2017-2018学年河南省濮阳市濮阳县九年级(上)期末模拟数学试卷 参考答案与试题解析 单选题 1.【答案】A 【考点】二次函数图象与几何变换 【解析】 分析根据向左平移横坐标减,向下平移纵坐标减求出平移后的拋物线的顶点坐标,然后 利用顶点式解析式写出即可 【解答】∵抛物线y=5x2向下平移3个单位,向左平移2个单位, 平移后的抛物线的顶点坐标为(-2,-3), ∴平移得到的抛物线的解析式为y=5(x+2)2-3 故答案为:A 点评】本题考查了二次函数图象与几何变换,熟练掌握平移的规律:左加右减,上加下减 并确定出平移后的抛物线的顶点坐标是解题的关键 2.【答案】A 【考点】根据实际问题列二次函数关系式 【解析】【解答】S=(24-3x)x=24x-3x2.故选:A 【分析】AB为xm,则BC为(24-3 利用长方体的面积公式,可求出关系式 3.【答案】B 【考点】垂径定理 【解析】【解答】解:连结BE,如图, ∴OD⊥AB AC=BC=亏AB=×8=4 设AO=x,则OC=OD-CD=x-2, 在Rt△ACO中,∵AO2=AC2+OC2 ∴x2=42+(x-2)2 解得:x=5, ∴AE=10,OC=3, AE是直径
2017-2018 学年河南省濮阳市濮阳县九年级(上)期末模拟数学试卷 参考答案与试题解析 一、单选题 1.【答案】A 【考点】二次函数图象与几何变换 【解析】 【分析】根据向左平移横坐标减，向下平移纵坐标减求出平移后的抛物线的顶点坐标，然后 利用顶点式解析式写出即可． 【解答】∵抛物线 y=5x2 向下平移 3 个单位，向左平移 2 个单位， ∴平移后的抛物线的顶点坐标为（-2，-3)， ∴平移得到的抛物线的解析式为 y=5（x+2)2 -3． 故答案为：A． 【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换，熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减 并确定出平移后的抛物线的顶点坐标是解题的关键 2.【答案】A 【考点】根据实际问题列二次函数关系式 【解析】【解答】S=（24﹣3x）x=24x﹣3x2 ． 故选：A． 【分析】AB 为 x m，则 BC 为（24﹣3x）m，利用长方体的面积公式，可求出关系式． 3.【答案】B 【考点】垂径定理 【解析】【解答】解：连结 BE，如图， ∵OD⊥AB， ∴AC=BC= AB= ×8=4， 设 AO=x，则 OC=OD﹣CD=x﹣2， 在 Rt△ACO 中，∵AO2=AC2+OC2 ， ∴x 2=42+（x﹣2）2 ， 解得：x=5， ∴AE=10，OC=3， ∵AE 是直径
∠ABE=90°, ∵OC是△ABE的中位线 ∴BE=20C=6 在Rt△CBE中,CE=CcB2+BE242+62√13 ∴sin∠ECB=cE21313 故选:B. 【分析】根据垂径定理得到AC=BC=5AB=4,设AO=x,则OC=OD-CD=x-2,在Rt△ ACO中根据勾股定理得到x2=42+(x-2)2,解得x=5,则AE=10,OC=3,再由AE是 直径,根据圆周角定理得到∠ABE=90°,利用OC是△ABE的中位线得到BE=2OC=6,然 后在Rt△CBE中利用勾股定理可计算出CE,由三角函数的定义求出sin∠ECB即可 4.【答案】B 【考点】一元二次方程的应用 【解析】【解答】解:设四周垂下的边宽度为xcm 桌布的长为(150+2x),宽为(100+2x) 根据桌布面积是桌面的2倍可得:(150+2x)(100+2x)=150×100×2, 故选B 【分析】设四周垂下的边宽度为xcm,求得桌布的面积,根据桌布面积是桌面的2倍列方程 解答时即可 5.【答案】B 【考点】等腰三角形的性质,三角形的外接圆与外心 【解析】【解答】解:∵⊙O的半径为5,DE=3,∴AE=10-3=7, ∵AD是直径 ∴∠ACD=90°, CD=6
∴∠ABE=90°， ∵OC 是△ABE 的中位线， ∴BE=2OC=6， 在 Rt△CBE 中，CE= ∴sin∠ECB= 故选：B． 【分析】根据垂径定理得到 AC=BC= AB=4，设 AO=x，则 OC=OD﹣CD=x﹣2，在 Rt△ ACO 中根据勾股定理得到 x 2=42+（x﹣2）2 ， 解得 x=5，则 AE=10，OC=3，再由 AE 是 直径，根据圆周角定理得到∠ABE=90°，利用 OC 是△ABE 的中位线得到 BE=2OC=6，然 后在 Rt△CBE 中利用勾股定理可计算出 CE，由三角函数的定义求出 sin∠ECB 即可． 4.【答案】B 【考点】一元二次方程的应用 【解析】【解答】解：设四周垂下的边宽度为 xcm， 桌布的长为（150+2x），宽为（100+2x）， 根据桌布面积是桌面的 2 倍可得：（150+2x）（100+2x）=150×100×2， 故选 B． 【分析】设四周垂下的边宽度为 xcm，求得桌布的面积，根据桌布面积是桌面的 2 倍列方程 解答时即可． 5.【答案】B 【考点】等腰三角形的性质，三角形的外接圆与外心 【解析】【解答】解：∵⊙O 的半径为 5，DE=3， ∴AE=10﹣3=7， ∵AD 是直径， ∴∠ACD=90°， ∴CD=6， ∵AB=AC