例:试确定余弦序列x=c0k当 (a)_2=0;(b)24=0.1π;(c)2=0.2π; (d)2=0.8π;(e)2=0.97;(!2=π时的基本周期N 解: (a)4/2m=0/1 N=1 (b)4/27=0.1/2=120 N=20 (c)_240/2m=0.2/2=1/10 N=10 (d)_212m=08/2=2/5 N=5 (e)2/2m=0.9/2=9/20 N=20 (2r=1/2 N=2 随着角频率的增加,序列的周期(M不一定变小
例: 试确定余弦序列x[k] = cos0k 当 (a) 0 =0； (b) 0 =0.1p； (c) 0 =0.2p； (d) 0 =0.8p； (e) 0 =0.9p； (f) 0 =p 时的基本周期N 解： (a) 0 /2p 0/1 N=1 (b) 0 /2p0.1/21/20 N=20 (c) 0 /2p0.2/21/10 N=10 (d) 0 /2p0.8/22/5 N=5 (e) 0 /2p0.9/29/20 N=20 (f) 0 /2p1/2 N=2 随着角频率0的增加，序列的周期(N)不一定变小。 26
例:试确定余弦序列xk]=cosk当 (a)_2=0;(b)24=0.1π;(c)2=0.2π; (d)2=0.8π;(e)2=0.97;(!2=π时的基本周期N 解:(a)2/2m=01 N=1 (c)_24/2m=0.2/2=1/10 N=10 I fmmmummmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm 0 20 40 10 xk=c0s2k,-2=0xk=c0s2k,-40=0.2兀
例: 试确定余弦序列x[k] = cos0k 当 (a) 0 =0； (b) 0 =0.1p； (c) 0 =0.2p； (d) 0 =0.8p； (e) 0 =0.9p； (f) 0 =p 时的基本周期N 解： (a) 0 /2p 0/1 N=1 (c) 0 /2p0.2/21/10 N=10 x[k] = cos0 k , 0 =0 0 10 20 30 40 -1 0 1 x[k] = cos0 k , 0=0.2p 0 10 20 30 40 -1 0 1 27
例:试确定余弦序列xk]=cosk当 (a)_2=0;(b)24=0.1π;(c)2=0.2π; (d)2=0.8π;(e)2=0.97;(!2=π时的基本周期N 解:(d)2/2=08/2=2/5 N=5 (2=1/2 N=2 20 30 xk=cos24k,-4=0.87元 x[k=cos 2k, 22=T
例: 试确定余弦序列x[k] = cos0k 当 (a) 0 =0； (b) 0 =0.1p； (c) 0 =0.2p； (d) 0 =0.8p； (e) 0 =0.9p； (f) 0 =p 时的基本周期N 解： (d) 0 /2p 0.8/22/5 N=5 (f) 0 /2p1/2 N=2 0 10 20 30 40 -1 0 1 x[k] = cos0 k , 0=0.8p 0 10 20 30 40 -1 0 1 x[k] = cos0 k , 0 =p 28
0 20 30 40 20 40 xk=c0s24k,2=0 xk=c0s2k,-2=0.2 0 x=c0s2k,20=0.87=c0s24k,_2=兀 当_4从0增加到π时,余弦序列幅度的变化将会逐渐加快
当0从0增加到p时，余弦序列幅度的变化将会逐渐加快 x[k] = cos0 k , 0 =0 0 10 20 30 40 -1 0 1 x[k] = cos0 k , 0=0.2p 0 10 20 30 40 -1 0 1 0 10 20 30 40 -1 0 1 x[k] = cos0 k , 0=0.8p 0 10 20 30 40 -1 0 1 x[k] = cos0 k , 0 =p 29
正弦型序列cos(040的特性 由于cos(2-)k=cos(2k 当Ω从π增加到2π时,余弦序列幅度的变化将会逐渐变慢。 2在π附近的余弦序列是高频信号。 20或2x附近的余弦序列是低频信号。 cos((o2+2n)k =cos(Q2k) neZ 两个余弦序列的角频率相差2π的整数倍时,是同一个序列 在π奇数倍附近的余弦序列是高频信号。 2在π偶数倍附近的余弦序列是低频信号
当0从p增加到2p时，余弦序列幅度的变化将会逐渐变慢。 cos((0 + 2pn)k) cos(0 k) nZ 两个余弦序列的角频率相差2p的整数倍时，是同一个序列。 由于 cos[(2p-0 )k]= cos(0 k) 0 在p 附近的余弦序列是 高频信号。 0 0或2p 附近的余弦序列是 低频信号。 0 在p奇数倍附近的余弦序列是 高频信号。 0 在p偶数倍附近的余弦序列是 低频信号。 正弦型序列cos(0 k)的特性 30