A=2Rsin 2 Nδ 6 A= 2Rsin- n6 2 Nδ A sin NB SIn a, P 2 光强分布: sin NB sIn B 明纹中心(主明纹、主极大) 暗纹中心 Ⅰ=N2I, I=0 、6‖A A1 A2 A A A=NAL A、A=0
6 a1 n a a2 A R C O n M P x 2 1 2 sin A = R 2 2 sin N A = R sin sin 2 sin 2 sin 1 1 N A N A = A = 2 1 ) sin sin ( N 光强分布： I = I 明纹中心（主明纹、主极大） 1 2 I = N I 暗纹中心 I = 0 A1 A = 0 AN A2
(2)条纹特点(半定量讨论) 1)明纹中心(主明纹、主极大)条件 k元 光栅公式: A=dsin (a+ b)sin p (k=0,±1,士2 主明纹角位置: 0+1+2 sin=k (k=0,±1±2…) 0入2入
7 1）明纹中心（主明纹、主极大）条件 （2）条纹特点（半定量讨论） 主明纹角位置： d k sin = (k = 0， 1， 2) 光栅公式： k a b d = = + = ( )sin sin (k = 0， 1， 2) f b a d k
主明纹亮度:I=N1衣, A A A=NAl 最高级次:∵siqk<1∴km (例 例:分光计作光栅实验,用浪长=6328mm的激光照射光栅 常数d=1/300mm的光栅上,问最多能看到几条谱线 解:在分光计上观察谱线,最大衍射角为90° △=(a+binp =±k (a+b)sin90 1×10 < 300×6328x10-95.3 取kmx=土5能观察到的谱线为11条 5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5 8
8 最高级次： |sin | 1 d km ( = 4 2, m = 4; = 4,km = 3) d k d 例： 主明纹亮度： 1 2 I = N I 例：分光计作光栅实验，用波长 = 632.8 nm的激光照射光栅 常数 d = 1/300 mm的光栅上，问最多能看到几条谱线。 解：在分光计上观察谱线，最大衍射角为 90° , = ( a + b )sin = k + sin90 max ( a b ) k 5 3 300 632 8 10 1 10 9 3 . . = = − − 取 kmax = 5 能观察到的谱线为11条： −5，−4，− 3，− 2，−1，0，1，2，3，4，5
2)暗纹条件 Ns=2nk' 2rd sin p N 2水k 位置: sino kn (k'≠N) A,A=0 k为不等于的整数,否则为主极大不是暗纹 k 0 2 k1≠=0,1,2,N-,≠N,N+,N+2,2N-1,≠2N,2N+1 相邻两条主明纹间有Nl条暗纹 每条主明纹的角宽度:在kN-和AN两条暗纹之间, 对应△=2
9 2) 暗纹条件 位置： N d k sin = (k Nk) N = 2k k d N = 2 2 sin A1 A = 0 AN A2 k为不等于Nk的整数，否则为主极大，不是暗纹 相邻两条主明纹间有N-1条暗纹 k 0 1 2 k 0, 1, 2, N −1, N, N + 1, N + 2, 2N −1, 2N, 2N + 1, 每条主明纹的角宽度：在kN-1和kN+1两条暗纹之间， 对应 k = 2
3)主明纹角宽度 由暗纹条件sinq 见 →cosS@·A ∠ N Nd 2 2 △=2 Nd cos p Nd 用于低级次→0,cosg>1 N个主明纹越细窄明亮,册分辨本领越宸 4)光栅分辨本领 由瑞利判据,λ,λ2光第级主明纹恰能分辨条件 λ的主极大在2相邻最近的暗纹处 10
10 3)主明纹角宽度 由暗纹条件 → = N d k sin k Nd = cos k = 2 Nd Nd 2 cos 2 = (用于低级次 →0，cos →1) N 主明纹越细窄明亮，光栅分辨本领越高 4) 光栅分辨本领 由瑞利判据，1，2光 第k 级主明纹恰能分辨条件： 1 的主极大在2 相邻最近的暗纹处