k,Uo△ 图61给出了调频波的u2(t)、Δq、△o(t)和 u()波形
f m m m f k U f m F = = = 图6.1给出了调频波的uΩ(t)、Δφf、Δω(t)和 u(t)的波形
△o(t) △q?( IA i 图6.1调频波的波形图
图6.1 调频波的波形图 Um u (t) 0 t m (t) 0 t f (t) 0 t mf u(t) 0 t
6.1.2调相信号数学表达式 根据调相的定义,载波信号的瞬时相位t)随调制 信号u2(t)线性变化,即 02(t)=0t+k2l2(1)=t+△O2(t)6-7) 对式(6—7)求导,可得调相波的瞬时角频率o(t)为 o( 0+k aso。+△On(t)(6-8) C △On(t)=k 2( P
6.1.2 调相信号数学表达式 根据调相的定义，载波信号的瞬时相位φp (t)随调制 信号uΩ(t)线性变化，即 ( ) ( ) ( ) p c p c p t t k u t t t = + = + (6―7) 对式(6―7)求导，可得调相波的瞬时角频率ω(t)为 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) p c p c p p p d t du t t k t dt dt du t t k dt = = + = + = (6―8)
调相信号的数学表达式为 u(t)=Ucm cos(a t+A,(t)=Ucm cos[ t+k,uo(t) (6-9) 将单音频信号u2(t)= Uom coset分别代入式(6-7) (6-8)、(6-9),得 00(1)=01+k22()=O2t+kl2ncOs9t6-10) =Ot+m cos et a(t=O-m,Q2sin Q2t =⑦.-△ o sin et (6-11) u(t)=um cos(o t+m, cos Q2t) (6-12)
调相信号的数学表达式为 ( ) cos( ( )) cos[ ( )] cm c p cm c p u t U t t U t k u t = + = + (6―9) 将单音频信号uΩ(t)＝UΩm cosΩt分别代入式(6―7)、 (6―8)、(6―9)，得 ( ) ( ) cos cos ( ) sin sin ( ) cos( cos ) p c p c p m c p c p c m cm c p t t k u t t k u t t m t t m t t u t U t m t = + = + = + = − = − = + (6―10) (6―11) (6―12)
om △qOj mf Ao(t △a u(0 图62调相波的波形图
图6.2 调相波的波形图 u (t) Um 0 t t t t f (t) mf 0 (t) m 0 u(t) 0