粒子的质量与粒子相对测量质量的参考糸的 运动速率v有关 1-y2/c 其中,m0代表粒子的静质量。 1、实物粒子(m≠0)的速 度不能超过真空中的光速。m 2、静质量为零粒子的速度 可以等于真空中的光速。 S参考系
11 m0 代表粒子的静质量。 2 2 0 1 v c m m - = 粒子的质量与粒子相对测量质量的参考系的 运动速率v 有关 其中， S 参考系 m0 m v 1、实物粒子(m0 0)的速 度不能超过真空中的光速。 2、静质量为零粒子的速度 可以等于真空中的光速
2/2 v/C 实验数据: X△● 2 00.1020.3040.50.60.7080.91.0 v/c 质量随速率的变化
质量随速率的变化 12 2 2 1 1 -v c 实验数据：
89质能关系能量动量关系 v Pcm 下面证明P=迟/c,E为粒子总能量。 证明:考虑不变量 p2+2=0+p42=ic oc (S糸)(粒子糸) +P4=-moc 2 q+2n,4=0 dt
13 §9 质能关系 能量—动量关系 = icm mv p p 4 下面证明 p4 = iE c ，E为粒子总能量。 证明： （S系）（粒子系） 2 4 2 4 2 p + p =0+ p 考虑不变量 2 2 0 2 0 = (icm ) = -m c 2 2 0 2 4 2 p + p = -m c 2 2 0 4 4 + = t p p t p p d d d d
dp4 -dp 1 dt Pa dt p 其中F=dt代表三维力,是三维动量对测 时的微商。因E为粒子总能量,则F=dE/t dpa mde (mn不变) dt p4 dt 代入P2=icm,得d4=。,积分得 P4 iE +k 选择能量零点K=0,即得P4=iE
14 t p p t p p d 1 d d d 4 4 = - mv F p = - 4 1 因E为粒子总能量，则 v F = dE dt t E p m t p d d 4 4 d d = - K c iE p = + 4 选择能量零点K=0，即得 p 4 = iE c 。 F p dt 其中 =d 代表三维力，是三维动量对测 时的微商。 代入 p4 =icm ，得 c E p i d = d 4 ，积分得 (m0不变）
结论:协变性要求粒子的动量表达成四维动量 mV Ppp xy,乙 Lp」Lim」iEC 或写成 MV my P ) Licm LiE/ c
15 = = = iE c mv icm mv p p P 4 = = = iE c mv mv mv icm mv mv mv p p p p P z y x z y x z y x 4 或写成 结论：协变性要求粒子的动量表达成四维动量