沉降末速度值迅速升高，如果仍按C:原有 沉降末速度的4~6倍.鉴于颗粒沉降末速度的 值计算颗粒的沉降末速度，由此计算得到的水 计算同颗粒的阻力系数相关，本文针对模拟试 流速度有可能使管道中的颗粒提升不上去，造 验及中试扬矿系统的基本要求，通过分析粒径 成颗粒沉积、管道阻塞，因此分析何种因素会引 与管径比、紊流脉动强度、提升矿物含量等对颗 起阻力系数出现临界现象，以及临界雷诺数是 粒的阻力系数的影响，确定最小提升水流速度. 否会提前等，对合理确定最小水流提升速度是 十分必要的. 1管道中大颗粒沉降 颗粒Re由颗粒大小、速度及溶液性质确 实际的锰结核形状为类球体，为讨论方便， 定，当颗粒置于管道（管径D《∞）中时，就要考 将其作为球体分析. 虑颗粒与管壁之间由于环形间隙流速ⅴ的影响 单-球体颗粒在无限广阔(D=∞)的静止 而对颗粒的自由沉降产生的干涉.如图1，当管 溶液中，受重力作用而落下，其自由沉降末速度 道内水流速度以。=向上流动时，可导出环 yn为： 绕颗粒流量的·般方程： 4gdp.-p.) (2) y0= (1) 平Dy.=子D-+ SpuC 因为水流速度为v,=v,这时颗粒悬浮不 1999-04-29收稿申炎华女，31岁，讲师 动，即：1=0

第 21 卷 第 6 期 1 9 9 9年 1 2 月 北 京 科 技 大 学 学 报 J o u r n a l o f U n i v e r s i ty o f S e i e n e e a n d Te e h n o l o g y B e ji i n g 、勺 1 . 2 1 D e C - N 0 . 6 1 9 9 9 垂直管道固液两相 流的最 小提升水流速度 申众华 毛纪 陵 凌 胜 北京科技大学 资源工程 学院 , 北京 10 0 0 8 3 摘 要 通过分析粒径 /管径 比 、 紊 流强 度及 颗粒 群浓 度 对垂 直 固液两 相流 中大 颗 粒 的阻力 系 数及颗粒沉降末速度 的影 响 , 得 出在 一定 条件 下颗 粒 的临界 雷诺数 提前 , 阻 力系数 突 降 0 . 1 , 使 颗粒 的沉 降末速度急增 . 并在此 基础 上 , 给 出了可 用于 工业 试验 的最 小水 力提 升 水流 速度 . 关键 词 沉降末速 : 阻力系 数 : 临界 雷诺 数 分类号 0 3 5 9 . 1 T D 4 32 在深 海采矿扬矿 系统中 , 水力提 升系统是 目前采用较多的扬矿 方式 . 为了将 大颗粒锰结 核从几 km 深 的海底提升到海平 面 , 最 小提升 水 流速度是至关 重要 的水力 扬矿工 艺 参数之一 提升水流速度既要保证 颗粒连续上 升 , 还要使 颗粒输出流量达 到要求 , 但水流速度过高 , 会伴 随着对管壁 摩擦 的加剧和 阻 力项的 增加 , 同 时 维持高的流速对 电能的消耗也相 应 大幅度地增 加 . 因此 , 得到合理 、 准确的最 小 水 流提 升速 度 就十 分 有必 要 . E n ge lm an n ( 19 7 8) 对 低 含 量 (3 . 8% ) 、 粒径 13 m n z 、 管径 2 0 O m m 的固 液两 相 流所做实验表 明 , 最 小提升 水流 速度为颗粒沉 降末速度的 2 倍 ; S e llg r e n ( 19 8 一 , 19 8 2 )提 出 , 对 高 含量 ( 15% 一 30 % ) , 最 小提升水流 速 度 为颗 粒 沉降末速度的 4 一6 倍 . 鉴 于 颗粒沉 降末速度 的 计算 同颗粒的阻力系数相关 , 本文针对模拟试 验及 中试扬矿 系统的基 本要 求 , 通过 分析粒 径 与管径 比 、 紊流脉动 强度 、 提升矿物含量 等对颗 粒的 阻力系数的影 响 , 确 定最 小提升 水流速度 . 1 管道 中大颗粒沉降 实际 的锰结 核形状 为 类球体 , 为 讨论方 便 , 将其作为球体分析 . 单一 球体颗 粒 在无 限 广 阔 (D = co ) 的静 止 溶液中 , 受重 力作用 而 落 下 , 其 自由沉 降末速度 v s 。为 : 从式 ( l) 看出 , 对于 给 定 的颗粒 , 其沉 降末 速 度 vs 。 由颗粒 的阻力系数 二 确定 ; 而 球体颗粒 的阻 力系数 二 是 球 体的雷诺 数 R e 的 函数 . 根 据 R e 的范 围 , 可 用 下 列 各式表 示阻 力系数 二 : R e < 0 . 3 二 = 2 4R/ e , 0 . 3 < R e < 5 0 0 二 = 10 / (R e ) 。 5 , 5 0 0 < R e < 1 0 5 二 = 0 . 4 4 . 若 5 0 < R e < 10 , 之 间 , 由上 面 可 得 dC 为常 数 ; 但 当 R e > 1 0 , 时 , C 将 会发生 变化 , 它 随着颗 粒 R e 的增加而 突然下 降 , 这一 现 象称为 临界现 象 ; 当 二 突 降到 0 . 1 时 , 此 时 的颗粒雷 诺 数称为 临界雷 诺数 . 由式 ( 1) 可知 , 阻 力 系数 C 。 的减 小 会使颗 粒 的沉 降末速 度值 迅速升高 , 如果 仍按 二 原有 值计 算颗粒 的沉 降末速 度 , 由此 计算得 到 的水 流速度 有可 能使 管道 中 的颗 粒提升 不 上 去 , 造 成颗 粒沉积 、 管道阻 塞 . 因 此分析何 种 因素会 引 起 阻 力系数 出现 临界 现象 , 以 及 临界 雷 诺数是 否 会提 前等 , 对 合 理确 定 最 小 水流提 升 速度 是 十 分 必 要 的 . 颗粒 R e 由颗粒大 小 、 速度及 溶液性质确 定 . 当颗 粒置 于 管道 ( 管径 D 《 co ) 中时 , 就要 考 虑颗粒 与管壁之 间 由于环 形间 隙流速 v 的影 响 而对 颗粒 的 自由沉 降产生 的干 涉 . 如 图 1 , 当管 道 内水 流 速 度 以 v w = vs 。 向 上流动 时 , 可导 出环 绕颗粒流量 的一 般 方程 : · , 。 一 丫粤守互 ( ` , 韧 ’ v 、 一 粤 (D , 一 护 ) 斗 “ v + 晋 d ’ v 引 ( 2 ) 19 9 一 04 一 29 收稿 申炎华 女 , 引 岁 , 讲 师 因 为水 流速 度 为 v s = 认。 , 这 时颗粒悬 浮 不 动 , 即 : vsl = .0 DOI: 10. 13374 /j . issn1001 -053x. 1999. 06. 003

·520· 北京科技大学学报 1999年第6期 以存在着紊流的脉动现象.紊流流场中，任一点 的流体速度“可认为是时均点速度a与脉动速 度之和. u=u+u (5) 对任一点的脉动速度，其在一段时间内 的平均值等于零，即： u'dr=0 (6) 图1垂直管道中颗粒的环流间隙流速分布 紊流的强度用下式： w-√受 (7) 式中，t为脉动速度平方的时间平均值. 横向紊流脉动速度产生的紊动力使颗粒向 管壁运动，而纵向脉动速度会影响颗粒尾流区 的长度和宽度，使脉动强度加大：又由于管中紊 流区流速的分布，在管壁附近流体速度v降低， 而其紊流强度却要增大60%.当以上2种现象 0 0.20.40.60.81.0 颗粒-管道直径比，dD 叠加起来，脉动强度增加到一定值时，则会使颗 粒的尾流区逐渐缩小以至消失，使颗粒的层流 图2垂直管道中钢球的沉降末速度 附面层内的流体质点发生剧烈的混杂运动，转 V.o v=1-(dD亦 (3) 换为紊流附面层，引起阻力系数C急剧下降， 试验表明，锰结核的Re在10'4×10之间， 图3给出了TU,Ca及颗粒Re的关系.当混 管道输送时，颗粒表面形成的是层流附面层.当 合液中紊流强度TU不同时，临界颗粒雷诺数 附面层发生分离时，产生压差阻力.文献[1]根 也不相同.从图3可看到，随着TU的增大，Re 据此压差阻力，计算出了由于颗粒与管壁之间 C曲线有所改变.流体的紊流强度不同，发生临 流体加速（从(3）式知，v>)而引起额外的阻力 界现象（即：C突降到0.I)所对应的颗粒Re也 系数C·由此，颗粒在管道中的阻力系数增加 不同；一般而言，紊流的脉动强度愈大，临界颗 为C+C1,由(1)式可知，颗粒的干涉沉降末速 粒Re会提前（即Re愈小），这表明临界现象发 度y,将减小，其值如下： 生的位置并不固定，实际锰结核扬矿过程中，由 (4) 于多种因素可以使管道中流体的脉动强度有所 Vso 1-(dDyV1+Cs-1 (d/Dy 72 变化，当紊流脉动强度达到一定值时，由上面分 但式(4)中dD不能过大，当dD=0.2时，则 析得知，有可能使颗粒C减小， 颗粒的沉降末速度不会减小反而增大.如 10 图2，这是一钢球在提升管中沉降末速度与粒 径/管径比的关系图.因为dD过大，则环绕间 10' 相对强度 隙流速增加会使颗粒的层流附面层变为紊流附 面层，由于紊流中流体质点穿插乱动使大颗粒 40% 10% 处的流速加速增大，附面层分离点后移，尾流区 10s 309%209。 缩小，这时的压差阻力系数迅速减小，C:也随 10 之减小，从而增大了沉降末速度.要把扬矿管 10110101031010510 颗粒Re 中的颗粒输送上去，就需成倍增加提升水流速 图3素流强度TU、阻力系数与临界雷诺数的关系图 度.为此，颗粒粒径/管径应小于02，并可将此 作为参数合理化的判定准则， 3颗粒质量分数的影响 2紊流强度与阻力系数 垂有提升管道中，当颗粒质量分数大于 在水力扬矿管道中，水流处于紊流状态，所 3%时，就认为颗粒的沉降为颗粒群干涉沉降

. 5 2 0 . 北 京 科 技 大 学 学 报 1 9 9 9 年 第 6 期 个 图 1 垂 直 管道 中颗 粒 的环 流 间隙流 速分 布 以存在着紊流 的 脉动 现象 . 紊流流场中 , 任一 点 的流 体速度 u 可 认 为是 时均 点速度 反 与脉动速 度 矿之 和 . u = 丽+ u ` ( 5 ) 对 任一 点的脉动速 度 ’u , 其在一段 时间 内 的 平均值等 于 零 , 即 : 买 u ” 才一 o ( 6 ) 紊流 的强 度 用下 式 : 二 广 uT 一 俘 ( 7 ) ù, l 、任, 令出 0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 颗 粒一 管道 直 径 比 , d D/ 图 2 垂直 管 道 中钢球 的 沉降 末速度 V 。 1 一 ( d D/ ) 2 ( 3 ) 试验表 明 , 锰 结核 的 R e 在 1创一4 “ 1创 之 间 , 管道输送时 , 颗粒表面形成 的 是层 流附面层 . 当 附面层 发生 分 离时 , 产 生 压 差 阻 力 . 文 献 〔l] 根 据 此压 差阻 力 , 计算 出 了 由于 颗粒 与管壁之 间 流体加速 ( 从 (3 ) 式知 , v > vs 。 ) 而引起额外的 阻力 系数 二 , . 由此 , 颗 粒在管 道 中的 阻 力 系数增加 为 二+ dC , , 由 ( 1) 式 可 知 , 颗粒 的 干 涉沉 降末速 度 v s将减 小 , 其值如 下 : V s _ V 5 0 ( 4 ) 但式 ( 4) 中 动口 不 能过大 , 当 功D = .0 2 时 , 则 颗 粒 的沉 降末 速度 不 会减 小 反 而 增 大 〔` 周 . 如 图 2 , 这是一 钢 球在提 升 管 中沉 降末速 度与粒 径 /管径 比 的 关 系 图 . 因 为 功D 过大 , 则 环绕 间 隙流速增加会使颗粒 的 层 流附 面层 变 为紊流 附 面 层 . 由于紊 流 中流体质 点 穿插乱 动 使大 颗粒 处 的流速加速增 大 , 附面层 分离点后 移 , 尾流 区 缩小 , 这时 的压差 阻 力 系数迅速减 小 , 二 也 随 之 减小 , 从而 增大 了沉 降末速度 v s . 要 把扬矿 管 中的颗粒输送上 去 , 就 需成 倍增加 提升水流速 度 . 为此 , 颗 粒粒径 /管径应 小于 .0 2 , 并可 将 此 作为参数合理 化 的判定准 则 . 2 紊流强度与阻力系数 式 中 , 澎为脉动速度 矿平 方的时间平均值 . 横 向紊 流脉动速度产 生 的紊动力使颗粒 向 管壁运动 , 而 纵 向脉动速度会 影响颗粒 尾流区 的 长度和 宽度 , 使脉动强 度加大 ; 又 由于 管 中紊 流区 流速 的分布 , 在管壁 附近流体速度 v 降低 , 而其紊流 强 度却 要增大 60 % 〔, 」 . 当 以上 2 种 现象 叠 加起来 , 脉动强度增加 到 一定值 时 , 则会使颗 粒 的尾 流区 逐渐缩 小以 至消 失 , 使颗粒 的层流 附面层 内的流体质 点发生 剧烈 的混杂运动 , 转 换为紊流 附面层 , 引起 阻 力系数 二 急剧下 降 . 图 3 2[] 给出 了 T U , 二 及颗粒 R e 的关 系 . 当混 合液 中紊流强 度 T U 不 同 时 , 临界颗粒雷诺数 也 不相 同 . 从 图 3 可 看 到 , 随着 T U 的增大 , R -e 二 曲线有所改变 . 流体 的紊流强 度不 同 , 发生 临 界 现象 ( 即 : 口 突 降到 0 . 1) 所对应 的颗粒 Re 也 不 同 ; 一 般而 言 , 紊流 的脉动 强度愈大 , 临界 颗 粒 R e 会提前 ( 即 R e 愈小 ) , 这表 明临界 现象发 生 的位置并不 固定 . 实际锰结核扬矿过程中 , 由 于 多种因素可 以使管道 中流体的脉动强 度有所 变化 , 当紊流脉动强 度达到一 定值时 , 由上面分 析得 知 , 有可 能使颗粒 二 减 小 . 颗 粒 R e 图 3 紊流 强度 T U 、 阻 力系数 与 临界雷 诺数 的 关系 图 在水力扬矿管道 中 , 水流处于 紊流状态 , 所 3 颗粒质量分数的影 响 垂 直提 升 管 道 中 , 当 颗 粒质 量 分数 大于 3 % 时 , 就 认为颗粒的沉降为颗粒群干 涉沉降

Vol.21 No.6 申炎华等：垂直管道固液两相流的最小提升水流速度 ·521· 稀态固液两相流，其颗粒间及颗粒-管壁的碰撞 管径比为(d+d)/D=0.3125,远大于dD不应 力可忽略， 超过0.2的参数选取标准.在实际工业操作中， 对于管道中单颗粒运动，较高的脉动强度 对于如锰结核这样的大粒径颗粒，不能因要求 也不会发生转移现象（即，临界颗粒雷诺数的出 单位提升效率的增大而单纯提高颗粒质量分 现提前).在一定的质量分数下（比如大于3%）， 数，否则将造成颗粒沉积. 由于颗粒与液体之间的相对运动，以及颗粒间 的相对运动，使颗粒在液相中运动时受来自其 4最小提升速度 他颗粒运动的影响就愈大，所产生的附加紊流 中试开采或以后商业深海开采锰结核时， 脉动强度增大，颗粒的相对运动产生的尾流区 对稳态传输的干扰是不可避免的，如个别颗粒 将扩大；同时颗粒受尾流影响增强，颗粒向下流 的粒径过大、形状的不规则度、输入颗粒质量分 动，使管道上下颗粒的体积分数发生了轴向变 数的微小改变、管壁粗糙度的加大、海上采矿各 化，随后颗粒尾流的长度及宽度减弱，颗粒的层 种随机因素（如船的运动、海浪的起伏）等，都会 流附面层转移为紊流附面层，引起颗粒阻力系 引起管中流体产生极高的紊流脉动强度，造成 数Ca的突降 阻力系数C:突降为01，导致颗粒沉降速度，的 Newitt实验发现，当颗粒质量分数为8%， 急剧增大，设计的最小提升水流速度vm应将这 管道横截面上颗粒均匀分布：颗粒质量分数为 种最坏的情况考虑进去 10%时，颗粒向管子中心移动；当质量分数增至 C 15%时，颗粒向管子中心聚集.这表明，颗粒质 VmV√ (9) 量分数极显著地影响着管道中颗粒的輸输送形 假设出现临界现象，则C4=1,由式(9)推得： 态 Vam>yo'√/10Co (10) 式(8)为管道中颗粒质量分数c,与颗粒粒 锰结核的C。变化很大，范围在0.65-2.5之 径、颗粒间距的关系式 间，由式(10)计算得到：最小水流提升速度vm (8) 应为锰结核的自由沉降末速v的2.55倍. 例如：因锰结核的阻力系数变化范围过大， 例如：颗粒直径-50mm,管道直径D= 以长沙矿冶院试验)测得的锰结核形状系数 400mm,当c,=4%~10%,由式(8)计算得颗粒 S=0.8(与同类球形的形状系数相近)为准，并 间距dna为粒径d的2-3倍，当cp=l5%,du/ 利用其计算阻力系数的公式： d=1.703,颗粒间距为d-d=0.703d,小于粒径 C4=0.57Sr16s (11) d:当cp=22%,颗粒间距为d-d=0.498d.随着 得C=0.838,则vmim>2.895y,结果表明，当最小 颗粒质量分数的增大，颗粒间距逐步缩小，从图 提升水流速度取锰结核沉降末速度的3倍时， 4中看到3个球更加密集.将这3个球看做1个 已经将最坏的情况考虑了进去，管道输送时可 大颗粒进行分析，以C=22%为例，颗粒粒径与 以保证混合液是连续的，不会出现颗粒阻塞管 道，提高了系统的可靠性， 2.0 5结论 1.8 (1)结核粒径/管径不能过大，一般不超过 1.6 0.2. 1.4 (2)当颗粒群在管道中输送时，其质量分数 的大小也极大地影响颗粒的沉降末速度.该值 1.2 不易过高，一般不超过22%. 1.0 (3)对试验系统而言，其最小水流提升速度 0 20 40 60 80 为颗粒沉降末速度的3倍 Ci/% 致谢：本课题由中国大洋矿产资源开发协会提供资助， 图4颗粒ce与粒径间距的关系图 在此表示感谢

V心1 . 2 1 N o . 6 申炎 华等 : 垂直 管道 固液 两相 流 的最 小提升 水流 速度 稀态 固液两 相 流 , 其颗粒 间及 颗 粒一管壁 的碰撞 力可 忽 略 . 对于 管道 中单颗粒运 动 , 较高 的脉动 强度 也 不会 发生转移现象 ( 即 , 临界 颗粒 雷诺数 的出 现提前 ) . 在一 定的质量 分数 一 F ( 比如 大于 3% ) , 由于 颗粒与液体之 间的相 对运 动 , 以及颗粒 间 的相对运动 , 使颗 粒在液相 中运动时受来 自其 他颗粒运动 的影 响 就愈大 , 所产生 的附加 紊流 脉动 强 度增大 , 颗粒的相 对 运动 产 生 的尾流 区 将扩大 ; 同时颗粒受尾流 影 响增强 , 颗粒 向下 流 动 , 使管道 上 下颗粒 的体积分数发 生 了 轴 向变 化 , 随后颗粒尾 流的长度及 宽度减弱 , 颗粒 的层 流附面层转移为紊流附面层 , 引起 颗粒阻 力 系 数 G 的突降 . N e w it 实验 ! 4] 发现 , 当颗 粒质量分数 为 8% , 管道 横截面上 颗粒均匀分布 ; 颗粒质量分 数为 1 0% 时 , 颗 粒向管子 中心移 动 ; 当质量分数 增至 巧% 时 , 颗粒 } itj 管子 中心 聚集 . 这表 明 , 颗 粒质 量 分数极显 著地 影响着 管道 中颗 粒 的输送 形 态 . 式 ( 8) 为 管道 中颗粒质量 分数 cs 。 与颗 粒粒 径 、 颗粒间距 的关系式 . 管径 比 为 (氏ax + 刃D/ = .0 3 12 5 , 远大于 以心 不应 超过 .0 2 的参数选取标准 . 在实 际工 业 操作 中 , 对于 如锰结核这 样的大粒径颗 粒 , 不 能因 要求 单 位提 升 效 率 的增大 而 单纯 提高 颗粒 质量 分 数 , 否 则将造成颗 粒沉积 . 4 最小提升速度 中试 开 采或 以后 商业深 海开 采 锰结核 时 , 对稳态传 输的干扰 是不 可避 免的 . 如个 别颗 粒 的粒径过大 、 形 状的不 规则度 、 输入颗粒质量分 数 的微小改变 、 管壁粗糙度的加大 、 海上采矿各 种随机 因素 ( 如船的运动 、 海浪 的起伏 ) 等 , 都会 引起 管 中流体产 生 极高 的紊流脉动 强度 , 造成 阻力系数 G 突降为 0 . 1 , 导致颗粒沉 降速度 v s 的 急剧增大 , 设计的最小提升水流速度 vm i 。 应将这 种 最坏 的情况考 虑进 去 . 、 m l。 > v s 。 德 ( 9 ) 。 = 二 . f 一亘 、 3 、 以 n a 、 ) ( 8 ) 例如 : 颗粒直径 少 50 m m , 管道直径 D = 4 0 0 m m , 当 。 , p = 4 0, 一 10% , 由式 ( 8 ) 计 算得颗粒 间距氏 a 、 为粒径 d 的 2 一 3 倍 , 当矶 p 二 巧% , dm ax/ d 二 1 . 7 03 , 颗粒 间距 为dm a 、 一 d 二 0 . 7 03 d , 小于 粒径 d ; 当矶 p = 2 2% , 颗粒间距 为dm a、 一 d = 0 . 4 9 8 d . 随 着 颗粒质量 分数的增大 , 颗粒间距 逐步缩 小 , 从 图 4 中看到 3 个球更加密集 . 将这 3 个球看做 l 个 大颗粒 进 行分析 , 以认。 二2 2% 为例 , 颗粒 粒径与 一 ` 假设出现 临界现象 , 则 Q = 1 , 由式 (9 ) 推 得 : 、 二 > v s o . 丫1万硕石 (一。) 锰结核 的 二 变化很大 , 范围在 .0 65 一 .2 5 之 间 , 由式 ( 10) 计算得 到 : 最 小水流提 升速度 vm i。 应为 锰 结 核 的 自由沉降末速 vs 。 的 2 . 5 一 5 倍 . 例如 : 因 锰结核的 阻 力系数变化范 围过大 , 以 长 沙矿 冶 院试验 〔4」 测得 的锰 结核 形 状 系数 冬二 0 . 8 (与 同类 球形 的 形 状系数 相近 ) 为准 , 并 利用 其计算 阻 力系数 的公 式 : 二 = 0 . 5 7 9 , 石 , ( 11 ) 得 Q 二 0 . 8 3 8 , 则晰>in 2 . 8 9 5 v 、 , 结果表 明 , 当最小 提 升水流 速度取 锰结核 沉 降末 速度 的 3 倍 时 , 己 经将最 坏的情况考 虑 了进 去 , 管道输 送时可 以保证混 合液是连 续的 , 不 会 出现颗 粒阻 塞管 道 , 提高 了 系统 的可 靠性 , c , , /% 图 4 颗 粒 几。 与粒径 间距 的关系 图 5 结论 ( 1) 结核粒径 /管 径不 能过大 , 一 般不 超 过 0 . 2 . (2 ) 当颗粒群 在管道中输送时 , 其质 量分数 的大 小也 极 大地影 响颗 粒 的沉 降末速 度 . 该值 不 易过高 , 一般 不 超过 2 % . (3 ) 对试验系统而 言 , 其最 小水流提升速度 为颗粒沉 降末速度 的 3 倍 . 致谢 : 本课 题 由 中国大 洋矿 产资源 开 发协会 提供资助 , 在此 表示 感谢 迫 胃 亏

·522· 北京科技大学学报 1999年第6期 符号说明： p,一颗粒密度，kgm. C4一阻力系数； 参考文献 cw一管道中颗粒质量分数： 1 Gunther Clauss.Slip and Friction Losses in Deep Sea Hy- D一管径，m: draulic Lifting of Solid.The 3rd Inter.Ocean Develop- d一颗粒粒径，m ment Conference,Vol.3,Tokyo,1975.293 Re一颗粒雷诺数； 2 Sellgren A.The Choice of Operating Velocity in Vertical TU一紊流脉动强度； Solid-Water Pipeline Systems.Hydrotransport,1982,8: 4一流体速度，m/s; 211 π一流体时均速度，m/s; 3佟庆理.两相流动理论基础.北京：冶金工业出版社， u-紊流脉动速度，m/s; 1982 v,一颗粒干涉沉降末速度，m/s; 4 Newitt D M,Richardson J F,Gliddon B J.Hydraulic Con- vo一颗粒自由沉降末速度，m/s; veying of Solids in Vertical Pipes Trans Instn.Chem Engs, v.n一最小提升速度，m/s: 1961,39:93 p,一水的密度，kgm: Minimum Lifting Water Velocity of Solid-Liquid Two-phase Flow in Vertical Pipe Shen Yanhua,Mao Jiling.Ling Shen Resources Engineering School,UST Beijing,Beijing 100083,China ABSTRACT On the basis of studying the ratio of particle diameter/pipe diameter,turbulence intensity and multi-particle concentration,which influence critical Reynold's number of solid-liquid two-phose flow in ver- tical pipe,the resulted showed that sharp drop of drag coefficient and higher of particle sinking velocity were presented.In end,a minimum lifting water velocity was given for engineering design. KEY WORDS sinking velocity;drag;coefficient,critical Reynold's number

5 2 2 北 京 科 技 大 学 学 报 19 99 年 第 6期 符 号说 明 : 二 一 阻力系 数 ; 几厂管道 中颗粒质 量分 数 ; D 一管径 , m : d 一 颗 粒粒 径 ,叫 R一颗 粒 雷诺数 ; T U一紊 流脉 动强度 ; u 一流 体速 度 , m s/ ; 万一流 体 时均速度 , m s/ ; u 匕紊流 脉 动速度 , m s/ ; v , 一颗 粒 干涉沉 降末速度 , 而;s vs -o 颗 粒 自由沉 降末 速度 , m / ;s vm i二最小提 升速 度 , m s/ : p w 一水 的密度 , kg加 3 ; p 、 一颗 粒 密度 , gk m/ , . 参 考 文 献 1 G u n ht e r C l a u s s . Sl iP an d F r i e ti o n L o s s e s i n D e eP S e a H y . d r a u li e L ift i n g o f S o li d . T h e 3dr I n te .r o c e an D e v e l o -P m e n t C o n fe r e n e e , Vo l . 3 , OT ky o , 19 75 . 29 3 2 S e l lg r e n A . T h e C h o i e e o f O P e art i n g Ve l 0 c i yt i n 垅rt i e a l S o lid 一 W白t e r P IP e li n e S y s t e m s . H y dr ot anr sP o rt , 19 82 , 8 : 2 1 1 3 咚庆 理 . 两相流 动理论基础 . 北京 : 冶金工业出版社 , 1 9 82 4 N e w i t t D M , R i e har d s o n J F, G lid d o n B J . Hy d r a u 1i e C on · v e y i n g o f S o li d s i n Ve rt i e a l Pi P e s rT an s I n s nt . Ch e m Egn s , 19 6 1 , 39 : 9 3 M i n im u m L ift i n g 、 Va t e r Ve l o e i t y o f S o li d 一 L iq u id T w o 一 P h a s e F l o w i n Ve r t i e a l P IP e hS en aY hn u a, 人勿 0 iJ iln g, iL gn hS en R e s o cur e s E n g i n e e r i n g S e h o o l , U S T B e ij i n g , B e ij i n g 10 0 0 8 3 , C h i n a A B S T R A C T O n ht e b a s i s o f s tu dy i n g ht e r at i o o f Pa rt i e l e d i a m e t e r / PIPe d i am e t e r, t u r b u l e n e e iin e n s iyt an d m u lt i 一 Pa rt i e l e e o n e e ntr at i o n , w h i e h i n fl u e n e e e r it i e a l R e y n o ld , 5 umn b e r o f s o lid 一 liq u id wt o 一 hP o s e if o w in v e -r t i e a l P IP e , ht e r e s u lt e d s h o w e d ht at s h a pr dr o P o f d r a g e o e if e i e nt a n d h i g h e r o f Part i e l e s ink ign v e l o c iyt W er P r e s e nt e d . I n e n d , a m i n im um lift i n g w at e r v e l o e iyt w a s g i v e n fo r e n g i n e e r i n g d e s ign · K E Y W O R D S s i n k i n g v e l o e iyt ; dr a g : e o e if e i e n t , e r it i e a l R e y n o ld , 5 n u r 口b e r