§5.1相交线
§5.1相交线
生活情景 观察剪刀剪布片过程中有关角的变 化。 握紧把手时,随着两 个把手之间的角逐渐变小, 22cm 剪刀刃之间的角也相应变小 直到剪开布片。如果把剪刀 的构造看作两条相交的直线, 这就关系到两条相交直线所 成的角的问题
一.生活情景 观察剪刀剪布片过程中有关角的变 化。 握紧把手时，随着两 个把手之间的角逐渐变小， 剪刀刃之间的角也相应变小 直到剪开布片。如果把剪刀 的构造看作两条相交的直线， 这就关系到两条相交直线所 成的角的问题
二议一议 1任意画两条相交的直线,在形成的四个角中,两 两相配共能组成几对角?各对角存在怎样的位置关系? 根据这种位置关系将它们分类。 B 分别量一下各个角的度 数,各类角的度数有什 3 A 么关系?为什么 ∠1+∠2=180° ∠1=∠3 ∠1+∠4=180 ∠2=∠4 ∠3+∠2=180 ∠3+∠4=180
二.议一议 1.任意画两条相交的直线，在形成的四个角中，两 两相配共能组成几对角？各对角存在怎样的位置关系？ 根据这种位置关系将它们分类。 C B A D 1 2 3 4 分别量一下各个角的度 数，各类角的度数有什 么关系？为什么？ ∠1+∠2=180˚ ∠1+∠4=180˚ ∠3+∠2=180˚ ∠3+∠4=180˚ ∠1=∠3 ∠2=∠4
∠1+∠2=180° ∠1+∠4=180° ∠1=∠3 ∠3+∠2=180 ∠2=∠4 ∠3+∠4=180° 象∠1和∠2有一条公共边0C,它们的另一边互为反 向延长线,具有这种关系的两个角互为邻补角。 象∠1和∠3有一个公共顶点0,并且∠1的两边分 别是∠3的两边的反向延长线,具有这种位置关系的两 个角,互为对顶角 ∠1与∠2;∠1与∠4;∠3与∠2;∠3与∠4互为邻补角 ∠1与∠3;∠2与∠4互为矿顶角
C B A D 1 2 3 4 ∠1+∠2=180˚ ∠1+∠4=180˚ ∠3+∠2=180˚ ∠3+∠4=180˚ ∠1=∠3 ∠2=∠4 象∠1和∠2有一条公共边OC，它们的另一边互为反 向延长线，具有这种关系的两个角互为邻补角。 象∠1和∠3有一个公共顶点O，并且∠1的两边分 别是∠3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两 个角，互为对顶角 ∠1与∠2；∠1与∠4；∠3与∠2；∠3与∠4互为邻补角 ∠1与∠3;∠2与∠4互为对顶角
对顶角性质对顶角相等(为什么?) ∠1和∠2互补, ∠3和∠2互补 ∠1=∠3(同角的补角相等) 注意:如果∠α和∠β是对顶角,那么一定有 ∠a=∠B;反之,如果有∠a=∠β, 那么∠a与∠B一定是对顶角吗?(不一定)
对顶角性质：对顶角相等 (为什么？) C B A D 1 2 3 4 ∵∠1和∠2互补， ∠3和∠2互补， ∴∠1＝∠3 (同角的补角相等) 注意：如果∠α和∠β是对顶角，那么一定有 ∠α＝∠β；反之，如果有∠α＝∠β， 那么∠α与∠β一定是对顶角吗？ (不一定)