时域离散信号和时域离散系统 序列的周期性 定义：如果对所有n存在一个最小正整数N,满足 x(n)=x(n+N) 则称序列x(n)是周期序列 正弦序列r(n)=Acos(@,n+)的周期性的判断 1)当2π/o,为正整数时，周期为2π/0 2)当2π/@，不为正整数时，而是个有理数，2元= 0 k k、N互素的整数，则周期W 3》当2π/0，无理数时，不是周期列
7 序列的周期性 0 0 1)当2 为正整数时，周期为：2 3） 当2 0 无理数时，不是周期序列 N N N 、 互素的整数，则周期为 当 不为正整数时，而是一个有理数， ＝ k k 2 2) 2 0 0 定义:如果对所有n存在一个最小正整数N，满足 则称序列x(n)是周期序列 时域离散信号和时域离散系统
时域离散信号和时域离散系统 例121斤)-Asm皆方()-snG威) 解： 2元 6 13 13 N1=6 3 2 12 N2=12 6
f ( k ) = Asin( k ) 3 13 1 ) 6 1 ( ) sin( 2 f k = k 13 6 3 13 2 = 12 6 1 2 = 例1.2.1 解： N1 =6 N2 =12 时域离散信号和时域离散系统
时域离散信号和时域离散系统 例1.2.2：正弦序列f（k)=sinwn,w为角频率， 在下述情况下决定序列是否具有周期性 10=元时，2=12， 2π 6 0 为整数，是周期序列，周期为12 2).0= 8时， 2π31 3 为有理数，是周期序列，周期为31 3).0= 元 时， 为无理数，是非周期序列
为整数，是周期序列，周期为12 ＝ 时 ， 31 8 2). 4 2 ＝ 为无理数，是非周期序列 为有理数，是周期序列，周期为31 例1.2.2：正弦序列f（k）=sinωn，ω为角频率， 在下述情况下决定序列是否具有周期性 ＝ 时， 6 1). 12, 2 = , 4 2 31 = ＝ 时， 2 1 3). 时域离散信号和时域离散系统
时域离散信号和时域离散系统 1.2.2序列的运算 1.移位运算 w(n)=x(n-m) 当m为正时， x(n-m)表示依次右移m位； x(n+m)表示依次左移m位
1.2.2 序列的运算 当m为正时， x(n-m)表示依次右移m位； x(n+m)表示依次左移m位。 1.移位运算 w(n) =x(n-m) 时域离散信号和时域离散系统
时域离散信号和时域离散系统 例： (n w(n)=x(n-2) (-1x(0) x-2) (1)x(2) -3-2-1012 012345 x(-3) (3)
例: n w(n) =x(n-2) -1 0 1 2 3 4 5 n x(-2) x(-1) x(0) x(1) x(2) x(n) -3 -2 -1 0 1 2 3 x(-3) x(3) 时域离散信号和时域离散系统