清华大学：《大学物理》第一册课程PPT教学课件（力学）狭义相对论（相对论动力学）

二、方程的形式 在S系中,假定方程为 dt p 其中d为原时,IP2,P,P2,P1代表动量矢量, Ifx,f,,代表力矢量。形式上满足 力矢量=动量矢量的时间变化率 如何保证具有洛仑兹变换协变对称性?

6 二、方程的形式             =             4 4 p p p p f f f f z y x z y x dt d 在S 系中，假定方程为 其中 dt 为原时， T 4 [ p , p , p , p ] x y z 代表动量矢量， T 4 [ f , f , f , f ] x y z 代表力矢量。 如何保证具有洛仑兹变换协变对称性？ 力矢量＝动量矢量的时间变化率 形式上满足

只要I2,P,P,p是四维矢量一四维动量, 方程就一定协变。 四维矢量 n/=n/维去量 L4」原时LP4」 “力等于四维动量对原时微商” 因为dz为不变量,四维动量的微分仍为四 维矢量,所以方程右侧是四维矢量一保证协变 思考】方程还有其宅形式吗? 下面寻找四维动量的具体形式

7             =             4 p4 p p p f f f f z y x z y x dt d 只要 是四维矢量—四维动量， 方程就一定协变。 T 4 [ p , p , p , p ] x y z 因为 为不变量，四维动量的微分仍为四 维矢量，所以方程右侧是四维矢量 dt 【思考】方程还有其它形式吗？ 下面寻找四维动量的具体形式。 —保证协变 “力等于四维动量对原时微商” 原时 四维矢量 四维矢量

三、四维动量的形式 在S系中定义 1(t1 xy,74 r2(t2) d y modt S参考系 Ppp rmn:静质量,dz:原 dr dT 三维动量 mo di ict 低速→牛顿动量 动量的四维矢量形式 思考】四维动量还有其它形式吗?

8 三、四维动量的形式 在S系中定义             =               ict z y x m p p p p z y x dt d 0 4       =      ict r m p p   dt d 0 4 dt d 0 r p m   = ：三维动量 低速→牛顿动量 m0 ：静质量， dt ：原时 — 动量的四维矢量形式 m0 dr r1(t1) r2(t2) v S 参考系 【思考】四维动量还有其它形式吗？

相对论粒子动力学方程的形式: P 其中 P d y P Pa ict 由此可得:质量的概念、质能头糸…

9 相对论粒子动力学方程的形式：             =             4 p4 p p p f f f f z y x z y x dt d             =               ict z y x m p p p p z y x dt d 0 4 其中 由此可得：质量的概念、质能关系……

四、质量概念的形成 d℃=dt/Y ny mo d ict dt ict y0 lc lcn P=%m"=m(S参考系) 00 应该理解为S系中测量的粒子质量。当粒子低速 运动时,y01,m-→m 质量取成m=%0m的形式是协变性的要求

10       =      ict r m p p   dt d 0 4       = ict r t m  d d 0 0  m 0 m0 =       = ic v m  0 0  应该理解为S系中测量的粒子质量。 质量取成m = 0m0 的形式是协变性的要求。 dt＝ dt / 0       = icm mv  四、质量概念的形成 当粒子低速 运动时，0 →1，m →m0 . p m v mv    =  0 0 = （S参考系）