由此可知:当f=nB时,能重建原信号m(t的最小抽样频 率为 ∫2B (7.1-11) (2)若最高频率f不为带宽的整数倍,即 fhinB+kB, o<ks (71-12) 此时,G∥B=n+k,由定理知,m是一个不超过n+k的最大整 数,显然,mn,所以能恢复出原信号m()的最小抽样速率为 fh 2(nb+ kB k 2B(1+-)
由此可知： 当fH=nB时，能重建原信号m(t)的最小抽样频 f s =2B (7.1 - 11) （2） 若最高频率fH不为带宽的整数倍， fH =nB+kB, 0＜k＜1 (7.1 - 12) 此时, fH/B=n+k，由定理知，m是一个不超过n+k的最大整 数，显然，m=n，所以能恢复出原信号m(t)的最小抽样速率为 2 2( ) 2 (1 ) H s f nB kB k f B m n n + = = = +
式中,n是一个不超过f/B的最大整数,0<k<1。 根据式(71-13)和关系fB+画出的曲线如图7-8 所示。由图可见,fs在2B~4B范围内取值,当f>>B时,fs趋 近于2B。这一点由式(71-13)也可以加以说明,当f>B时, n很大,所以不论是否为带宽的整数倍,式(71-13)可简 化为 ∫2B (71-14) 实际中应用广泛的高频窄带信号就符合这种情况,这是 因为f大而B小,f当然也大,很容易满足f>>B。由于带通 信号一般为窄带信号,容易满足f>>B,因此带通信号通常 可按2B速率抽样
式中, n是一个不超过fH/B的最大整数, 0＜k＜1。 根据式（7.1 - 13）和关系fH=B+fL画出的曲线如图 7 - 8 所示。由图可见，fs在2B~4B范围内取值，当fL>>B时，fs趋 近于2B。这一点由式（7.1-13）也可以加以说明，当fL>>B时， n很大，所以不论fH是否为带宽的整数倍，式（7.1 - 13）可简 f s ≈2B (7.1 - 14) 实际中应用广泛的高频窄带信号就符合这种情况，这是 因为fH大而B小， fL当然也大，很容易满足fL>>B。由于带通 信号一般为窄带信号，容易满足fL >>B ，因此带通信号通常 可按2B速率抽样
f 4B 2B 2B 3B 5B 6B 7B 8B 图7-8f与f关系
图 7 – 8 fs与fL关系 4B 3B 2B O n＝ 1 n＝ 2 B n＝ 3 2B 3B n＝ 4 4B n＝ 5 5B 6B n＝ 6 n＝ 7 7B … f L f s 8B
顺便指出,对于一个携带信息的基带信号,可以视为随机基 带信号 若该随机基带信号是宽平稳的随机过程,则可以证明: 个宽平稳的随机信号,当其功率谱密度函数限于f以内时, 若以不大于1(2f)秒的间隔对它进行均匀抽样,则可得一随机 样值序列。如果让该随机样值序列通过一截止频率为f的低通 滤波器,那么其输出信号与原来的宽平稳随机信号的均方差 在统计平均意义下为零。也就是说,从统计观点来看,对频 带受限的宽平稳随杋信号进行抽样,也服从抽样定理 抽样定理不仅为模拟信号的数字化奠定了理论基础, 还是时分多路复用及信号分析、处理的理论依据
顺便指出，对于一个携带信息的基带信号，可以视为随机基 带信号。 若该随机基带信号是宽平稳的随机过程，则可以证明： 一个宽平稳的随机信号，当其功率谱密度函数限于fH以内时， 若以不大于1/(2fH)秒的间隔对它进行均匀抽样，则可得一随机 样值序列。如果让该随机样值序列通过一截止频率为fH的低通 滤波器，那么其输出信号与原来的宽平稳随机信号的均方差 在统计平均意义下为零。也就是说，从统计观点来看， 对频 带受限的宽平稳随机信号进行抽样，也服从抽样定理。 抽样定理不仅为模拟信号的数字化奠定了理论基础，它 还是时分多路复用及信号分析、处理的理论依据
72脉冲振幅调制(PAM) 连续波调制是以连续振荡的正弦信号作为载波。然而,正弦 信号并非是惟一的载波形式,时间上离散的脉冲串,同样可 以作为载波 脉冲调制就是以时间上脔散的脉冲串作为载波,用模拟基带 信号m(t)去控制脉冲串的某参数,使其按m(t)的规律变化的调 制方式。通常,按基带信号改变脉冲参量(幅度、宽度和位 置)的不同,把脉冲调制又分为脉幅调制(PAM)、脉宽调制 (PDM)和脉位调制(PPM)。 虽然这三种信号在时间上都是离散的,但受调参量变化是连 续的,因此也都属于模拟信号
7.2 脉冲振幅调制(PAM) 连续波调制是以连续振荡的正弦信号作为载波。然而，正弦 信号并非是惟一的载波形式，时间上离散的脉冲串，同样可 以作为载波。 脉冲调制就是以时间上离散的脉冲串作为载波，用模拟基带 信号m(t)去控制脉冲串的某参数， 使其按m(t)的规律变化的调 制方式。通常，按基带信号改变脉冲参量（幅度、宽度和位 置）的不同，把脉冲调制又分为脉幅调制(PAM)、脉宽调制 (PDM)和脉位调制(PPM) 。 虽然这三种信号在时间上都是离散的，但受调参量变化是连 续的， 因此也都属于模拟信号