第10章伪随机序列 10.1m序列的产生 10.2m序列的性质 10.3m序列的应用 BACK
第10章 伪随机序列 10.1 m序列的产生 10.2 m序列的性质 10.3 m序列的应用
10.1m序列的产生 10.11线性反馈移位寄存器 Co=I C n 输出 图10-1线性反馈移位寄存器
10.1 m序列的产生 10.1.1 线性反馈移位寄存器 图 10-1 线性反馈移位寄存器 a n－1 1 a n－2 2 a 1 n－1 a 0 ＋ c 1 ＋ c 2 ＋ c n－1 c c n＝1 0＝1 n 输出 a k
由于带有反馈,因此在移位脉冲作用下,移位寄存器各 级的状态将不断变化,通常移位寄存器的最后一级做输出, 输出序列为 {ak}=a0a1…an-1 输出序列是一个周期序列。其特性由移位寄存器的级数、 初始状态、反馈逻辑以及时钟速率(决定着输出码元的宽度)所 决定。当移位寄存器的级数及时钟一定时,输岀序列就由移 位寄存器的初始状态及反馈逻辑完全确定。当初始状态为全 零状态时,移位寄存器输出全0序列。为了避免这种情况, 需设置全0排除电路
由于带有反馈，因此在移位脉冲作用下，移位寄存器各 级的状态将不断变化，通常移位寄存器的最后一级做输出， 输出序列为 {ak } a0a1 an 1 输出序列是一个周期序列。其特性由移位寄存器的级数、 初始状态、反馈逻辑以及时钟速率(决定着输出码元的宽度)所 决定。当移位寄存器的级数及时钟一定时，输出序列就由移 位寄存器的初始状态及反馈逻辑完全确定。当初始状态为全 零状态时，移位寄存器输出全 0 序列。为了避免这种情况， 需设置全 0 排除电路
1.线性反馈移位寄存器的递推关系式蕌 递推关系式又称为反馈逻辑函数或递推方程。设图10-1所 示的线性反馈移位寄存器的初始状态为(aa1…an2an1),经 次移位线性反馈,移位寄存器左端第一级的输入为 a. Ca C2an-2+…+Cn-11+cna0= 1-l l: 若经k次移位,则第一级的输入为 ∑ i=1 其中,=n+k-1>n,k=1,2,3
1. 线性反馈移位寄存器的递推关系式 递推关系式又称为反馈逻辑函数或递推方程。设图10-1 所 示的线性反馈移位寄存器的初始状态为(a0 a1 …an-2 an-1)， 经一 次移位线性反馈，移位寄存器左端第一级的输入为 n i n n n n n ian i a c a c a c a c a c 1 1 1 2 2 1 1 0 若经k次移位，则第一级的输入为 n i l i l i a c a 1 其中，l=n+k-1≥n, k=1,2,3,…
2.线性反馈移位寄存器的特征多项式蕌 用多项式x)来描述线性反馈移位寄存器的反馈连接状态: f(x=Co +Cx+ 十C.x C: X i=0 若一个n次多项式fx)满足下列条件蕌 (1)x)为既约多项式(即不能分解因式的多项式);蕌 (2)八x)可整除(x+1),p=2n1;蕌 (3)f(x)除不尽(x+1),q。潼 则称(x)为本原多项式
2. 线性反馈移位寄存器的特征多项式 用多项式f(x)来描述线性反馈移位寄存器的反馈连接状态： n i i i n n f x c c x c x c x 0 0 1 ( ) 若一个n次多项式f(x)满足下列条件 (1) f(x)为既约多项式(即不能分解因式的多项式)； (2) f(x)可整除(x p+1), p=2 n-1; (3) f(x)除不尽(x q+1), q<p。 则称f(x)为本原多项式