第四章|LT离散时间系统在变换域中的分析 433传输函数与频率响应的关系 (收敛域包含单位圆) 对实系数的H(=) ))=a=)=(em 对稳定有理的H(=) Pojo(N-M) jo_pooJa(N-M)_ Po1= do arg H(e/)=argl g-4) 数字信号处理精品课程
⚫ 4.3.3 传输函数与频率响应的关系 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) j j z e j j j j j z e j H e H e H e H e H e H z H z H z H e H z = − − = = = = = * 1 2 对实系数的 （收敛域包含单位圆） ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) = = = = = − = = − = + − + − − − = − − = − − = − − = n k l j M k l j j N l l j M l l j N l l j M l l j j j N M N l l j M l l j j j N M N M e e d p H e e e d p e e e d p H e e e e d p H e H z 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 arg arg arg arg 对稳定有理的
第四章|LT离散时间系统在变换域中的分析 4.34用几何插值的方法估计频率响应 有理系统可分解成一阶的零极点向量的积的形式; 零点向量 极点向量 幅值:零向量幅值之积与极点向量幅值之积的比; 。相位零向量相位之和与极点向量相位之和的差。 数字信号处理精品课程
⚫ 4.3.4 用几何插值的方法估计频率响应 ⚫ 有理系统可分解成一阶的零极点向量的积的形式; 1− ck z −1 ---- 零点向量 1− d k z −1 ---- 极点向量 ⚫ 幅值: 零向量幅值之积与极点向量幅值之积的比; ⚫ 相位:零向量相位之和与极点向量相位之和的差
第四章|LT离散时间系统在变换域中的分析 例1:系统有一极点在z=0,一零点在C=0.9已1m4,其分 布如下左图;幅度和相位响应如右图; 10 号 0.5 :: 0 04n/23/4π5π/43/27/42兀 0.5 0.5 0.5 0兀4/23兀/45兀/43/27/42兀 零极点分布 上:幅度下:相位 数字信号处理精品课程
例1：系统有一极点在 z = 0, 一零点在 c = 0.9 e j/4 , 其分 布如下左图；幅度和相位响应如右图； 零极点分布 上：幅度 下：相位
第四章|LT离散时间系统在变换域中的分析 (续上图) 号 0.5 0/4兀/23/45π/431/2742π 0.5 0.5 0.5 0/4π/23π/4π5π/43/27π/42π 数字信号处理精品课程
（续上图）
第四章|LT离散时间系统在变换域中的分析 续上图) 10 20 04/23/4π543n/27π/42π 0.5 .5 0丌4/23/4π5π/43/27π/42π 数字信号处理精品课程
（续上图）