6.1.3调角信号的频谱和频谱宽度 1调角信号的频谱 用式(6—6)来说明调角波的频谱结构特点 u(t)=Um cos(@t +m sin Q2t) 利用三角函数变换式cos(A+B)= CoSAcosB-sinasinB 将式(6-6)变换成 u(t)=Umicos(m sin Q2t)cos a t-sin(m sin Q2t )sin @ t
6.1.3 调角信号的频谱和频谱宽度 1.调角信号的频谱 用式(6―6)来说明调角波的频谱结构特点。 ( ) cos( sin ) ( ) [cos( sin )cos sin( sin )sin ] cm c f cm f c f c u t U t m t u t U m t t m t t = + = − 利用三角函数变换式cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB, 将式(6-6)变换成
1.0 0.6 0.2 0.4 4 8 m/rad 图63第一贝塞尔函数曲线
图6.3 第一贝塞尔函数曲线 J l (mf ) 1.0 0.6 0.2 0 － 0.4 0 2 4 6 8 10 mf / rad l＝ 0 l＝ 1 l＝ 2 l＝ 3 l＝ 4
在贝塞尔函数理论中,可得下述关系: cos(m sin Q2t)=o(m,)+2o(m )cos 2Q2t+2J4(m )cos 422t+ sin(m sin Q2t)=2,(m )sin Q2t+2J,(m)sin 3Q2t +25(m)sin 5Q2t 将式6-14)和式(6-15)代入式(6-13),得 u(t=Ucm(m) coso t+UcmJ,(m )cos(@+Q2)t-coS(@c-Q2)t +Ucm2(m)[cos(2+29)+coS(2-2g2 +Ucm/3(m)cos(2+32)+cos(O2-32)+…
在贝塞尔函数理论中，可得下述关系： 4 1 3 5 1 2 cos( sin ) ( ) 2 ( )cos2 2 ( )cos4 sin( sin ) 2 ( )sin 2 ( )sin 3 2 ( )sin5 ( ) ( )cos ( )[cos( ) cos( ) ( )[cos( 2 ) cos( 2 ) ] f o f o f f f f f f cm o f c cm f c c cm f c c cm m t J m J m t J m t m t J m t J m t J m t u t U J m t U J m t t U J m t t U J = + + + = + + + = + + − − + + + − + 3 ( )[cos( 3 ) cos( 3 ) ] m t t f c c + + − + 将式(6―14)和式(6―15)代入式(6―13)，得
m=1.0 m=5 图6.4不同m,的调频信号频谱图
图6.4 不同mf的调频信号频谱图 c c c mf ＝ 0.5 mf ＝ 1.0 mf ＝ 5
2.频谱宽度 B CR 2(m+1g2=2(△On+g) (6-17) BWcR=2(m+DF=2(4@m+F) 下面写出调频波和调相波的频带宽度 调频:BWcR=2(mr+1)F (6-18) 调相:BWCR=2(m1+1)F (6-19)
2. 频谱宽度 2( 1) 2( ) 2( 1) 2( ) CR m CR m BW m BW m F F = + = + = + = + (6―17) 下面写出调频波和调相波的频带宽度 调频： 调相： 2( 1) 2( 1) CR f CR P BW m F BW m F = + = + (6―18) (6―19)