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二次根式的乘除
复可顾 二次根式的定义: 形如a(a≥0)的式子叫做二次根式 二次根式的性质: √a=0,a≥0.(双重非负性) a(a≥0 a(a≥0) √ a(a<0)
形如 a (a 0)的式子叫做二次根式. 二次根式的定义: 二次根式的性质: a 0,a 0（双重非负性） . ( ) ( 0) 2 a = a a a (a≥0) -a (a＜0) a 2 =∣a∣=
讦算下列式子并观察他们之间有什么联条? (1)4×√25=(2)4×25 (3)16×√9=(416×9 (5) √4=(6)/×4 V36 V36 能用字母表示你所发现的规律吗?
4 3 6 1 4 (6) 3 6 1 (5) (3) 1 6 9 (4) 1 6 9 (1) 4 2 5 (2) 4 2 5 = = = 计算下列式子.并观察他们之间有什么联系? 能用字母表示你所发现的规律吗?
多次根式乘法法则:一般地有 avb=yab(a0,b≥0) 二次根式与二次根式相乘,等于各被开数的 积的算术平方根 2×3=6√2×√5=√0√7×6=42 扩充: a·√b…√k=√a.b……k (a≥0,b≥0…k≥0)
二次根式乘法法则：一般地有 二次根式与二次根式相乘，等于各被开数的 积的算术平方根。 扩充： a b k = a b k 2 3 = 2 5 = 7 6 = 6 10 42 (a 0,b 0k 0) a • b = ab (a≥0,b≥0)
例题1计算: (1) 2×√32 (2)2, (3)√2a√8a(a≥0) 解:(1)√2x√32=√2x32=√64=8 (2)21×8=21×8=2√4=2×2=4 V2 2 (3)√2a·√8a =√2a8a=√16a2=4
例题1 计算： （1） 2 32 （ 2 ） 8 21 2 ( 1 ). 2 32 = 2 32 = 64 ( ) 8 2 4 21 8 2 21 2 .2 = = 解： = 8 = 2 2 = 4 （ 3 ） 2 a • 8 a ( a 0 ) ( 3 ) 2 a • 8 a 2 = 2 a • 8 a = 16 a = 4 a